TS Programme de révisions 2012-2013
Le programme de révisions pour le devoir 4 du lundi 04 février s’articule autour des deux leçons sur le calcul intégral et les probabilités.
• Calcul intégral
∗ fonction continue et positive sur [a;b] : l’intégrale est une aire.
∗ connaître les primitives (tableau)
∗ lien entre intégrale et primitive : « l’unique primitive def qui s’annule enaest définie parF :x7−→Rx
a f(x)dx.
∗ théorème fondamental de l’intégration :Rb
af(x)dx= [F(x)]ba =F(b)−F(a) oùF est une primitive quelconque def.
∗ propriétés des intégrales : connaître les démonstrations.
∗ suite et intégrale : maîtriser les exercices vus en classe.
• Probabilités
∗ probabilités conditionnelles
∗ loi binomiale : savoir écrire la phrase qui explique pour quoi une variable aléatoire suit une loi binomiale et connaître l’expression dep(X =k).
∗ connaître la signification de la notationp(X < k), dep(X >k), etc ...
∗ savoir utiliser la calculatrice pour calculerp(X =k) dans le cas d’une loi binomiale.
De plus, il est conseillé de :
• savoir utiliser le théorème de la bijection ;
• connaître les grands théorèmes de convergence sur les suites (« gendarmes » , « comparaison » , « minorée + décroissante⇒converge » , « majorée + croissante⇒converge » )
• connaître les formules de dérivation ;
• propriétés de la fonction exponentielle (limites, dérivée, sens de variation, inégalités vérifiées par l’exponen- tielle....).
• connaître les limites de fonctions de référence, de suites de référence, les formes indéterminées ;
• savoir mener à bien un raisonnement par récurrence ;
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