Mesure de la vitesse d’une onde ultrasonore

Onde et signaux : Tp 2 1

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CONTEXTE : les ondes périodiques sinusoïdales sont caractérisées par leur période, leur fréquence et leur longueur d’onde. La détermination de ces caractéristiques permet d’évaluer la vitesse de propagation de l’onde.

Les ultrasons sont des sons inaudibles dont la fréquence est supérieure à 20 kHz.

Le but de l’activité est de savoir si la vitesse de propagation des ultrasons est sensiblement différente de celle des sons.

Pour rappel, la célérité des sons dans l’air est v = 340 m.s^1 à 20 °C.

Doc 1 : Schéma du montage expérimental.

Doc 2 : signaux en phase ou non.

Doc 3 : Vocabulaire.

- La période (notée T) est la durée qui sépare l’arrivée de 2 perturbations successives en un même point.

C’est aussi la durée (en s) pour qu’un phénomène périodique se reproduise identique à lui-même.

- La fréquence (notée f en Hz)) est le nombre de répétitions du phénomène en 1 seconde avec :

𝐟 =

𝐓 - La longueur d’onde (notée  en m ) est la plus petite distance séparant 2 points du milieu qui vibrent en phase.

- La célérité (ou vitesse) d’une onde périodique est calculable grâce à la formule :

𝐯 =

𝐓

Doc 4 : Les incertitudes de mesures (voir fiche méthode 2 du livre p 399 à 403).

Une mesure expérimentale ne peut jamais conduire à une valeur vraie, rigoureusement certaine, c’est pour cela qu’il faut évaluer un intervalle de confiance dans lequel la valeur « vraie » se trouve probablement.

L’incertitude type, notée ux définit cet intervalle.

Il existe deux méthodes d’évaluation de l’incertitude type :

o Incertitude de type A : une seule mesure a été réalisée o Incertitude de type B : une série de mesures est réalisée.

Ondes Mécaniques

Tp 2 Mesure de la vitesse d’une onde ultrasonore Ondes et signaux Séquence 1

Tension

Temps

Signaux en opposition de phase.

Tension

Temps

Signaux en phase.

Alimentation GBF (générateur basse

fréquence) Réglage de la tension :

-

Signal sinusoïdal

Fréquence de 40 kHz

Amplitude moyenne

Emetteur

Récepteur 2 Oscilloscope Voie CH2

Onde et signaux : Tp 2 2 Expérimentation :

1. Mesures de la période et de la fréquence :

Réaliser le montage représenté dans le document 1. Régler l’oscilloscope en s’aidant de la fiche méthode, afin de visualiser sur l’écran une ou deux périodes des signaux captés par les récepteurs 1 et 2.

a. Mesurer la période T des deux signaux le plus précisément possible.

b. L’incertitude sur la mesure est-elle de type A ou B ? Estimer l’incertitude type u(T) de votre mesure et donner sous forme d’encadrement la valeur de T.

c. Calculer la valeur de la fréquence des signaux reçus par les deux récepteurs (donner la réponse sous forme d’un encadrement).

d. La fréquence calculée est-elle en accord avec la valeur affichée par le GBF alimentant l’émetteur ? 2. Longueur d’onde et célérité :

- Placer les deux récepteurs côte à côte afin que les deux signaux soient en phase.

- Déplacer le récepteur 2 vers la droite, parallèlement à la règle. Noter la position x₁ pour laquelle les deux signaux sont à nouveau en phase.

a. A quelle grandeur correspond la distance x₁ mesurée dans cette expérience ? La précision de la mesure vous satisfait-elle ? b. Proposer une amélioration du protocole et le mettre en œuvre afin de déterminer avec le maximum de précision la longueur

d’onde  du signal ultrasonore.

c. Estimer l’incertitude type u() de votre mesure et donner sous forme d’encadrement la valeur de .

d. Déterminer la vitesse v de propagation des ultrasons dans les conditions de l’expérience.

e. L’incertitude type sur la vitesse des ultrasons se calcule grâce à la relation :

𝑢 𝑣 = 𝑣 ∙ (𝑢 𝑇 𝑇 +𝑢 

 ⁾ Calculer u(v) et proposer un encadrement pour la célérité v.

3. Mise en commun des résultats expérimentaux des différents groupes de la classe :

Compléter le tableau ci-dessous en notant les résultats obtenus par tous les groupes de la classe :

Groupe 1 2 3 4 5 6 7 8

Célérité mesurée en m.s^-1

a. A quel type d’incertitude correspond l’analyse de ces résultats mis en commun ?

b. En utilisant les fonctionnalités de votre calculatrice, calculer la valeur moyenne des N mesures ainsi que l’écart type noté .

c. Estimer l’incertitude type u(v) sur cette série de mesure et proposer un encadrement pour la valeur de la vitesse v.

4. Conclusion :

A partir des questions précédentes, répondre à la problématique posée initialement :

La vitesse de propagation des ultrasons est-elle sensiblement différente de celle des sons ?