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2. Recopier et compléter les phrases suivantes : a/Deux droites ………..forment avec une sécante deux angles alternes-

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Academic year: 2022

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(1)

Exercice N

o

1 (4 points)

1. Soient a et b deux entiers tels que PGCD(a,b) = 15 et le PPCM(a,b) = 105.

Calculer alors a×b

2. Recopier et compléter les phrases suivantes : a/Deux droites ………..forment avec une sécante deux angles alternes-

internes égaux.

b/Deux angles inscrits dans un cercle et qui interceptent le même arc sont………..

3. L’égalité : 54055 = 233×231 + 232 traduit la division euclidienne de 54055 par : О 231 О 232 О 233

4. Le réel A= + est divisible par :

О 2015 О 5 О 2016

Exercice N

o

2 (8 points)

Soit les entiers naturels a = 378 et b = 120.

1. Calculer le PGCD (a,b).

2. Les entiers a et b sont-ils premiers entre eux ? 3. Déduire le PPCM(a,b).

4. Donner alors l’écriture irréductible de . Exercice N

o

3 (8 points)

Soit un cercle ζ de diamètre [ ], de centre O et de rayon 3. A un point de ζ tel que

̂ = 30

o

, D est le point ou [ ] est un diamètre de cercle de ζ.

1. Quelle est la nature de triangle ABC

2. Donner la mesure de chacun des angles : ̂ , � ̂ ̂ �� .

3. Soit [ �] la hauteur du triangle ABC issue de A. La droite (AH) recoupe le cercle ζ en E. A

a- Dire pourquoi ̂ = 0.

b- Montrer que [ ] est la bissectrice de l’angle ̂ .

c- Montrer que (AD) et (CE) sont parallèles B C

Lycée : Zarzis Devoir de contrôle N

o

1 Prof : Ghali Mounir

Année : 2017/2018 ( Mathématiques) Niveau : 1

ere

année S

3et4

Références

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