GCI 210 – Résistances des matériaux

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GCI 210 – Résistances des matériaux

Chargé de cours - Olivier Girard Hiver 2009

www.civil.usherbrooke.ca/cours/gci210/

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Chapitre 2 : Contraintes et déformations dues aux charges axiales (56-65, 113-227 et 585-592)

 2.1 Diagramme des efforts normaux ^(-)

 2.2 Contraintes dues aux charges axiales ^(64-65)

 2.3 Déformation dues aux charges axiales (113-134)

 2.4 Dimensionnement des éléments (56-64 et 160-188)

 2.5 Application à des systèmes isostatiques ^(160-188)

 2.6 Élément sous pression et réservoirs (585-592)

 2.7 Systèmes hyperstatiques ^(134-143)

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 Essai de tension sur une barre d’acier

 Essai de cisaillement sur une poutre de béton

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 2.1 Diagramme des efforts normaux

 Le DEN donne la valeur de l’effort normal dans toutes les sections perpendiculaires à la force ou charge axiale.

 Le DEN est obtenu par la méthode des sections en faisant une coupe entre chaque force concentrée et à travers chaque charge répartie.

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 2.1 Diagramme des efforts normaux

Exemple de DEN avec une force répartie

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 2.2 Contraintes dues aux charges axiales

Effort perpendiculaire :

 = N / A_r Effort parallèle :

 = V / A_r

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 2.3 Déformation dues aux charges axiales

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 2.4 Dimensionnement des éléments

 Comportement élastique

 Comportement plastique

 Contraintes dans les différents matériaux

 Charge élastique PE : charge qui produit une contrainte égale à la contrainte élastique 0 dans un des matériaux,rupture élastique

 Charge élastique PL : charge qui produit une contrainte égale à la contrainte ultime u dans tous les matériaux,, rupture plastique

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 2.5 Application à des systèmes isostatiques

 Contraintes normales et de cisaillement

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 Contraintes sur un plan incliné

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 Cisaillement des boulons

 Identifier les aires qui résistent à l’effort

 Simplement cisaillement

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 2.5 Application à des systèmes isostatiques Cisaillement des boulons

 Double cisaillement

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 Cisaillement multiple

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 Cisaillement multiple

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 Contraintes d’appui sur une surface plane

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 Contraintes d’appui sur le bord d’un trou

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 Exemple : Dimensionnement d’un treillis

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 Exemple : Déplacement d’un système (point B)

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 2.6 Éléments sous pression et réservoirs

 Cylindres à bouts ouverts

Contrainte tangentielle

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 Cylindres à bouts ouverts

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 Cylindres à bouts fermés

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2.7 Systèmes hyperstatiques

Systèmes qui comportent plus de 3 inconnus, ils ne peuvent être résolus avec les équations d’équilibre

Variation de la température avec déplacement limité, présence de plusieurs matériaux, comportement inélastique, présence de plusieurs appuis, etc.

Pour solutionner ce genre de système, on emploi la méthode suivante :

Effectuer un DCL de chaque élément pour mettre en évidence les différentes inconnus

Appliquer les équations d’équilibre

Obtenir de nouvelles équations à l’aide des compatibilités de déplacements ou de déformations

Écrire la loi de comportement des matériaux

Résoudre les équations