G5 : Angles G5 : Angles
Série 2 : Propriétés Série 2 : Propriétés
Le cours avec les aides animées Le cours avec les aides animées
Q1. Lorsqu'une sécante coupe deux droites, cite tous les types d'angles que l'on peut voir.
Q2. Lorsqu'une sécante coupe deux droites non parallèles, quelle sont les types d'angles qui ont la même mesure ?
Q3. Lorsqu'une sécante coupe deux droites parallèles, quelle sont les autres types d'angles qui ont la même mesure ?
Les exercices d'application Les exercices d'application 1 Détermine la mesure des angles a. (AB)//(CD)
ENC = ...
b. (AB)//(CD)
DHF = ...
FGA = ...
2 Droites, sécante, angles
a. Les droites (AB) et (CD) ne sont pas parallèles.
Colorie de la même couleur les angles de même mesure.
b. Les droites (AB) et (CD) sont parallèles.Colorie de la même couleur les angles de même mesure.
3 Parallélisme et angles
Les droites (d) et (d') sont-elles parallèles ?
TAM= 102° ABN= 102°
XAB= 99° NBA= 99°
TBS= 81° BAM= 80°
XAT= 65° SBA
=
66°SBP= 76° XAB
=
76°PBS= 78° TAX
=
78°MAB= 49° TBS= 51°
TAM= 56° PBS
=
56°4 Utiliser les propriétés (1)
Propriété : Si deux droites parallèles sont coupées par une droite sécante, alors elles forment des angles-alternes internes de même mesure.
En utilisant cette propriété et la figure ci-dessus complète la phrase :
Données : Les droites (....) et (....) sont coupées par la sécante (....)
Les droites (....) et (....) sont ...
Conclusion : Les angles XAB et ... sont alternes-internes, donc de même ...
Pour les mêmes raisons, les angles BAM et ...
sont alternes internes, donc de même ...
Supposons que (MN) soit parallèle à (d3), en rajoutant s'il le faut des points sur la figure compléter la phrase suivante :
Les angles XMN et ... sont alternes-internes, donc de même ...
Pour les mêmes raisons, les angles BNM et ...
sont alternes internes, donc de même ...
A B
N
C D
M E
F
N
M B
A
C D
S
T
(
d)
A (d')
B N M
P
S
T X
N
M B
A
C D
125°
E
F 55°
H
G B
A
C D
119°
E
F 61°
(d) // (d') Vrai ou
faux Nature
des angles
(
d1
)
(d2) A
B N
M S
X
(d3)
(d1)//(d
2) Y
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5 Utiliser les propriétés (2)
Propriété : Si deux droites parallèles sont coupées par une droite sécante, alors elles forment des angles correspondants de même mesure.
En utilisant cette propriété et la figure de l'exercice 4, complète la phrase :
Données : Les droites (....) et (....) sont coupées par la sécante (....)
Les droites (....) et (....) sont ...
Conclusion : Les angles YAM et ... sont
correspondants, donc de même
...Supposons que (MN) soit parallèle à (d3), en rajoutant s'il le faut des points sur la figure compléter la phrase suivante :
Les angles BNM et ... sont correspondants, donc de même ...
6 Utiliser les propriétés (3)
Propriété : Si deux droites sont coupées par une droite sécante en formant des angles-alternes internes de même mesure, alors ces droites sont parallèles.
En utilisant cette propriété et la figure complète la phrase :
Données : Les droites (....) et (....) sont coupées par la sécante (....)
Les angles MAB et SBA sont ... et de même ...
Conclusion : Les droites (....) et (....) sont ...
7 Utiliser les propriétés (4)
Propriété : Si deux droites sont coupées par une droite sécante en formant des angles correspondants de même mesure, alors ces droites sont parallèles.
En utilisant cette propriété et la figure de l'exercice 6, complète la phrase :
Données : Les droites (....) et (....) sont coupées par la sécante (....)
Les angles MAY et NBA sont ... et de même ...
Conclusion : Les droites (....) et (....) sont ...
cite d'autres angles correspondants dont l'égalité des mesures prouverait le parallélisme des droites (d1) et (d2) ...
Pour chercher Pour chercher 8 Parallélisme et angles (bis)
En utilisant la même figure qu'à l'exercice 3.
PAM = 59° NBA = 59°
XAT = 51° NBP = 51°
BAM = 48° ABN = 59°
XAP = 84° SBA = 96°
9 Calcule le plus d'angles dans la figure.
a. Figure 1.
b. Figure 2.
10 Calcule x en t'aidant de la figure.
a. Figure 1.
b. Figure 2.
A B
C D E
F (AF)//(CE)
x
52
°
60°
A
B C
D E
(DE)//(BC)
x
82°
B
D E
27°
(DE)//(BC)
A
C
(
d1)
(d2) A
B N M
S X
(d3) Y
V
(d) // (d') Vrai ou faux Nature des
angles
32°
L
I H
F B
A
C
D E
G K
J M
(FE)//(IK)
