Exercice n° 1 :
1) f(0) =2; f(1)=-3 ; f’(0)=0 (tangente horizontale) et f’(1)=
2)y=f’(0)(x-0)+f(0) donc y=0x+2 donc y=2 3) y=f’(1)(x-1)+f(1)
y=-9(x-1)-3 y=-9x+6
Exercice n° 2 :
On pose et d’où
et j’=u’v+uv’
On pose et d’où et
k’=
Exercice n° 3 :
f(x) f’(x) 1) f(0)=-6 et f’(0)=5
y=f’(0)(x-0)+f(0) donc y=5x-6 2)
f(1)=1 et f’(1)=14 y=f’(1)(x-1)+f(1) y=1(x-1)+14 y=x+13
Exercice n° 4 : 1)a)f(2)=2²+4=8
f(2+h)=(2+h)²+4=4+4h+h²+4=8+4h+h² f(2+h)-f(2)=8+4h+h²-8=4h+h²
b)
donc f’(2)=4
c) y=f’(2)(x-2)+f(2) y=4(x-2)+8
y=4x