MESURES DES VARIATIONS DE LA VITESSE ET DE L'ATTÉNUATION D'UNE ONDE DE SURFACE PAR MÉTHODES DE BOUCLAGE

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Submitted on 1 Jan 1972

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MESURES DES VARIATIONS DE LA VITESSE ET DE L’ATTÉNUATION D’UNE ONDE DE SURFACE

PAR MÉTHODES DE BOUCLAGE

F. Caudron, J. Pouliquen, A. Defebvre

To cite this version:

F. Caudron, J. Pouliquen, A. Defebvre. MESURES DES VARIATIONS DE LA VITESSE ET DE L’ATTÉNUATION D’UNE ONDE DE SURFACE PAR MÉTHODES DE BOUCLAGE. Journal de Physique Colloques, 1972, 33 (C6), pp.C6-220-C6-224. �10.1051/jphyscol:1972648�. �jpa-00215166�

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JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C6, supplement au n° 11-12, Tome 33, Novembre-Decembre 1972, page 220

MESURES DES VARIATIONS DE LA VITESSE ET DE L'ATTENUATION D'UNE ONDE DE SURFACE

PAR METHODES DE BOUCLAGE

F. CAUDRON, J. POULIQUEN et A. DEFEBVRE

Laboratoire d'Ultra-Sons de la Faculte Libre des Sciences de Lille et du GEFIRN (*) 3, me Francois-Baes, 59046 Lille, France

Resume. — Nous etudions plusieurs methodes tres precises pour mesurer les variations de la vitesse des ondes de surface. Ces methodes consistent essentiellement a renvoyer sur le transducteur emetteur I'onde electrique recueillie par le transducteur recepteur, apres une amplification convenable et une eventuelle remise en forme.

Dans chaque cas nous precisons la nature des vitesses atteintes (signal, groupe, phase) et les caracteristiques comparees de ces methodes. La stabilite obtenue a l'aide des bancs de mesure realises selon ces idees varie de 10-5 a \Q-i selon les cas. L'un de ces bancs permet aussi de detecter des variations d'attenuation de 0,005 dB par simple ajustement du coefficient d'amplification.

Abstract. — We are studying several very accurate methods to measure the variations of surface wave velocity. Essentially these methods consist in feeding back to the emitter transducer, the electrical signal gathered by the receptor transducer, after suitable amplification, and eventual wave-shaping.

In every case we define the nature of the measured velocity (signal, group, phase), and compare the different characteristics of the methods used. Depending on the equipment that we constructed, a frequency stability of between 10-5 a n cj in-7 JS obtained. In one set up we are able to detect variations in attenuation of 0.005 dB simply by adjusting the amplification.

Diverses perturbations d'une surface (depot sous vide, modification du champ electrique, transitions entre structures, variations de temperature...) sont susceptibles d'en modifier les proprietes elastiques et done la vitesse de propagation et l'attenuation des ondes mecaniques qui s'y propagent.

Ces variations, en general tres faibles, sont de ce fait dedicates a mesurer puisque la precision des mesures absolues de vitesse d'ondes acoustiques ne depasse guere le millieme.

Des progres sensibles ont ete realises ces dernieres annees dans la mesure des variations de vitesse. Les variantes rappelees [1], [2], [3] se ramenent fondamentalement a comparer les phases des signaux electriques au niveau des transducteurs d'entree et de sortie des ondes mecaniques. Pour des trajets acoustiques suffisamment longs (quelques centimetres) le procede est assez sensible (Av/v ^ 10~4 a 10"5).

Nous avons, quant a nous, adapte aux ondes de surface une methode de bouclage (dite du « Sing- Around »), anterieurement appliquee aux ondes de volume [4], [5], Cette methode permet, selon ses variantes, de mesurer avec des precisions superieures, les variations de vitesse de signal, de groupe ou de phase ainsi que d'attenuation. Elle est, bien entendu, applicable a tout type d'onde de surface. Nos reali- sations d'illustration n'ont toutefois utilise que

(*) ERA au CNRS n° 304.

des ondes de Rayleigh se propageant suivant l'axe X d'un quartz a de taille Y, les transducteurs etant constitues de peignes interdigites a 30 paires de dents.

1. Principe general des methodes de bouclage. — L'onde acoustique emise a la surface d'un materiau (element piezoelectrique ou non) par un emetteur (peignes ou coins) est recueillie apres propagation par un recepteur comparable a Pemetteur. L'onde electrique apres une amplification de gain G et une eventuelle remise en forme excite de nouveau l'emetteur. Le diagramme du procede est indique figure 1.

M ^ H H

l|l|

e s u r f a c e ^{O n d e s}

"77777

^

GX

III

/777>

F r e q u e n c e - m e t r e

FIG. 1.

Selon que l'onde emise est entretenue ou modulee en impulsions et selon la nature du materiau, on mesure les variations de vitesse de phase, de groupe ou de signal a partir de la frequence entretenue.

La precision de ces mesures depend fondamentale-

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1972648

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MESURE DES VARIATIONS DE LA VITESSE ET DE L'ATTÉNUATION D'UNE ONDE DE SURFACE C6-221 ment de celle de la fréquence et surtout de la stabilité

de fréquence, quand aucune modification n'est faite sur le milieu de propagation.

Si l'atténuation acoustique augmente, il est néces- saire de faire varier le gain G pour maintenir le niveau constant : on mesure ainsi l'atténuation.

2. Bancs de mesures travaillant en impulsions. - 2.1 GRANDEURS MESURÉES. Cette méthode mesure fondamentalement la vitesse de signal, mais selon la nature du milieu de propagation, différents types de vitesse peuvent être déterminés :

- en milieu non dispersif, les vitesses de phase, de groupe et de signal sont les mêmes ;

- en milieu faiblement dispersif, la vitesse de signal se confond avec celle de groupe ;

- en milieu dispersif, mais non absorbant, la vitesse de signal pour le front de l'onde ou son maximum correspond à la vitesse de groupe ;

- en milieu dispersif et absorbant, seule la vitesse de signal peut être atteinte et elle dépend alors du niveau de détection.

Compte tenu de ces remarques, et pour simplifier l'exposé, quand la précision des termes n'est pas indispensable, nous parlerons simplement de vitesse de propagation.

2.2 SCHÉMA DE PRINCIPE (FIG. 2) ET PRÉCISION THÉORIQUE. - Le signal délivré par un générateur HF G1, modulé par les créneaux d'un générateur d'impulsions G2 et amplifié (Al), est appliqué au transducteur émetteur d'ondes acoustiques de surface. La tension délivrée par le transducteur réceptelir après amplification (A2), démodulation et remise en forme, déclenche à nouveau le générateur de signaux rectangulaire G2.

La mesure de la fréquence F de répétition du train d'ondes (un seul train d'ondes à la fois dans la boucle) permet de déterminer la variation relative de vitesse AVIV.

En effet, si TE désigne le temps de transit dans

l'électronique et To le temps de propagation à la vitesse V de l'onde acoustique entre les transducteurs distants de L :

Si TE = Cte,

d'où

La sensibilité de la méthode (pour un A F minimal accessible) croît quand TE

<

To :

SiparexempleT, = l p s e t A F = O,lHz,AV/V= IO-'.

Un problème fondamental reste cependant à résoudre pour obtenir cette précision théorique.

En général aucune relation de phase n'existe entre la fréquence porteuse (Gl) et la fréquence de bouclage. Il en résulte une imprécision de temps de déclenchement du générateur G2, pouvant atteindre z = 1/F.

Avec F = 17 MHz, si To = 1 ps et TE

<

To, cela introduit une erreur pouvant atteindre 6

%.

Le procédé perd ainsi tout son intérêt.

Deux méthodes ont été retenues pour résoudre ce problème :

a) L'introduction dans la boucle d'un retard variable et connu de manière que la fréquence de répétition devienne un sous-multiple de celle de la porteuse,

b) la synchronisation de la porteuse par les impulsions de boucle.

2.3 BANC DE MESURE A RETARD ARTIFICIEL (BMRA).

- Il suffit d'insérer dans la boucle une bascule

1

~ e n e r a t . 1

1

R e t a r d

1

d e s i g n a u x

c a r r 6 s

f

R e m i s e

e n f o r m e

F r B q u e n C e m è t r e ¹

(4)

C6-222 F. CAUDRON, J. POULIQUEN ET A. DEFEBVRE monostable de période ajustable Ta entre le système

de remise en forme de l'impulsion et le générateur G2.

La fréquence de répétition devient alors F = l/(Ti

+

Ta) où Ti désigne le retard propre de la boucle. Pour une valeur constante de Ti, Ta est réglé pour mini- miser l'imprécision de déclenchement (F sous-multiple de la porteuse). Ce réglage est facilité en obser- vant à I'oscilloscope synchronisé sur la porteuse l'impulsion commandant le modulateur. La stabi- lité obtenue sur quelques heures atteint

Cette méthode présente l'avantage de la simplicité mais ne se prête pas à la mesure de vitesse évoluant continûment. Pour résoudre cette difficulté il faudrait asservir le retard au minimum d'imprécision de déclenchement. Cette solution ne paraissant pas simple nous avons préféré l'essai de la seconde variante.

2 . 4 BANC DE MESURE A PORTEUSE SYNCHRONISÉE

(BMPS). - Les transducteurs acoustiques utilisés étant sélectifs (AF/F

=

⁵

%

à 3 dB), on peut rem- placer le générateur d'ondes sinusoïdales par un générateur d'ondes rectangulaires GR de même fréquence, le quartz ne répondant qu'au fondamental.

Il sera alors facile de déclencher le générateur d'impulsions par un signal de bouclage fabriqué à partir du train d'ondes recueilli sur le peigne récepteur.

Le schéma-bloc d'ensemble et les signaux observés sont donnés figure 3.

2.4.1 Générateur. - Le quartz muni de ses selfs d'adaptation est alimenté par un train rectangulaire d'impulsions.

Le générateur d'impulsions à fréquence très stable (5 x sur plusieurs heures) est réalisé à l'aide

d'une bascule monostable à diode tunnel M 2 (pro- duisant des impulsions de durée T/2 = 30 ns) déclen- chée par sa propre impulsion retardée d'une durée T par une ligne coaxiale de longueur convenable qui impose pratiquement la fréquence de l'onde engen- drée.

2 . 4 . 2 Synchronisation de la porteuse par les impul- sions de boucle. - Elle se fait de la façon suivante.

Le peigne récepteur délivre un signal pratiquement sinusoïdal dont la courbe enveloppe est sensiblement trapézoïdale. Le niveau de déclenchement de la bascule de Schmitt S 1 est réglé à mi-hauteur du front de montée du trapèze. Le signal recueilli à la sortie de cette bascule attaque un monostable M l qui délivre une impulsion rectangulaire S de longueur réglable dont le front de montée correspond au premier déclenchement de la bascule. Ce front de montée réalise le premier déclenchement du mono- stable M2 et l'ouverture de la porte P l ; la durée de S règle la longueur du train d'onde appliqué au transducteur émetteur. Une seconde porte P2 bloque le fonctionnement du générateur entre deux trains d'ondes successifs empêchant ainsi tout déclen- chement intempestif. L'ouverture de cette porte est commandée par un monostable à transistors de période sensiblement inférieure à T,

+

^TE.

2 . 4 . 3 Problèmes annexes. - 11 est connu que la corrélation entre une onde acoustique rectangulaire et la structure périodique d'un peigne transducteur module l'onde électrique reçue (généralement en trapèze). Modifier le seuil de commande de SI revient donc à choisir la sinusoïde de déclenchement à divers moments de pénétration sous les dents du peigne et donc à modifier le chemin acoustique L et la fréquence de répétition. Il en est de même pour

R e m i s e

e n Q u a r i z

O s c i l l o . f o r m e .

L I

1 ¹

B a s c u l e '

r- L

. 1

d e S c h m i t t F r é q u e n .

~ m ~ l ; . , + P o r t e

2

I

1 G é n è r a t e u r d ' i m p u l s i o n s , - ,

' J

1

_m

M o n o s t a b l e M 1

A 1

FIG. 3.

(5)

MESURE DES VARIATIONS DE LA VITESSE ET DE L'ATTÉNUATION D'UNE ONDE DE SURFACE C6-223

toute modification d'atténuation de I'onde. Pour ces raisons le gain de boucle doit être ajustable et la bascule SI doit avoir un seuil de déclenchement très stable dans le temps et réglable finement.

2.4.4 Résultats. - La stabilité sur deux heures de cette seconde variante est de 4 x IO-' (5 Hz sur 125 kHz). Elle permet des mesures de variation continue de vitesse mais au prix d'une perte de sta- bilité d'un facteur 100 par rapport à la première.

Si nos deux méthodes réalisent un progrès sensible sur celles citées dans la littérature, elles restent cependant d'emploi délicat. Ceci ne sera plus vrai pour le système utilisant le bouclage en ondes entretenues.

3. Banc de mesares en ondes entretenues (BMOE). - 3.1 PRINCIPE (FIG 1). - Il est intégralement conforme à celui exposé au paragraphe 1 et présente le maximum de simplicité. On constitue en fait un oscillateur, la ligne acoustique servant de dipôle de réaction à l'amplificateur ; de ce fait on mesure des variations de vitesse de phase.

3.2 THÉORIE. - La condition de phase pour que l'onde puisse être entretenue est donnée par

où f, L et v désignent respectivement la fréquence entretenue, la longueur du trajet acoustique (de centre à centre des peignes transducteurs) et la vitesse de l'onde acoustique ; cp, et cp, représentent les retards de phase respectifs des transducteurs et de l'électronique (lignes comprises).

A chaque valeur n de I'éq. (3) correspond un mode possible. Dans le cas d'une propagation suivant OX sur un quartz de taille Y de longueur L = 2,5 cm, à une fréquence de 17 MHz la distance des modes est de 126 kHz environ.

Le gain est réglé de telle manière que l'on soit légèrement au-dessus de la limite d'accrochage.

Dans ce cas, à cause des bandes passantes limitées de l'émetteur et du récepteur (Aflf

=

5

2)

un seul mode est entretenu. Si on admet que le milieu où se propage l'onde est dispersif, en dérivant l'éq. (3) par rapport à T et en posant a = (1/L) (âL/aT) (coefficient de dilatation linéaire du quartz dans la direction de propagation des ondes), il vient

Deux sortes de termes correctifs sont donc à évaluer.

3.2.1 Termes fonctions de la fréquence.

-

^Les

termes correctifs acp,/ôf et ôcpT/ôf peuvent être mesurés directement et séparément en relevant les courbes de phase respectives de l'amplificateur et de la ligne

acoustique en fonction de la fréquence dans la zone de travail. La connaissance de la courbe de dispersion du matériau permet de calculer le terme

av/af

(supposé indépendant de la température). II peut être plus commode d'évaluer globalement la somme

à l'aide du système lui-même, en introduisant dans la boucle une ligne électrique donnant un retard de phase supplémentaire Acp. L'éq. (3) donne, L et T restant constants,

f

^{a v}

- - - Il ~ P E

ta-,

a f + ~ n ~ ( F af)

L'éq. (4) devient alors

Si v et L sont connus, la mesure précise de Acp et de Af permet de calculer la somme S supposée constante dans l'intervalle considéré. En faisant varier ce retard Aq on peut d'ailleurs tracer une courbe d'étalonnage valable même si les termes correctifs ne sont pas constants ou utiliser une méthode de zéro en ajustant Aq pour travailler à fréquence constante : la précision est alors celle des mesures de retards.

3.2.2 Termes fonction de la température. - Le terme le plus important est généralement le coefficient de dilatation a. Une stabilisation raisonnable de la température de l'électronique rend ûcp,/ôT inutile ; enfin, le terme ôcpT/ôTpourrait être calculé en fonction de la variation de la permittivité du matériau avec la température.

3.2.3 Remarques. - Si on désire étudier les variations de vitesse en fonction d'un paramètre p autre que la température, il sera nécessaire de sta- biliser la température' de la ligne acoustique et dans ce cas, l'éq.

(4)

se réduit à : -

Si l'onde acoustique est de type Rayleigh il n'y a pas de dispersion et le terme (flv) (ôvlûf) disparaît.

Cela peut cesser d'être vrai si la surface de la ligne acoustique est perturbée (dépôt de couches minces par exemple). Des mesures successives des variations de fréquences AF, et AF2 (avant et après dépôt de couche) pour le même retard Acp permettent alors,

(6)

C6-224 F. CAUDRON, J. POULIQUEN ET A. DEFEBVRE à partir de l'éq. ( 9 , de calculer le terme de dis-

persion

Comme v = 2 zflk et que la vitesse de groupe

( k : nombre d'onde)

On en déduit donc la vitesse de groupe en reportant

aulaf

dans (8), soit :

3.3 RÉALISATION. - L'adaptation des transducteurs par inductance série réduit les pertes d'insertion à 9 dB. Un seul circuit intégré video-fréquence (PA 7600 Philco) suffit comme amplificateur puisque l'on peut obtenir des gains de 26 dB et une bande passante de 100 MHz. Le retard qu'il introduit est pratiquement constant dans la gamme 10 à 20 MHz et vaut 2 ns.

Cet élément actif et ses circuits de correction sont enfermés dans un boîtier assurant un blindage efficace, des perles de ferrite découplent l'alimentation exté- rieure. Celle-ci, régulée à 5 x 10-6 et stabilisée à (Lambda LS 513) permet de faire varier la tension de sortie de façon continue dans la gamme des millivolts et par bonds d'une unité dans les autres gammes et donc de détecter des variations d'atténuation de l'ordre de 0,005 dB.

La température de la surface du quartz est stabi- Iisée à quelques centièmes de degré près par une cellule Peltier dans la gamme 20 à 40 OC.

La cellule de mesure (quartz, bobine d'adaptation, amplificateur, cellule Peltier) de dimensions réduites (20 x 20 x 5 cm) peut fonctionner sous vide

torr).

La stabilité en fréquence est excellente : 2 x IO-' sur 15 mn

-

1 0 - ~ sur 12 h (une régulation de tem- pérature améliorée augmenterait cette dernière sta- bilité) (variation de 400 Hz/oC avec un quartz taille Y).

Cette méthode de très haute stabilité s'impose par sa simplicité de mise en œuvre et sa grande sensi- bilité. Elle permet de détecter des variations de vitesse de phase de avec des précisions de quelques pour-cent (dépendant essentiellement de la mesure des termes correctifs Acp et AF). Les varia- tions de vitesse de groupe ne sont accessibles que si Biblia [l] MORGAN D. P., ASH E. A., Proc. IEEE 116

(1969) 1125-1132.

121 SCHULZ M. B., MATSINGER B. J., HOLLAND M. G., J . Appl. Phys. 41 (1970) 2755-2765.

[3] CAMBON G., Thèse 3e Cycle, Montpellier (1969).

elles sont supérieures à 1

%

: sinon les méthodes impulsionnelles s'imposent.

4. Mesures effectuées avec ces divers matériels. - Nous avons déterminé le coefficient de variation de vitesse en fonction de la température pour une propagation suivant OX sur un quartz a à l'aide du banc de mesure à porteuse synchronisée (BMPS) et de celui à onde entretenue (BMOE). Sachant que nous avons pris

pour le quartz selon OX nous trouvons

1 -

⁼^34,3^I^1,7^x~ O - ~ / ~ C avec BMPS v at

32 ^f0,7 x avec BMOE résultats concordant avec ceux de M. B. Schulz et al. [2]. Ce dernier matériel (BMOE) nous a permis l'étude de dépôt de couches minces métalliques sous vide. Nous avons montré que pour des couches d'épaisseur supérieures à 200

A

du - = - 15,75 x 1 0 - ~ m/s.

A

pour l'or de

du - - - - 7,5 x

IO-^

m/s.

A

pour le cuivre

.

de

Pour des couches d'or inférieures à 100

A

nous avons mesuré la variation de vitesse due au court-circuit des charges électriques à la surface du quartz ; nous trouvons Av/V, = 0,096 5

%,

valeur voisine de celle calculée (0,093

%)

et de celle mesurée (0,095

%)

par M. B. Schulz [6].

5. Conclusion. ^-L'étude qui précède et les mesures faites dans divers domaines montrent la sensibilité de ces méthodes et toute la souplesse des variantes qui se complètent agréablement, les unes mesurant les vitesses de groupe et les autres les vitesses de phase.

La stabilité du banc de mesure en ondes entretenues pourrait encore être augmentée (ou la régulation de température rendue moins sévère) en utilisant des quartz de taille spéciale [2].

La présence d'ondes stationnaires (par réflexion sur les extrémités des quartz ou sur des peignes trop épais) constitue la seule contre-indication à l'emploi de cette méthode. Seules les méthodes impulsionnelles conviennent alors, la commande de la porte 2 du BMPS permettant même de travailler sur des échos secondaires.

graphie

r41 FICKEN G. W.. HIEDEMANN J. R. et E . A., J . Acoust.

. ..

Soc. ~ m . ' 2 8 (1956) 921-923.

r51 FORGACS R. L., I R E Trans. on instrumentation (19601, [6]

SCHULZ

M . B . and MATSINGER J. H., Appl. PhYs.

Lett. 20 (1972) 367-369.