HAL Id: jpa-00205163
https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00205163
Submitted on 1 Jan 1924
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
L’électrostriction dans les liquides très peu biréfringents
Pauthenier
To cite this version:
Pauthenier. L’électrostriction dans les liquides très peu biréfringents. J. Phys. Radium, 1924, 5 (10),
pp.312-320. �10.1051/jphysrad:01924005010031200�. �jpa-00205163�
L’ÉLECTROSTRICTION DANS LES LIQUIDES TRÈS PEU BIRÉFRINGENTS
par 31. PAUTHENIER.
Faculté des Sciences de Lille.
Sommaire. 2014 L’électrostriction se manifeste dans les diélectriques fluides par un accrois- sement de densité et par suite d’indice de réfraction en présence d’un champ électrique.
par une accumulation du fluide dans les régions de champ intense. Cet effet se superpose
en général à celui de la biréfringence électrique.
Le but du présent travail est de mettre en évidence le phénomène d’électrostriction dans des liquides (benzène et tétrachlorure de carbone) où il existe seul par suite de la très faible biréfringence.
Méthode.
-On mesure, par une methode interférentielle analogue à celle employée par l’auteur pour l’étude de la biréfringence, la différence d’indice entre le liquide intérieur
et le liquide extérieur à un condensateur chargé. Cette charge est établie pendant un temps de l’ordre du dix-millième de seconde, suffisant pour l’établissement de l’électros- triction mais trop faible pour donner lieu à un effet Joule appréciable.
Résultats. -L’accroissement d’indice par électrostriction se produit effectivement dans
les liquides dépourvus de biréfingence, en accord quantitatif général avec une formule théorique obtenue en admettant la relation de Lozentz, entre l’indice et la densité. Néan- moins, les résultats obtenus avec le tétrachlorure de carbone dépassent sensiblement les valeurs prévues. La théorie doit ètre complétée.
1. Généralités. - Il resuite d’llll calcul de Lippmann (1)
-sur lequel nous nous réser-
vons de revenir
-qu’un liquide soumis à un champ électrique uniforme E subit une dila- tation 61 donnée en grandeur et signe par la formule
oii c désigne la cornprefsibilité du liquide et , la conslanle diélectrique. I.a
z
où e désigne la compressibilité du liquide et s, la constante diélectrique. La quantité î6 ou est est
négative : le phénomène observé sera donc toujours une Malheureusement
n’est pas, en général, connu directement ; inais on peut l’évaluer en admettant la propor- ô6
i
-1
,tioniiatité de - a la densité et remarquant que 0 est petit, ce qui nous permet (le
& -)- z
poser
On déduit de là :
Il nous reste à calculer la petite ;iirialion isolrope d’indice ré,-ull«,iiit du changeIllPnt de densité. ,Xdoptons la valeur doniiée par la formule de Lorentz, c;’est-â-dire écrivons que
212 - 1 est proportionnel à la densité ; il vient, de même que plus hant :
î)2 + 2 e
ji de L 10 (18SiB p.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01924005010031200
313
La variation cherchée sera des lors, en tenant compte de (1)
quantité positive : L’effet du champ E sera une aU,q1nentation d’indice.
Cette augmentation d’indice a reçu le nom d’électrostriction.
La question de l’existence de l’électrostriction, puis cle l’exactitude de la formule (2
s’est posée pour nous à propos du problème des retards absolus :
.
Supposons lE~ liquide précédent doué de biréfringence électrique ; soumis au champ
Il acquiert (Hg. 9) les propriétés d’un cristal uniaxe dont l’axe optique serait parallèle au
Fig. 1. - En toait ellipsoïde des indices du liquide rleyenu 1>ii’iringeni.
.,
En pOintillé: sphpre
:=ellipsoïde des indices du milieu isotrope primitif.
champ (indice ordinaire, no; indice extraordinaire, lie; indice primitif, Un groupe de
théories, parmi lesquelles la théorie de l’orientatioii , prévoit, pour le rapporta des retards absolus défini par la formule
la valeur
-2.
ulais, ainsi que l’a fait remarquer Pockels (’), si l’électrostriction existe, les résultats directs de l’expérience ne donneront pas En effet, l’appareil interférentiel comporter,
d’une manière générale, deux faisceaux, dont l’un passe entre les a rmatures d’un con den-
sateur, dans le milieu modifié par le champ, l’autre à l’extérieur, dans le milieu
en principe, les deux déplacements de franges observés en envoyant successivement t tlallS
l’appareil des faisceaux vibrant soit parallèlement, soit perpendiculairement au champ E
devraient être, en l’absence de tout phénomène parasite, dans le rapport R. Mais l’augmen-
tation d’indice £ii due à l’électrostriction va se superposer également aux modifications des deux indices prod-uiiles par la bii-élringeiice, en sorte que l’expérience ne donnera que le
rapport
cela à supposer que l’échauffement Joule du liquide, qui n’est jamais un isolant parfait, ne
vienne pas fausser encore les/résultats.
En fait, sauf peut-être dans le cas très particulier de la iiit1-obeiiziiie, les divers résultats obtenus entre 1883 et 1918 sont en désaccord entre eux et avec la théorie de l’orientation.
Pour le sulfure de carbone, en particulier, les apparences semblent donner
_iï,.
Nous avons montré (2) comment on peut éliminer rélectrostriction, en mesurant les
retards absolus un temps extrêmement court après l’établissement du champ, avant que le
liquide ait eu le temps de se condenser d’une manière appréciable entre les armatures.
La biréfringence, due à l’orientation sur place des molécules, est, en effet, un pliélio-
lnène quasi-instantané, qui s’établit et disparaît dans un temps de l’ordre du temps de
relaxation de Maxwell (c’est-à-dir.e notablement inférieur à COntrall’e,
(1) POCKELS, Le Radium, t. 9 (1912), p. 148.
(2) PAUTHENIER, Comptes rendus de l’Académie des Sciences, t 170 1920), p 101, 803, 1570; Annales de
Physique. t. 14 (1920), p. 239; Journal de Physique, t. 2 (1921), p. 183
314
l’électrostiietion se traduit par un appel de liquide entre les armatures; en raison de l’inertie du liquide, elle .sera donc plus lente à s’établir : avec notre montage, et dans le cas
du sulfure de carbone, elle n’était pas appréciable avant 10- 6 seconde, ce qui confirmait
nos hypothèses.
En prolongeant les durées de charge du condensateur de Kerr jusqu’à laisser prendre à
l’électrostriction sa valeur d’équilibre, nous avons trouvé que, dans le cas du sulfure de
carbone, on avait très sensiblement
C’est pourquoi les expériences antérieures, qui faisaient intervenir des méthodes sta-
Btiques, semblaient donner nu
~ii (pas de déplacement des franges pour la composante per-
pendiculaire au champ).
On peut se demander si ce phénomène d’électrostriction, que nous avons ainsi mis en
évidence pour la première fois à propos du sulfure de carbone, et dont nous avons ensuite étudié en détail le mécanisme d’établissement (’), est général. La forme même de la forlnule
(2) laisse prévoir qu’il aura le même ordre de grandeur dans beaucoup de liquides. Considé-
rons alors le cas de liquides très peu biréfringents : on doit s’attendre à ce que 6. n y soit
grand devant lIe - n et ~y - ii. Sinon, il faudra admettre que la condensation considérée des molécules est peut-être liée de quelque manière à leur orientation partielle.
Nous avons ainsi été amené à étudier le benzène et le tétrachlorure de carbone, res- pectivement 8 fois et 43 fois moins biréfringents que le sulfure de carbone.
2. Méthode. - Les deux liquides ci-dessus sont de très bons isolant; néanmoins,
nous avons attiré l’attention sur le fait qu’un très faible effet Joule peut encore fausser com-
Fig. 2.
plètement les observations faites par des méthodes statiques. Nous avons donc repris la
méthode établie à propos de la question des retards absolus. Cette méthode permettra, dans
le cas actuel (fig. 2):
il de charger dans un temps extrêmement court le condensateur à tétrachlorure de car-
bone ;
2° d’envoyer dans l’appareil interférentiel, au bout d’un temps réglable (de l’ordre.du
cent millième de seconde, pour fixer les idées), deux faisceaux lumineux de très courte durée (de l’ordre de 10-7 s, par exemple) ;
-idensateur.
3° de décharger ensuite très rapidement le condensateur.
Ces opérations sont répétées une vingtaine de fois par seconde, afin que les franges
données par l’étincelle éclairante produisent sur la rétine une ilnpression IUlnineuse conti-
nue. Le condensateur ne reste ainsi chargé que pendant une fraction infilne du temps (fig. 3); d’autre part, sa résistance intérieure est de l’ordre de 2 000 mégohlns dans le cas
du benzène, de 1 000 mégohms dans le cas du tétrachlorure. L’effet Joule est donc pralique-
ment supprimé.
(1) Cf. Loc. cit. et Comptes rendus de L’Académie des Sciences, t. 171 (1920), p. 102.
315 Nous ne reviendrons pas sur les défaits; nous rappellerons rapidement les grandies lignes cln dispositif, en n’insistant que sur les modifications.
Fig. 3.
-Exemple de la variation du
1champ : dans le condensateur c en fonction du temps t,
dans unc de nos expériences.
,A l’échelle des abscisses (2 mm pour 10-’~ s) et avec 2B1 étincelles par seconde, l’intervalle de deux dents consécutives devrait être de 50 cm.
1°
0électrique dit
-La figure 4 en reproduit le schéma. La ource
électrique (non figurée) est constituée par un interrupteur de Wehnelt et une bobine u’incBuc- tion ; un kénotron est intercalé sur le secondaire.
Comine clans l’étude des retards absolus, C est le condensateur d’éclairage; c, le con-
Fig. 4rn
densateur à tétrachlorure. Les résistances sont des tubes à sulfate de cuivre plus ou moins
dilué. Pour éviter l’échauffement de la résistance R, on a donné à celle-ci un grand volume.
Les conducteurs sont accolés, aussi courts que possible, les self-inductances négligeables.
La capacité de K étant grande devant celles de C et c, le clans le condensa- teur c, à l’instant ou éclate l’étincelle éclairante, peut être évalué sans peine d’après les
constantes des circuits, (1(, R, C, r, c, distances Il et ~). Un contrôle du calcul par une
mesure directe nous a cependant paru utile. A cet effet, nous avons monté, en parallèle
avec le condensateur à tétrachlorure, un petit condensateur à sulfure de carbone c’. La détermination optique de la biréfringence de ce dernier liquide au moment où éclate
l’étincelle d’éclairage 1 permet d’évaluer Les condensateurs c et c’, à constante de temps
très petite (de l’ordre de 10-8 seconde), sont chargés depuis longtemps quand éclate l’étin- celle a : Dans les expé1-iences actuelles, où nous laissons à l’électrostriction le temps de prendre sa valeur d’équilibre, la durée de charge est de l’ordre de plusieurs cent-millièmes c3c seconde. Pour plus de précaution, nous avons pris
La résistance R, qui détermine la durée de charge, peut varier l00 000 ohms.
316
2° .Jlontage optique.
-Les variations de l’indice eiitr(, iiii>iii iiire, Llu conllenRateur
c s’observent encore (fi-. 5) entre miroirs de Jamin
Les armatures de e sont constituées par deux lanles de bronze de 90 cm de long,
4 cm de large; elles sont séparées par des cales due verres de 3, ~U inm d’épaisseur. Ce COI1-
Fig. 5.
densateur est contenu dans un tube (le 93 czn fie long, pourvu de deux tubulures et fermé
aux deux bouts par des glaces parallèles suffisamment exemptes de trempe.
L’un des faisceaux f passe entre les armatures ; l’autre, cp’, passe à côté. On regarde les franges provenant de la source 1 (20 étincelles environ à la seconde ) avec une lunette J,Z’ pré-
Fi g. 6.
’
,
cédée d’un nicol -,’t plan de vibration horizontal. Aux deux bouts du condensateur à tétra- chlorure de carbone, deux micas Di, D,, demi-onde pour le jaune moyen, permettent tle
faire passer à volonté dans la cuve (,champ horizontal) des faisceaux yibrallt soit horizon-
talement, soit verticalement.
’
Pour mettre nettement en évidence les petits déplacements des franges d’étincelle sous
l’influence des variations de l’indice entre les armatures, nous formons, à côté de l’cetincelle 1 ,
317
l’image S’ du filament incandescent S d’une lititipt, Cotton. Nous juxtaposons ainsi. dans le
champ de la lunette G), deux systèmes de franges :
1" Les franges de filament ou franges de référence ; leur position échappe à l’action du
champ, puisqu’elles ne lui sont soumises que pendant une fraction infime du temps (cf.
fig,. ;3);
Z° Les franges d’étincelles, dont le système fait un bond quand on met en circiiit le condensateur c. LIl interrupteur facile à imaginer permet d’effectuer cette opération à
volonté.
Les deux systèmes de franges soot t rendus suffisamment monochromatiques par LIII filtre Wratten jaune B,~.
Nous avons dit que le champ l,’ est donné par la biréfringence instantanée du sulfure de carbone compris entre les armatures du condensateur c. l,es dimensions de ce dernier sont : longueur, 1’7,80 ciii, épaisseur des cales, 3,70 mm; il est contenu dans un tube à deux tubulures de 2) cin de long; les deux bouts sont fermés par des glaces parallèles percées de
deux trous de 1 cm de yliamèlrP. Sur ces derniers sont t collées des glaces choisies sans trempe de 1 mm d’épaisseur. Le tube peut, pour, les réglage, tourner autour de son
axe.
La biréfringence du sulfure de carbone se détermine par la méthode classique du quart d’onde. Les rayons lumineux issns traversent un filtre jaune W’, puis un premier nicol Ni 1 à ~~° du champ E; la vibration elliptique émergente (axes à 45 de Ej traverse
ensuite un quart-d’onde i ) jaune-moyen dont les axes sont de J!.J1. Il en sort une vibra- tion rectiligne, pointée par un second nicol analyseur L’oeil, placé derrière un oeilleton 0:
observe directement les étincelles c ; l’observateur n’a donc qu’à tourner l’analyseur à partir de la position de zéro (extinction sans champ E) jusqu’à retrouver l’extinction.
Soit (p la différence de phase introduite par la biréfringence entre les deux composantes principales; la constante de Kerr du sulfure de carbone; l, la longueur du champ. En,
vertu de la loi de la biréfringence électrique, on a
La rotatioiix de l’analyseur, évaluée en degrés, sera
et
y/est la constante calculable du montage.
En prenant 3~3. i0-~ cgs, 1 (corrigée)
=18,00 cm, on trouve, en calculant E rn
volts par centimètre :
On peut ainsi fixer, à la partie mobile du nicol N2, un index ; au cercle fixe, une gra- duation circulaire en volts, construite une fois pour toutes. L’appareil est un voltmètre ins-
tantané pour hauts potentiels.
En restant dans les limites compatibles avec la rigidité de nos diélectriques, la plus grande valeur trouée pour a a été ~0,~°, à 0,5 degré près. Donc
.7~
==5i 000 volts par centimètre, à 1 pour 100 près.
Une vue d’ensemble du montage est donnée par la figure î.
’
318
’
Fig. 7. -- B, bobine d’induction ; D, kénotron; Y, interrupteur du courant de chauffage du filament;
F, réglage du chauffage; R, résistance liquide; K, condensateur de O,OOJ C, caisse contenant le conclen- sateur à benzène; I, interrupteur commandant la mise en circuit du condensateur c; ô. étincelle d’éclairage;
W, filtre jaune; )11, 31 ~ , miroirs de Jamin ; Di, lame nic~ol; d, lunette d’observation;
Q, lame quart d’onde; X2, nicol-voltmètre.
Remarque sur une difficulté de réglage.
-On peut éprouver quelque difficulté à faire passer correctement un faisceau lumineux plat entre les armatures du condensateur c (lon-
gueur 90 cm; intervalle, 3 Inln 7U). Le réglage est immédiat de la manière suivante : Le tube qui contient c est logé dans une longue caisse en bois garnie d’ouate pour éviter toute
inégalité de température ; cette caisse repose sur une platefortne munie de vils calantes. Elle lui est liée par une vis verticale qui traverse le fond de la caisse exactement à l’aplomb de
l’une des entrées, A (côté source), du condensateur c. On fait entrer en A le faisceau ? consi- déré, qui a déjà franchi la fente verticale F et s’est réfléchi sur le premier miroir de Jamin
, Mi ; il n’y a plus qu’à faire pivoter la caisse jusqu’à obtenir la sortie correcte du faisceau à l’autre bout.
3. Résultats relatifs au tétrachlorure de carbone et au benzène. - 1° Au lieu du grand condensateur de 90 cm de long, nous avons d’abord introduit dans le montage un petit condensateur long de 18 cm seulement. La longueur du champ non uniforme était, dans
les deux cas, ~!,5 cm à chaque bout.
Quelles que soient les durées de charge et les différences de potentiel mises en jeu (5i 000 v : cm au maximum comme dans 2°), on ne (,onstate pas de notable déplacement
des franges mobiles. La variation d’indice observée ultérieurement ne se produit donc pas . clans la région non uniforme du champ.
2° Avec le condensateur de 90 cm de long et des durées de charge variant de un cent- millième à 2 dix-millièmes de seconde, les franges mobiles font, à l’établissement du champ,
un bond dans le sens d’un retard, que les vibrations incidentes soient parallèles ou perpen- diculaires au champ. L’introduction d’une lame mince sur le parcours du faisceau 9 qui
passe entre les armatures permet immédiatement de s’assurer que l’on a bien affaire à une
augmentation d’indice. Le bond est, clans les limites indiquées, indépendant de la durée de
charge.
319 3° quantitatives.
-Les franges précédentes sont nettes et brillantes ; mais
des mesures quantitatives précises du déplacement des franges mobiles sont fort difficiles parce que le plan de localisation de ces franges change à chaque instant : or, trois pointés sont
nécessaires pour mesurer l’interfrange et le déplacement. Nous attribuons cette difficulté à la bobine d’induction ; elle ne s’est jamais présentée dans les autres recherches effectuées selon la même méthode, mais avec un transformateur à courant alternatif.
Considérons le champ de 51 000 v : cm (le plans élevé qve nous permette actuellement la rigidité de nos diélectriques liquides). Dans le cas du benzène (faiblelnent biréfringent),
le déplacement qui correspond aux vibrations parallèles au champ peut être estimé de 1/4 à d’interfrange; le second est un peu plus petit. Dans le cas du tétrachlorure de carbone
(biréfringence très faible), les deux déplacements sont égaux entre eux, et peuvent être
éyalués encore de 1/4 à 1/5 d’interfrange.
-
.