1 / 2
Fiche CALCUL LITTÉRAL
DEVELOPPER
Pour développer une expression, je fais des multiplications dans ma tête et j'écris directement le résultat sur ma copie.
Pour faire ces multiplications, je dois me demander dans l'ordre :
"SIGNE ? NOMBRE ? LETTRE ?"
Ex : développer 5 3 4 2
Dans ma tête, j’applique la distributivité. C’est-à-dire, je dois multiplier d'abord 5 avec 3 , puis 5 avec 4, et enfin 5 avec 2 (rappel : le signe va toujours avec le nombre qui le suit).
C'est parti :
• je multiplie 5 avec 3 .
SIGNE ? un signe - donc résultat négatif : NOMBRE ? j'ai 5 et 3, leur multiplication donne 15.
LETTRE ? j'ai seulement , donc . Le résultat est donc 15 .
• je multiple 5 avec 4.
SIGNE ? deux signes - donc résultat positif : NOMBRE ? je multiple 5 avec 4, ça donne 20.
LETTRE ? il n'y en a pas, donc je n'en mets pas.
Le résultat est donc 20.
• je multiplie 5 avec 2 .
SIGNE ? un signe – seulement donc résultat négatif : NOMBRE ? j'ai 5 et 2, leur multiplication donne 10.
LETTRE ? j'ai seulement , donc . Le résultat est donc 10 .
Ainsi 53 4 2 15 20 10
2 / 2 FACTORISER
Pour factoriser, je dois trouver de chaque côté des barrières "+" et "-" ce que j'ai en commun (un nombre ou une lettre). C'est ce que j'appelle mon facteur commun.
Il est lié au reste du groupe (entre chaque barrière "+" ou "-") par une multiplication. Une fois que j'ai repéré mon facteur commun, je le souligne / surligne (au moins dans ma tête) et je le sors, c'est ce que j'appelle "le mettre en facteur".
Ex : Factoriser 3 2 5 .
Entre chacune de mes barrières "+" et "-", j'ai trouvé au moins un . C'est donc que je vais mettre en facteur. Voici comment je dois voir mon expression :
3 2 5
Je sors , je rajoute des parenthèses, et dans mes parenthèses, je réécris toute mon expression DANS L'ORDRE (de gauche à droite) en enlevant ce entre chaque barrière.
3 2 5 3 2 5 3 2 5
REDUIRE
Pour réduire, je repère les familles, et je fais des additions (ou soustractions) par famille, sur les nombres en conservant la lettre : 2 3 5 J’ai conservé le et j’ai additionné 2 et 3.
Ces familles sont : famille des nombres, famille des , famille des ... (attention et sont bien deux familles différentes ! Et le signe va toujours avec la famille qui le suit).
Je me rappelle également que 1 1 , tout simplement, pas besoin d'écrire le 1.
Ex : 2 3 5 7 2 9 2 3 5 7 2 9 3 2
Rappel : Quand je développe, je fais des multiplications.
Quand je réduis par famille, je fais des additions !
