Analyse des diffusions aux petits angles par ordinateur et application aux diffusions protons-noyaux à 3 GeV/c

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Submitted on 1 Jan 1968

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Analyse des diffusions aux petits angles par ordinateur et application aux diffusions protons-noyaux à 3 GeV/c

A. Bernheim, H. Capette, J.C. Fayolle, J.C. Le Barbu, J. Lefèvre, M. van Hollebeke, M. Morand, G. Faucher

To cite this version:

A. Bernheim, H. Capette, J.C. Fayolle, J.C. Le Barbu, J. Lefèvre, et al.. Analyse des diffusions

aux petits angles par ordinateur et application aux diffusions protons-noyaux à 3 GeV/c. Journal de

Physique, 1968, 29 (1), pp.1-3. �10.1051/jphys:019680029010100�. �jpa-00206614�

1

LE JOURNAL DE PHYSIQUE

ANALYSE DES DIFFUSIONS AUX PETITS ANGLES

PAR

ORDINATEUR

ET APPLICATION AUX DIFFUSIONS

PROTONS-NOYAUX

A 3

GeV/c

Par A.

BERNHEIM,

^H.

CAPETTE, J.

^C.

FAYOLLE, J.

^{C. LE}

BARBU, J. LEFÈVRE,

M. VAN HOLLEBEKE et M.

MORAND,

Laboratoire de Physique Générale, Faculté des Sciences de Paris,

G. FAUCHER,

Laboratoire de Physique Théorique ^{et Hautes}

Énergies,

Faculté des Sciences d’Orsay.

Résumé. 2014 Des programmes ^{tests sur} ordinateur, ^{établis à}

partir

^{de méthodes} de détection

statistique

des diffusions aux

petits angles,

fournissent directement la mesure des

angles

^de diffusion ; ^le biais de l’observateur est ainsi éliminé.

Ces programmes tests sont

appliqués

^aux interactions p-noyaux à 3

GeV/c.

Abstract. ²⁰¹⁴

Computer

^test programs, based ^on statistical methods of small

angle scattering

detection,

provide directly

^the measurement of the events,

thereby reducing

the scanner’s bias.

Application

^{is made to 3}

GeV/c p-nucleus

interaction in nuclear emulsion.

Tome

29 Ne 1

JANVIER

¹⁹⁶⁸

I.

Introduction.

^- Afin de déterminer les sections efficaces différentielles de diffusion

élastique

^{dans le}

domaine des faibles moments de

transfert,

^{nous avons}

mis au

point

^{une méthode}

expérimentale statistique

basée sur les travaux de Williams

[1~, [2], [3], [4].

Le but de cette méthode est :

- D’une

part,

^de

garantir

la valeur de la section efficace

élastique

^en éliminant le biais de l’observateur lors de la détection des diffusions aux très

petits angles (inférieurs

^à

1 ~) ;

- D’autre

part,

^{d’obtenir un}

gain

^de

temps

^dans

l’acquisition

des résultats par

l’emploi

de sélections

permettant

^{de ne traiter}

qu’environ

⁸

%

des données pour la recherche des événements.

’

C’est dans cet

esprit

de recherche

statistique rapide

d’événements _que nous nous sommes

proposé d’adap-

ter au

problème

des diffusions ^aux

petits angles

^les

techniques

de traitement de données sur ordinateur.

Le but de notre travail a été d’effectuer sur ordina- teur la détection et la mesure directes de

l’angle

^de

diffusion.

C’est _{ainsi que} nous avons élaboré des _programmes

« tests », établis à

partir

de la méthode de détection

statistique, qui permettent, grâce

^{à une I.B.M.}

1620,

d’obtenir directement la valeur de

l’angle

de diffusion.

Les résultats obtenus

portent

^{sur les} interactions

protons-noyaux

^{à 3}

GeVjc.

La

comparaison

des résultats obtenus par les deux méthodes nous

permet

d’estimer la validité des tests

employés

^{en vue de} leur utilisation dans les

prochaines expériences.

II.

Méthode statistique

d’étude des diffusions aux

petits angles.

^{- La} méthode utilisée est basée sur les

travaux de Williams concernant la diffusion mul-

tiple [1].

^{Elle a}

déjà

^été

explicitée

^{dans de}

précédents

travaux

[2], [3], [4].

Le

principe

^{de cette méthode est} l’étude de la distribution

statistique

^des différences secondes

[5]

définies par :

où les

Y(I)

^sont les ordonnées mesurées pour des cellules de

longueur

^constante

(9 mm).

Cette distribution se

présente

^{sous la forme :}

où

G(a)

^{est la}

gaussienne

limite de la diffusion mul-

tiple

^et

S(oc)

^une contribution individuelle

supé-

rieure à la

dispersion

moyenne fournie par la gaus- sienne

[1], [6].

- La

gaussienne G(a)

^fixe

l’angle

^{limite de dé-}

tection ;

-

S(a)

^{détermine les traces}

qui

^{seront sélection-}

nées et,

après classement,

confiées à l’observateur pour la ^mesure de

amplitude.

III. Détection et mesure

automatiques

des

angles

de diffusions. ^- Nous avons réalisé deux programmes :

- Le

premier

^{« test 1 »}

permet

^{la détection}

automatique

des diffusions sans aucune intervention manuelle. C’est donc une automatisation

partielle

^de

la méthode

statistique employée

^au

laboratoire;

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:019680029010100

2

Fie. 1. ^-

Organigramme

du test I.

FIG. 2.

Organigramme

^{du test I I}

(I T e partie).

- Le deuxième « test II »

permet

la détection

et la mesure

automatiques

^des diffusions. C’est donc

une automatisation

complète

^{de la méthode sta-}

tistique.

1. PROGRAMME TEST I. ^- Ce programme

permet

la détection

automatique

des événements recherchés.

Au moment du classement des

D (1)

^en

multiples

^entiers

de

Do D0 =|03A3D(I)|/N),

^il effectue lui-même la coupure à

3Do,

^{seuil de notre}

détection,

^assurant

ainsi la sélection des traces sur

lesquelles

^{doit se}

trouver une diffusion. Il n’est

plus

^{alors nécessaire}

de tracer

(ou

^{de faire tracer} par

d’ordinateur)

^l’histo-

gramme de la distribution des

D (1).

Seule la connais-

sance

préalable

^du

Do

^est nécessaire.

L’organigramme

du programme ^test I est

représenté figure

^1.

2. PROGRAMME TEST II. ^- Ce programme

permet

tout

d’abord,

par ^une série de tests

portant

^{sur les} différences secondes

D (1),

^{de localiser une diffusion}

sur une trace

[7].

Le critère de sélection

adopté

^est

celui d’une

dispersion

inférieure ou

égale

^à

2D.

pour 3

pointés

^de

^part

^et d’autre de la diffusion.

pic. 3. ^-

Organigramme

^{du test II}

(2e partie).

3

Ensuite,

par la méthode des moindres

carrés,

^nous

calculons

l’équation

^{1T =} a, X

~- b1

de la droite la

plus probable

pour les trois

pointés qui

^{sont à droite}

de la

diffusion;

de même pour les trois

pointés qui

sont à

gauche (1~

⁼

a2 X

^-+-

b2).

^Nous cherchons la droite moyenne ^entre les

pointés

pour

pondérer

^les

diverses causes d’erreurs : erreurs de

lecture,

^distorsion

de la

plaque

^{et aussi diffusion}

multiple qui perturbe l’amplitude

réelle de la diffusion.

L’amplitude

de diffusion cherchée est alors

l’angle

de ces deux droites.

L’organigramme

du programme test II est

représenté figures

^{2 et 3.}

TABLEAU 1

FIG. 4. ^-

Comparaison

^test I-test II.

IV. Résultats

expérimentaux.

^- Les résultats

qui figurent

^{au tableau I}

portent

^sur l’étude de 100 m de

protons d’impulsion

³

GeV/c. L’histogramme

^corres-

pondant

^est

représenté figure

1. La recherche des

angles

^{de diffusion a} été faite au moyen des deux

tests

exposés précédemment.

Les nombres calculés ont été obtenus à

partir

^du

modèle

optique

^en utilisant les

paramètres

^{suivants :}

Ro = 1,40

^F.

Fo

^{= 10 MeV et 1-7 = 25 mb}

[8], [9],

[10].

Nous pouvons ^{constater une} réduction

importante

de la

perte

à la détection par

l’emploi

^{du test}

II,

dans la

région

^des

plus

^faibles

amplitudes,

c’est-à-dire au-dessous de 10 mrd.

V. Discussion et conclusion. ^- Nous avons montré

qu’il

^est

possible

d’effectuer par ordinateur la recher- che et la mesure de

diffusions,

^à

partir

^de

pointés systématiques

fournis par les observateurs.

L’intérêt de ^ce travail est, ^d’une

part,

^un

important gain

^de

temps

^dans l’obtention des

résultats,

^{d’où la}

possibilité

^d’une

statistique

élevée et, ^d’autre

part,

l’objectivité

^{et la}

reproductibilité

des résultats obtenus.

La méthode de

programmation

que nous avons mise

au

point

s’est montrée en excellent accord avec la méthode

classique employée jusqu’ici

^au

laboratoire,

avec de

plus

^un

gain

de détection dans la

région

^des

très faibles

amplitudes (inférieures

^à

0,~°) .

^{Cela s’ex-}

plique

par le fait que l’observateur ^est mis en défaut dans cette

région

^{des très}

petits angles,

alors que l’ordinateur

possède

^un

pouvoir

de résolution ^- im-

posé

dans le programme -

beaucoup plus grand.

Nos résultats nous

permettent

^de conclure que le rôle de l’observateur a été

éliminé,

^à la fois pour la détection et pour la ^mesure. Ces deux

opérations

^sont

faites simultanément par

l’ordinateur,

^alors que

pré-

cédemment la mesure était confiée au

microscopiste.

Le biais de l’observateur a donc été éliminé.

Dans les

expériences futures,

^cette

technique

pourra être utilisée d’une

façon

entièrement

automatique

par l’utilisation d’un ordinateur

couplé

^{au micro-}

scope de

dépouillement.

Il serait alors

possible

^d’ef-

fectuer la détection des événements en

temps réel,

trace

après

trace, ^et de faire la mesure de

l’amplitude

des diffusions détectées au moyen de cellules très courtes

permettant

une mesure

plus précise.

Manuscrit reçu ^{le 6}

juillet

^1967.

BIBLIOGRAPHIE

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WILLIAMS

(E. J.),

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Roy.

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(J.), Diplôme ^d’Études Supérieures,

Paris, 1967.

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^Nuovo Cimento, 1964, 34, ^1413.

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^CAPETTE

(H.), Diplôme d’Études Supérieures,

^Paris,

1967.

[10]

^FAUCHER

(G.),

Thèse 3e

cycle,

^{Paris, 1964.}