Nom de l étudiant : Code permanent : Prénom : Signature :

(1)

Nom de l’étudiant : Code permanent :

Prénom : Signature :

É É T T É É 2 2 0 0 1 1 7 7 – – E E X X A A M M E E N N F F I I N N A A L L

COURS : ELE653 TRANSPORT DE L'ÉNERGIE GROUPE(S) : 01

ENSEIGNANT(S) : Pierre Jean Lagacé, professeur DATE : Vendredi le 4 août 2017

HEURE : ^{18 h 00}

DURÉE : ^{3 heures}

PONDÉRATION : 30 %

DOCUMENTATION : Utilisation de la calculatrice Autorisée Interdite Toute documentation permise.

COMMENTAIRE(S) :

Répondre dans le cahier d’examen

Annexe(s)

Avant de commencer à rédiger son examen, l'étudiant doit s'assurer de l'exactitude de la pagination et de l'impression correcte de ce questionnaire. Ce questionnaire comporte 4 questions présentées sur 3 pages incluant la page de titre et les annexes s’il y a lieu.

IMPORTANT POUR LES ÉTUDIANTS

Les professeurs des départements (et non les chargés de cours) peuvent se prévaloir de ne se présenter que durant la première heure de leur examen final. Le professeur doit toutefois en informer verbalement les étudiants au début de l’examen.

Toujours remettre le questionnaire avec votre cahier d’examen. La mention « ÉCHEC » sera appliquée si le questionnaire n’est pas remis avec le cahier d’examen.

− L'étudiant doit s'assurer qu'il a rempli au complet la page de titre de son cahier d'examen.

− L'étudiant doit inscrire son nom et son code permanent sur chaque cahier d'examen.

(2)

QUESTION 1 (25 %) :

Un réseau composé de 2 générateurs et 3 lignes réactives alimente une charge avec un facteur de puissance unitaire.

j0.1

j0.2 j0.3

VG 2 =1.0 0∠ ° VG1 =1.0 0∠ °

R

Figure 1 Réseau alimentant une charge avec un facteur de puissance unitaire

a) Calculer la puissance et la tension à la charge pour une résistance R de 0.09 pu si la charge a une caractéristique à impédance constante.

b) Déterminer si le réseau est stable, si la puissance et la tension à la charge calculées en a) demeurent inchangées mais que la charge a plutôt une caractéristique à puissance constante.

c) Est-il possible en pratique d'augmenter le niveau de tension de 0.2 pu pour cette charge ayant une caractéristique à puissance constante? Dans l'affirmative expliquer comment, dans le cas contraire expliquer pourquoi.

(3)

La ligne triphasée, transposée, 60 Hz de la figure 1 est constituée de 4 sections de 100 km de longueur. L'impédance et la susceptance d'une section de 100 km sont respectivement de

Zp =j 33.3Ω et Y_p = j 0.48 mS.

La source est de 735 kV et alimente une charge ayant un facteur de puissance de 1.0. La tension à une station intermédiaire située entre la source et la charge est maintenue à une valeur de 1.0 pu à l'aide d'un compensateur synchrone.

+

R

100 km 100 km 100 km 100 km

Zp

Yp

2 Yp

2

Yp

2 Yp

2

Yp

2 Yp

2

Yp

2 Yp

2

Zp Z_p Z_p

VS Q^comp

VC V_R

1.0 0 pu∠ °

Figure 2 Réseau triphasé compensé Calculer :

a) L'impédance caractéristique de la ligne (module et angle).

b) Le coefficient de propagation (module et angle).

c) La puissance à la charge si la tension à la charge|VR| est de 1.0 pu.

d) La puissance réactive fournie par le compensateur synchrone.

e) La puissance active et réactive fournie par la source.

f) Les tensions à la source, à la sous-station et à la charge (module et angle).

(4)

QUESTION 3 (25 %) :

Une source de 20 (V) alimente une charge de 32 (W) et une charge de 70 (W) à partir d'un réseau résistif.

V1 =20 (V)

1Ω V²

V3

2Ω 3Ω 32 (W)

70 (W)

Figure 3 Charges résistives Calculer:

a) La tension aux barres#2 et #3.

b) La puissance fournie par la source.

c) Les pertes dans le réseau.

QUESTION 4 (25 %) :

Une ligne triphasée sans perte, transposée, 735kV, 60 Hz, de 400 km de longueur est utilisée pour transporter de l'énergie entre un poste de génération et une charge. La ligne a une impédance caractéristique de 264 Ω et est compensée à l'aide de compensateurs séries de 14 Ω

par phase. La source fournit une puissance active de 2500 MW et une puissance réactive de 200 MVar. Pour une tension à la source de 1.0 pu,

V_R S_S

V_S

Z_R Ligne de transport de 400 km

C_série

Figure 4 Ligne triphasée de 400 km Calculer:

(5)

QUESTION 1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

P_R (pu) V R (pu)

Courbe PV

a) PR=4.0000

VR=0.6000/-53.1301

b) Le réseau est instable. Le point d'opération est situé dans la partie inférieure de la courbe PV.

c) Il est possible d'augmenter la tension à la charge à l'aide d'un

compensateur synchrone en variant la consigne de tension de 0.6 à 0.8 pu.

PR=4.0000

VR=0.8000/-36.8699

(6)

QUESTION 2

Zc = 263.9192/ 0.00 deg (Ohm) gamma= 1.2651e-06/ 90.00 deg (Np/m) Une ligne de 100 km

A = 0.9920/ 0.00 deg (pu) B = 33.3000/ 90.00 deg (Ohm) C = 4.7808e-04/ 90.00 deg (Ohm) D = 0.9920/ 0.00 deg (Ohm) Une ligne de 200 km

A = 0.9682/ 0.00 deg (pu) B = 66.0677/ 90.00 deg (Ohm) C = 9.4852e-04/ 90.00 deg (Ohm) D = 0.9682/ 0.00 deg (Ohm)

VS1=424.3524/ 0.00 deg (kVLN) (735.0000(kV)) (1.0000(pu)) VC =424.3524/ -14.50 deg (kVLN) (735.0000(kV)) (1.0000(pu)) VR2=424.3524/ -28.99 deg (kVLN) (735.0000(kV)) (1.0000(pu)) SS1=2046.9334 +0.0000i (MVA)

SR1=2046.9334 -0.0000i (MVA) SC = 0.0000 +0.0000i (MVA) SS2=2046.9334 +0.0000i (MVA) SR2=2046.9334 +0.0000i (MVA)

a)Zc = 263.9192/ 0.00 deg (Ohm) b)gamma= 1.2651e-06/ 90.00 deg (Np/m) c)SR2=2046.9334 +0.0000i (MVA)

d)SC = 0.0000 +0.0000i (MVA) e)SS1=2046.9334 +0.0000i (MVA)

f)VS1=424.3524/ 0.00 deg (kVLN) (735.0000(kV)) (1.0000(pu)) VC =424.3524/ -14.50 deg (kVLN) (735.0000(kV)) (1.0000(pu)) VR2=424.3524/ -28.99 deg (kVLN) (735.0000(kV)) (1.0000(pu))

QUESTION 3

a) V2=16.0000 (V) V3=10.0000 (V) b) S1=180.00 (W)

c) pertes= 78.00 (W)