TP12 VERIFICATION DE LA LOI DE NEWTON UTILISATION DU LANGAGE PYHTON POUR LE TRACE DE VECTEURS

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On souhaite étudier le mouvement d’une balle de tennis lors de sa chute. Pour cela, on va utiliser un langage de programmation afin de :

- Représenter la trajectoire de la balle de tennis - Représenter les vecteurs vitesses

I. POINTAGE DE LA BALLE ET OBTENTION DE LA TRAJECTOIRE

MANIPULATION 1 : Ouvrir le logiciel aviméca

Menu Fichier : ouvrir un clip vidéo. Choisir le fichier "chute_balle"

Adapter la vidéo à la fenêtre. Menu "Clip" : "Adapter"

Lire la vidéo (bouton en bas à gauche)

Cliquer sur « la loupe » afin d’avoir une meilleure précision lors du pointage des positions Cliquer sur « étalonnage » (en haut à droite)

Sélectionner « origine » et choisir cette origine en bas à gauche de l’image Choisir un système d’axes (vers le haut)

Sélectionner « échelle » :

• 1er point en bas de l’étalon

• 2nd point en haut de l’étalon

• Entrer la valeur de cet étalon (voir l’indication sur la vidéo) Retourner dans l’onglet « Mesures »

Avancer jusqu’à l’image n°4

Régler l’origine des dates à l’image n°4

Cliquer sur « Mesures » et pointer soigneusement 1 image sur 2

Lorsque la saisie est terminée, cliquer sur « Fichier / Mesures / copier dans le presse papier / le tableau / OK » Réduire le logiciel AVIMECA (cliquer sur « - » dans le coin supérieur droit de la fenêtre)

Transferts des données dans le tableur Excel pour cela :

• Ouvrir le logiciel Excel

• Sélectionner la cellule A1 puis coller

Afficher la trajectoire y=f(x). Attention de changer le min et le max de l’axe des x (min=0 et max = 3) QUESTIONS :

1. Donner le système, le référentiel pour cette étude Système : {balle}, référentiel : lié au sol (terrestre)

2. A l’aide de la trajectoire affichée dans Excel, décrire le mouvement Mouvement rectiligne accéléré

3. Que dire de la position du système selon l’axe des x ? Ne varie quasiment pas. On considère que x = constante

4. Le mouvement est-il bidimensionnel (2 dimensions) ou unidimensionnel (une seule dimension) ? Le mouvement est unidimensionnel

MOUVEMENT ET INTERACTIONS CHAPITRE 7

TP12

VERIFICATION DE LA LOI DE NEWTON

UTILISATION DU LANGAGE PYHTON POUR LE TRACE DE VECTEURS

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MANIPULATION 2 :

Dans votre fichier excel ajouter deux colonnes afin de calculer les vitesses vx et vy Vérifier que la vitesse vx soit proche de zéro

Imprimer votre graphique Noter les points de M1 à M7

Choisir une échelle adaptée et représenter les vecteurs vitesses 𝑣⃗₄, 𝑣⃗₅, 𝑣⃗₆ QUESTIONS :

1. Pourquoi les valeurs de la vitesse sont-elles négatives ? Axe des y vers le haut et le vecteur vitesse vers le bas (dans le sens du mouvement)

2. Commenter la variation du vecteur vitesse. Le vecteur vitesse ne change pas de direction ni de sens mais varie en longueur

3. Est-ce cohérent avec le mouvement ? Justifier. Oui car si le vecteur vitesse ne varie pas en direction et sens le mouvement est rectiligne. S’il varie en norme (ici de plus en plus grand) alors le mouvement est accéléré

II. TRACÉ DE LA TRAJECTOIRE ET DES VECTEURS VITESSE A L’AIDE DE PYTHON

Avant toute manipulation, aller chercher le dossier nommé « dossier_eleve » et le copier dans votre session

1. Trajectoire

Ouvrir avec pyhton le fichier « 1_trajectoire » Etudier et exécuter le programme

QUESTIONS :

4. A quel numéro de ligne renseigne-t-on :

▪ Les coordonnées X et Y ? 7 et 8

▪ L’intervalle de temps entre 2 pointages noté dt ? 11

▪ La commande pour tracer la trajectoire ? 15

▪ L’échelle des axes ? 20

Remplacer les coordonnées X et Y par vos coordonnées de pointage Modifier dt

Exécuter le programme

Modifier si besoin l’échelle des axes 2. Tracé des vecteurs vitesse

Ouvrir avec python le programme « 2_vect_v »

Renseigner dans les listes vos coordonnées issues du pointage X et Y ainsi que vx et vy calculés à l’aide votre fichier excel

Etudier et exécuter le programme

QUESTIONS :

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5. Commentez la variation du vecteur vitesse. On vérifie bien que le vecteur vitesse ne change pas de direction ni de sens mais varie en longueur