UNSA 2009/2010 L3–Variable complexe Feuille d’exercices no4 S´eries enti`eres. 1. La r`egle d’Alembert.
Texte intégral
Documents relatifs
Examen , Septembre 2009 Dur´ ee : 3h Documents, calculatrices et t´ el´ ephones interdits Exercice I1. D´ eterminer les points critiques de f ainsi que
Exponentielle de matrice et ´ equation diff´ erentielle lin´ eaire.. D´ eterminer les valeurs propres
Alors soit f est nulle dans son rayon de convergence et tous les coefficients de la s´ erie sont nuls; soit f ne s’annule qu’un nombre fini de fois pour des valeurs de x telles que
Pour les suites convergeant vers 0, on pourra montrer la convergence vers 0 de la limite en revenant ` a la d´ efinition de la convergence de la suite vers la limite et la d´
Pour d´eterminer la valeur de c, on remplace x et y par les coordonn´ees de A ou de B (et de mani`ere g´en´erale de tout point appartenant `a cette droite) et on r´esout
R´ esulte, en appliquant les r´ esultats relatifs aux s´ eries de fonctions du chapitre pr´ ec´ edent, de ce que z → a n z n est continue et de la convergence normale (donc
Quel est le rayon de convergence du d´ eveloppement en s´ erie enti` ere de f en 0?. Montrer que G admet des z´ eros simple en tous les entiers
Que peut-on dire quant ` a l’intervalle de d´efinition des solutions maximales (on justifiera l’affirmation).. D´eterminer les solutions maximales de l’´equation