Alg´ ebre et g´ eom´ etrie
Herv´e Gurgey
Lyc´ee Xavier Marmier
6 septembre 2016
Herv´e Gurgey (Lyc´ee Xavier Marmier) Seconde 6 septembre 2016 1 / 6
Activit´e 1
Activit´e 1
On consid`ere la figure cod´ee ci-dessous
1 Exprimer de deux mani`eres diff´erentes l’aire du rectangle ABCD.
2 En d´eduire une ´egalit´e entre deux expressions alg´ebriques
3 V´erifier par un calcul que ces deux expressions sont ´egales pour tout nombre x.
A B
C D
x x x x
x x x 4
5
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Activit´e 1
A B
a= 0.7
D C
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Activit´e 2
Activit´e 2
Dans un carr´e de cˆot´e 10 on consid`ere 4 carr´es coins de cˆot´ea.
Exprimer en fonction deal’aire de la partie gris´ee de la figure ci-dessous.
a
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Activit´e 3
Activit´e 3
Un carr´e de cˆot´enest quadrill´e enn2 petit carr´e
On noteA(n) le nombre de carr´es en p´eriph´erie ( en gris)
Figure 1
Figure 2
1 Donner les valeurs deA(6) etA(10)
2 D´eterminerA(165). Expliquer votre raisonnement.
3 Quelle est la valeur denpour que le nombre de carreaux gris soit ´egal `a 964 ?
4 Existe-t-il une valeur dentelle que le nombre de carreaux gris soit ´egal `a 1242 ?
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Activit´e 3
Activit´e 3
Un carr´e de cˆot´enest quadrill´e enn2 petit carr´e
On noteA(n) le nombre de carr´es en p´eriph´erie ( en gris)
Figure 1
Figure 2
1 Donner les valeurs deA(6) etA(10)
2 D´eterminerA(165). Expliquer votre raisonnement.
3 Quelle est la valeur denpour que le nombre de carreaux gris soit ´egal `a 964 ?
4 Existe-t-il une valeur dentelle que le nombre de carreaux gris soit ´egal `a 1242 ?
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Activit´e 3
Activit´e 3
Un carr´e de cˆot´enest quadrill´e enn2 petit carr´e
On noteA(n) le nombre de carr´es en p´eriph´erie ( en gris)
Figure 1
Figure 2
1 Donner les valeurs deA(6) etA(10)
2 D´eterminerA(165). Expliquer votre raisonnement.
3 Quelle est la valeur denpour que le nombre de carreaux gris soit ´egal `a 964 ?
4 Existe-t-il une valeur dentelle que le nombre de carreaux gris soit ´egal `a 1242 ?
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Activit´e 3
Activit´e 3
Un carr´e de cˆot´enest quadrill´e enn2 petit carr´e
On noteA(n) le nombre de carr´es en p´eriph´erie ( en gris)
Figure 1
Figure 2
1 Donner les valeurs deA(6) etA(10)
2 D´eterminerA(165). Expliquer votre raisonnement.
3 Quelle est la valeur denpour que le nombre de carreaux gris soit ´egal `a 964 ?
4 Existe-t-il une valeur dentelle que le nombre de carreaux gris soit ´egal `a 1242 ?
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Activit´e 3
Activit´e 3
Un carr´e de cˆot´enest quadrill´e enn2 petit carr´e
On noteA(n) le nombre de carr´es en p´eriph´erie ( en gris)
Figure 1
Figure 2
1 Donner les valeurs deA(6) etA(10)
2 D´eterminerA(165). Expliquer votre raisonnement.
3 Quelle est la valeur denpour que le nombre de carreaux gris soit ´egal `a 964 ?
4 Existe-t-il une valeur dentelle que le nombre de carreaux gris soit ´egal `a 1242 ?
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Activit´e 4
Activit´e 4
On posef(x) = (2x+ 1)2–16.
1 D´evelopper et r´eduiref(x)
2 Factoriserf(x).
3 En choisissant pourf(x) la forme la plus adapt´ee :
1 Calculerf(0),f(3),f
−1 5
etf√ 2
2 R´esoudre l’´equationf(x) =−15.
3 R´esoudre l’´equationf(x) = 0.
4 R´esoudre l’´equationf(x) =−16.
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Activit´e 4
Activit´e 4
On posef(x) = (2x+ 1)2–16.
1 D´evelopper et r´eduiref(x)
2 Factoriserf(x).
3 En choisissant pourf(x) la forme la plus adapt´ee :
1 Calculerf(0),f(3),f
−1 5
etf√ 2
2 R´esoudre l’´equationf(x) =−15.
3 R´esoudre l’´equationf(x) = 0.
4 R´esoudre l’´equationf(x) =−16.
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Activit´e 4
Activit´e 4
On posef(x) = (2x+ 1)2–16.
1 D´evelopper et r´eduiref(x)
2 Factoriserf(x).
3 En choisissant pourf(x) la forme la plus adapt´ee :
1 Calculerf(0),f(3),f
−1 5
etf√ 2
2 R´esoudre l’´equationf(x) =−15.
3 R´esoudre l’´equationf(x) = 0.
4 R´esoudre l’´equationf(x) =−16.
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Activit´e 4
Activit´e 4
On posef(x) = (2x+ 1)2–16.
1 D´evelopper et r´eduiref(x)
2 Factoriserf(x).
3 En choisissant pourf(x) la forme la plus adapt´ee :
1 Calculerf(0),f(3),f
−1 5
etf
√
2
2 R´esoudre l’´equationf(x) =−15.
3 R´esoudre l’´equationf(x) = 0.
4 R´esoudre l’´equationf(x) =−16.
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Activit´e 4
Activit´e 4
On posef(x) = (2x+ 1)2–16.
1 D´evelopper et r´eduiref(x)
2 Factoriserf(x).
3 En choisissant pourf(x) la forme la plus adapt´ee :
1 Calculerf(0),f(3),f
−1 5
etf
√
2
2 R´esoudre l’´equationf(x) =−15.
3 R´esoudre l’´equationf(x) = 0.
4 R´esoudre l’´equationf(x) =−16.
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Activit´e 4
Activit´e 4
On posef(x) = (2x+ 1)2–16.
1 D´evelopper et r´eduiref(x)
2 Factoriserf(x).
3 En choisissant pourf(x) la forme la plus adapt´ee :
1 Calculerf(0),f(3),f
−1 5
etf
√
2
2 R´esoudre l’´equationf(x) =−15.
3 R´esoudre l’´equationf(x) = 0.
4 R´esoudre l’´equationf(x) =−16.
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Activit´e 4
Activit´e 4
On posef(x) = (2x+ 1)2–16.
1 D´evelopper et r´eduiref(x)
2 Factoriserf(x).
3 En choisissant pourf(x) la forme la plus adapt´ee :
1 Calculerf(0),f(3),f
−1 5
etf
√
2
2 R´esoudre l’´equationf(x) =−15.
3 R´esoudre l’´equationf(x) = 0.
4 R´esoudre l’´equationf(x) =−16.
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