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(1)

Première spécialité mathématiques − 2020 / 21 A

5

− exe

Ex. 8p 122 Ex. 8p 122 Ex. 8p 122 Ex. 8p 122

k ( x ) = x 3 − 9 x .

On suit le protocole :

1) k '( x ) = 3 x 2 − 9

2) k '( x ) est un trinôme du second degré.

∆ = b 2 − 4 ac = 108 > 0 donc il y a deux racines x 1 = - 108

6 = - 3 et x 2 = 108

6 = 3 . De plus a = 3 > 0 donc la parabole du trinôme 3 x 2 − 9 a les branches vers le haut et ainsi :

3)

x − o - 3 3 + o ƒ ’( x ) + 0 − 0 +

ƒ ( x )

6 3

- 6 3

où k ( 3 ) = ( ) 3 3 − 9 3 = 3 3 − 9 3 = - 6 3

et k ( - 3 ) = ( ) - 3 3 − 9 × ( - 3 ) = - 3 3 + 9 3 = 6 3 .

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