HAL Id: jpa-00216338
https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00216338
Submitted on 1 Jan 1975
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
MIGRATION DES JOINTS DE GRAINS.LA MIGRATION DES JOINTS INTERGRANULAIRES
O. Dimitrov
To cite this version:
O. Dimitrov. MIGRATION DES JOINTS DE GRAINS.LA MIGRATION DES JOINTS INTERGRANULAIRES. Journal de Physique Colloques, 1975, 36 (C4), pp.C4-319-C4-332.
�10.1051/jphyscol:1975432�. �jpa-00216338�
MIGRATION DES JOINTS DE GRAINS
LA MIGRATION DES JOINTS INTERGRANULAIRES
O. DIMITROV
Centre d'Etudes de Chimie Métallurgique (C.N.R.S.) 15, rue Georges-Urbain, 94400 Vitry, France
Résumé. — Un certain nombre de faits fondamentaux concernant la migration des joints de grains sont brièvement rappelés (influence de la force motrice, de la température, de l'orientation, de la présence d'éléments étrangers). On présente ensuite les développements récents dans les méthodes et les résultats expérimentaux, en considérant les forces qui provoquent ou qui freinent la migration. L'évolution des modèles proposés pour rendre compte de ce phénomène est enfin envisagée, d'une part dans les métaux idéalement purs et d'autre part en présence d'atomes étrangers en solution solide.
1. Introduction. — Un joint de grains peut se déplacer par rapport à l'ensemble formé par les deux cristaux qu'il sépare. Cette migration impli- que, à l'échelle atomique, qu'un certain nombre d'atomes dont l'arrangement correspondait au réseau de l'un des cristaux vont se trouver disposés suivant le réseau de l'autre cristal. Il n'y a pas, généralement, de transport de matière à grande distance, mais seulement une réorganisation des atomes. Pour que la migration se produise sponta- nément, il faut qu'il existe une force motrice, c'est-à-dire que le déplacement du joint se traduise par une réduction de l'énergie libre du métal. Il faut également que la mobilité atomique, donc la température, soit suffisamment élevée pour que le phénomène ait lieu dans des durées accessibles.
Très schématiquement, on pourra poser entre la vitesse de migration v et la force motrice F une relation du type
v = M.F
qui constitue en fait une définition de la mobilité intrinsèque M du joint de grains (M pouvant dépendre de la température, de la structure du joint, e t c . . et éventuellement de la force motrice F).
Le phénomène de migration des joints pose, nous le verrons, un certain nombre de questions fonda- mentales non encore élucidées. Il faut remarquer que son importance est également grande sur le plan des applications, par ses conséquences concer- nant la structure et donc les propriétés du matériau.
Ainsi, le joint de grains joue un rôle de catalyseur permettant la disparition des défauts réticulaires en
excès dans le métal qu'il balaye : il laisse derrière lui un métal plus parfait et ce processus, qui se produit lors de la recristallisation, est l'un des plus importants intervenant dans le traitement thermique des métaux. Par ailleurs, le fait que le métal traversé par le joint change d'orientation se traduit par un effet important sur la texture, effet qui peut être souhaité ou, au contraire, indésirable. Il faut remarquer également que la migration des joints paraît jouer un rôle fondamental dans des phéno- mènes tels que le fluage [1] ou la fatigue à haute température [2-4] pour lesquels on considérait
surtout, habituellement, le phénomène de glisse- ment au joint.
Un certain nombre de caractères généraux de la migration du joint sont bien établis et nous ne les exposerons pas en détail, en renvoyant aux ouvra- ges où ils ont été examinés récemment [5, 6]. Nous rappellerons très schématiquement quelques-uns de ces faits :
— la force motrice a, évidemment, une influence fondamentale sur la vitesse de migration des joints de grains : celle-ci est d'autant plus rapide que la force motrice est plus grande. Si un modèle simple permet de prévoir une relation de proportionnalité entre ces deux grandeurs, l'expérience révèle de nombreux cas où il n'en est pas ainsi. Il conviendra donc de se demander s'il faut modifier le modèle théorique, ou si l'on doit faire intervenir des causes telles que la présence d'impuretés en solution solide ;
— la température détermine également la vitesse avec laquelle se produit la migration. Dans une Abstract. — Well-established aspects of grain-boundary migration are first briefly reviewed
(influences of driving force, temperature, orientation and foreign atoms). Recent developments of the experimental methods and results are then examined, by considering the various driving or resistive forces acting on grain boundaries. Finally, the evolution in the theoretical models of grain-boundary motion is described, on the one hand for ideally pure metals and, on the other hand, in the presence of solute impurity atoms.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1975432
représentation d'Arrhénius, la pente d log vld(1lT) permet de repérer cette influence par la valeur d e I'énergie d'activation apparente. Ici encore, l'expé- rience montre que cette grandeur est loin d'être constante et ce n'est que dans des conditions très particulières que I'on peut espérer la relier (ainsi que le facteur préexponentiel) à un mécanisme à l'échelle atomique ;
- I'orientation relative des cristaux en présence, ainsi que I'orientation du plan de joint ont une influence marquée sur la migration d e celui-ci.
L'origine de cette influence est à rechercher dans la structure du joint. Au cours d e la recristallisation l'effet d'orientation a des conséquences pour la texture du métal, puisque les différences d e vites- ses d e migration vont intervenir dans la compétition entre les cristaux en cours d e croissance. C e sujet est particulièrement développé dans l'exposé du Professeur Lücke [7] ;
- la présence d'éléments étrangers, et particu- lièrement lorsqu'ils sont en solution solide, provo- que un ralentissement considérable d e la migration des joints, puisque des teneurs en impuretés d e quelques parties par million peuvent diminuer la vitesse de plusieurs puissances d e 10. Il est donc indispensable d e tenir compte de la présence d'impuretés si I'on veut pouvoir relier les modèles théoriques au comportement des matériaux réels.
Dans ce qui va suivre, nous allons nous attacher à montrer les développements récents dans les méthodes et les résultats expérimentaux concernant la migration des joints en considérant les forces qui provoquent ($ 2) ou qui freinent ($ 3) cette migra- tion, puis nous envisagerons l'évolution des modè- les proposés pour rendre compte de ce phénomène ($ 4), d'une part dans les métaux idéalement purs et d'autre part en présence d'éléments étrangers.
2. Forces motrices de migration. - Les forces qui s'exercent sur le joint de grains et qui peuvent provoquer sa migration ont pour origine, nous l'avons vu, des phénomènes qui provoquent une diminution d'énergie libre lorsque le joint se déplace (Tableau 1). L e terme d e force motrice qu'on leur applique demande d'ailleurs à être précisé, dans la mesure où, lorsque plusieurs de ces forces agissent simultanément, certaines peuvent s'exercer en sens opposé d e la force motrice principale. Ainsi, l'énergie interfaciale des joints constitue la force motrice pour le grossissement des grains d'un métal recristallisé ; au contraire, au cours d e la recristallisation, cette énergie inter- facialé agit en sens opposé à la force motrice principale, due à la disparition des défauts de structure présents dans le métal écroui.
Il conviendra donc, dans une étude expérimen- tale, d'envisager la force nette agissant sur un joint (Fig. 1), en faisant intervenir toutes les forces motrices FM affectées d'un signe convenable sui-
Forces agissant sur le joint de grains Forces motrices
Elimination de défauts réticulaires - Défauts créés par déformation - Sous-structure d e solidification - Joints de grains
- Défauts créés par irradiation Courant électrique
Ehergie d e surface Energie magnétique Potentiel chimique Contrainte mécanique Forces retardatrices
Impuretés en solution solide Inclusions et micropores Ancrage superficiel
vant qu'elles s'exercent dans la direction de la vitesse ou en sens contraire et en retranchant les forces retardatrices FR qui, elles, agissent toujours en sens opposé à la vitesse.
Frc. I - Forces agisaant sur un joint qui migre à la vitesse v . Fy = forces motrices. = forces retardatrices.
2 . 1 FORCE MOTRICE DUE À L'ÉLIMINATION D E DÉFAUTS D E STRUCTURE. - L e passage du joint d e grains dans un métal permet un réarrangement de la structure qui conduit à l'élimination d'une grande partie des défauts réticulaires présents dans le cristal qui disparaît. L'abaissement d'énergie libre qui en résulte se traduit par l'existence d'une force motrice appliquée au joint. Il faut remarquer que la nature et la concentration des défauts présents peuvent agir sur la migration du joint par leur effet non seulement sur la force motrice, mais éventuel- lement aussi sur la mobilité.
2 . 1 . 1 Défauts réticulaires introduits par défor- mation plastique. - Au cours de la déformation plastique, une partie d e I'énergie dépensée est emmagasinée dans le métal, principalement sous forme de dislocations, et la disparition d e ces défauts permet la migration des joints de grains. Un des cas les plus importants où ce phénomène se
produit est celui de la recristallisation primaire et celle-ci a fait l'objet de très nombreuses études.
La force motrice peut prendre des valeurs dans u n e large gamme ( t y p i q u e m e n t = 5 x I O 7 à IO9 dynes/cm2). Il faut cependant vérifier qu'elle ne varie pas trop dans l'espace (lorsque la densité de dislocations est inhomogène) ou dans le temps (lorsqu'une restauration intervient pendant le recuit, en même temps que la recristallisation). Les études de ce type ont permis d'établir un certain nombre des faits fondamentaux que nous avons cités ci-dessus, et qui concernent l'influence de la force motrice, d e la température ou des impuretés.
Pour ce qui est de I'influence exercée par I'orientation d u plan d e joint, H e n n a u t e t Bauwens [SI ont déterminé, au cours de la recristal- lisation du nickel déformé, I'orientation des faces planes sur les nouveaux cristaux en cours de croissance. Ils ont montré que celle-ci était toujours proche d'un plan { I l 1 ) du nouveau cristal, ce qui implique que la direction < 11 1 > est une direction d e croissance lente. Bien que I'orientation des faces planes par rapport à la matrice écrouie n'ait pas été déterminée, un tel résultat apparaît en accord avec le modèle de croissance proposé par Gleiter [9, IO].
Ce modèle prévoit (voir 5 4.1 . l ) une faible mobi- lité lorsque le plan d e joint est parallèle à un plan de forte densité atomique.
Une voie intéressante pour l'étude d e la migra- tion des joints d e grains au cours d e la recristallisa- tion, en particulier pour les effets d'orientation, est l'emploi de la microscopie. électronique à haute tension. En effet, celle-ci permet d'observer direc- tement les phénomènes, dans des conditions pas trop éloignées de celles caractérisant le métal massif. Par cette méthode, Smallman et ses collaborateurs [ I l ] ont étudié la recristallisation d'échantillons fortement écrouis d e cuivre pur et d e deux alliages cuivre-phosphore à 0,2 % et I % en poids respectivement. Ils ont pu montrer que, dans le cuivre pur, la texture de recristallisation est formée par le développement rapide de cristaux qui présentent l'orientation (100) [OOl], pratiquement absente dans la texture de déformation. Au con- traire, l'alliage à 0,2 % de phosphore, bien que présentant la même texture de laminage que le métal pur, conduit à une texture d e recristallisation tout à fait différente d e celle du cuivre. L e phosphore semble donc inhiber l'apparition des grains (100) [O011 et l'état final résulte du grossisse- ment des sous-grains formant la structure d'écrouis- sage.
Dans les cas envisagés ci-dessus, le traitement d'écrouissage est nettement séparé du recuit qui provoque la recristallisation. Au contraire, si la déformation est effectuée à température suffisam- ment élevée, la migration des joints de grains peut se produire simultanément. Une étude dans de telles conditions a été réalisée récemment sur des
échantillons d'argent par Ogawa [12]. L'auteur a utilisé des bicristaux contenant un joint courbe, dont la position était stabilisée par un recuit à 650 OC (Fig. 2). A 500 OC, température à laquelle le joint ne peut donc migrer spontanément, ces cristaux sont soumis à un gradient de déformation plastique, par compression entre deux outils pré- sentant des faces planes mais non parallèles. Les observations par microscopie optique montrent que, pour de faibles déformations, le joint ne migre pas vers la zone de déformation maximale, située à gauche mais vers son centre de courbure. Ilsemble donc que la déformation intervienne ici non pas en apportant une force motrice, qui devrait provoquer un déplacement vers la partie la plus comprimée, mais en augmentant la mobilité du joint de grains.
L'auteur interprète cette augmentation d e mobilité comme étant due à une autodiffusion accélérée dans le joint, conséquence d e l'absorption de défauts réticulaires créés par la déformation.
FIG. 2. - Forme des échantillons bicristallins d'argent.
G. B = position du joint d e grains avant l'essai de compression à chaud. D'après [12].
2 . 1 . 2 Sous-structure de solidification. - II est possible, dans des conditions convenables, d e faire croître un cristal parfait aux dépens d'un cristal contenant des dislocations rassemblées sous forme d'une sous-structure basaltique d e solidification.
Cette méthode, introduite e t largement exploitée par Aust et Rutter [13, 141 permet d'étudier la migration d'un joint entre deux cristaux sous l'action d'une force motrice constante (de l'ordre de IO5 dynes/cm2) e t de mettre clairement en évidence I'influence des impuretés. Elle est particu- lièrement bien adaptée à l'étude des effets d'orien- tation. Airisi, ces auteurs ont montré que, dans le plomb de haute pureté, la migration de joints de flexion séparant deux cristaux ayant un axe < 100 > commun, dépendait de l'angle d e désorientation autour d e cet axe [15]. A haute température, la vitesse d e migration croît avec la désorientation jusqu'à ce que celle-ci atteigne 25"
environ, puis reste relativement constante. A basse température, on observe par contre des maximums de vitesse et donc des minimums d'énergie d'activation (Fig. 3) pour certaines orientations.
Ces orientations correspondent à des relations de coïncidence entre une fraction des atomes dans les deux réseaux en présence. L'influence de I'orienta-
tion pourrait être due à des différences dans les interactions entre les impuretés encore présentes dans le métal et les joints d e différentes structures.
1
I I I I
15 2 5 35 45
ORIENTATION DIFFERENCE, 8 , (DEGSI
<100> TILT
FIG. 3. - Energies d'activation Q mesurées dans le plomb d e zone fondue, en fonction de la différence d'orientation O, pour
des joints de flexion autour de < 100 >. D'après [15].
2 . 1 . 3 Joints de grains. - Une certaine énergie interfaciale étant associée à l'existence d'un joint de grains, celui-ci aura tendance à minimiser l'énergie totale en se rapprochant autant que possible d'une surface plane, c'est-à-dire en migrant vers son centre d e courbure. Dans le cas des agrégats polycristallins c e phénomène conduit à une augmentation d e la taille moyenne des grains au cours d'un recuit. Les forces motrices mises en jeu sont de IO5 à IO7 dynes/cm2.
II est possible, en observant le déplacement d'un joint isolé, de déterminer les caractéristiques de la migration dans des conditions bien définies d e géométrie et d e force motrice. Plusieurs techniques expérimentales ont été mises au point pour tirer parti des avantages d'une telle situation. Dans tous les cas, la force motrice peut être connue mais, suivant la technique utilisée, elle croît au cours d e la migration [16] ou bien elle reste constante [17], ou bien elle décroît continuellement [18].
La méthode mise au point par Rath et Hu [16]
correspond au cas où la force motrice augmente au fur et à mesure du déplacement du joint (Fig. 4).
Elle utilise un bicristal ayant la forme d'un biseau.
Un joint de grains, qui coupe les 2 faces formant un angle aigu, prend la forme d'un arc de cercle, si son énergie interfaciale est indépendante de I'orienta-
FIG. 4. - Représentation schématique d'un bicristal en forme de coin, contenant un joint cylindrique. D'après [16].
tion du joint, et la courbure du joint se traduit par une force motrice qui tend à faire migrer le joint vers le sommet de l'angle. Les auteurs ont utilisé cette méthode dans l'aluminium de zone fondue et ils ont trouvé que la vitesse d e migration n'était pas liée à la force motrice par une relation simple du type :
mais par une loi en puissance d e F,
avec m variant d e 3,2 à 4.
Une seconde méthode de détermination de la mobilité d'un joint d e grains, permettant d'avoir une force motrice constante, a été utilisée par Kopezkii et ses collaborateurs [17]. La figure 5 représente l'arrangement géométrique des deux cristaux qui sont séparés par deux surfaces planes se raccordant à une surface courbe. La forme invariante du joint et sa vitesse d e déplacement constante sont conformes aux prévisions. Les auteurs ont mesuré I'énergie d'activation pour la migration de joints d e grand angle dans une série d'échantillons d'aluminium raffiné d e teneur en impuretés totale comprise entre 2 et 40 parties par million. Ils trouvent une diminution rapide de l'énergie d'activation lorsque la pureté croît mais les valeurs obtenues dans le métal le plus pur
Frc. 5 . - Schéma d'éprouvette bicristalline pour l'étude de la migration du joint de grains. D'après [l7].
laissent penser que la migration y est encore influencée par les impuretés.
Enfin, une troisième méthode, dans laquelle la force motrice est très grande au départ, puis décroît progressivement a été proposée et employée par Bauer et ses collaborateurs [18-201. Il s'agit d e l'utilisation de bicristaux dans lesquels le joint fait initialement un angle aigu avec une surface plane (Fig. 6). L'analyse des mouvements du joint [18] montre qu'au cours de la migration il prend la forme d'une hyperbole. L'intérêt de la technique est que l'on obtient au début d e la migration une valeur élevée d e la force motrice et qu'en chaque instant cette dernière est multipliée,
Face A
Frc. 6. - Illustration schématique de la géométrie d'un bicristal typique dans lequel un joint de flexion < 100 > fait initialement un angle aigu a avec une surface libre. Pendant le recuit, le joint coupe la face A suivant des courbes de forme hyperbolique, caractérisées par un déplacement a le long d e la face B .
D'après ( 1 9).
par rapport au cas d'un joint circulaire ayant subi le même déplacement, par un facteur qui peut facile- ment être égal à 10. Cette analyse a été généralisée par Kopezkii et ses collaborateurs [21] pour tenir compte à la fois d e l'énergie interfaciale du joint et d e l'énergie superficielle des grains en présence. En appliquant une approximation de quasi-équilibre, ils déterminent les paramètres caractérisant le joint en mouvement et trouvent une bonne concordance avec leurs expériences sur des bicristaux d e zinc [22]. La méthode a été appliquée par Sun et Bauer [19] à des bicristaux d e chlorure d e sodium.
Dans le cas des métaux, la technique a été utilisée par Viswanathan et Bauer [20] pour l'étude de la cinétique d e migration de joints de grains dans des bicristaux d e cuivre ayant un axe < 100 >
commun. Ils ont trouvé une énergie d'activation proche d e celle de I'autodiffusion pour les joints de faible désorientation e t des valeurs nettement plus basses pour des joints de grand angle, qui vont de 26 000 calories par mole pour des joints de flexion pure à 30000 (calories/mole) pour des joints de caractère mixte. Des études sur le zinc de pureté 99,998 % ont été effectuées par Kopezkii et ses collaborateurs [23]. Pour une série d e joints d e flexion autour d'un axe < l o i 0 1, ils ont observé que le déplacement s e faisait non pas de façon continue mais par sauts. Cependant, entre chaque variation brutale d e vitesse, la relation entre le rayon d e courbure et la vitesse d e déplacement est conforme à l'analyse théorique. L'énergie d'activa- tion décroît régulièrement lorsque la désorien- tation croît, depuis une valeur d e l'ordre de 55 000 callmole pour une désorientation voisine de IO0, jusqu'à des valeurs sensiblement constantes et voisines d e 20 000 cal/mole.
Considérons maintenant les expériences utilisant des mesures d e grossissement de grains d'un échantillon polycristallin pour obtenir des rensei- gnements sur la migration des joints. Du point de vue phénoménologique, l'augmentation d e taille de grains, lors du recuit d'un métal recristallisé peut prendre deux aspects : le grossissement de grains proprement dit, au cours duquel la taille moyenne des cristaux augmente, tout en conservant une
distribution régulière des dimensions, et la recristal- lisation secondaire au cours de laquelle certains cristaux atteignent des tailles très supérieures à la moyenne et se développent aux dépens d e la matrice à grains fins. Pour c e qui concerne I'étude du grossissement normal de grains, on peut mon- trer, moyennant un certain nombre d'hypothèses simplificatrices, que le diamètre du grain D devrait varier suivant la relation
ou, pour un grossissement suffisamment impor- tant :
D = (Kt)"
avec n = 0,5. En fait l'expérience montre que la relation simple n'est suivie que très exceptionnelle- ment. Higgins [24] dans une mise au point sur le grossissement d e grains montre la très large gamme d e valeurs d e n q u e I'on peut mettre en évidence (Fig. 7). Il semble qu'il y ait une tendance à s'approcher de la valeur théorique de 0,5 lorsque I'on élève la température, mais la principale conclu- sion est que le phénomène est pratiquement tou- jours dominé par des effets extrinsèques tels que les impuretés en solution solide, les particules de seconde phase, ou l'ancrage aux surfaces. II
1 l I 1 I I I 1 l
O 0.3 0.4 0.5 0 6 0.7 0 8 0 9 1 0
NORMALIZED ANNEALING TEMPERATURE, JTm
FIG. 7. - Influence d e la température sur l'exposant n du temps, dans le cas du grossissement de grains isotherme.
D'après [24].
apparaît donc relativement difficile de tirer des renseignements fondamentaux de mesures d e gros- sissement de grains. Un exemple de la complexité des phénomènes, même dans des métaux très purs, est donné par les travaux de Drolet et Galibois sur le plomb et l'étain d e zone fondue [25]. Ils ont montré, e n particulier, que les résultats étaient différents suivant que le même échantillon subit une série d e recuits d e durée croissante, ou bien que I'on utilise un échantillon différent pour chaque durée de recuit. De même, si I'on fait des recuits interrompus d'une durée totale constante, la taille
finale d e grains dépend d e la durée du premier recuit.
Dans le cas de la recristallisation secondaire, on assiste au développement d e grands cristaux dans une matrice à grains fins. Lorsque cette dernière présente une texture nettement marquée, le phéno- mène d e recristallisation secondaire peut être utilisé pour déterminer les relations d'orientation entre grains en présence qui correspondent soit à des joints d e haute mobilité soit au contraire à des joints de faible mobilité. Des observations ont été effectuées dans l'alliage de fer à 3 % de silicium par Novikov [26]. Il a montré que l'orientation des cristaux croissant rapidement se déduisait, statisti- quement, de l'orientation de la matrice, de texture ( 110 ) < 001 >, par une rotation moyenne de 33" autour d'axes voisins d e < 110 >. Au contraire, les joints correspondant à des cristaux désorientés d e 10 à 12" avaient une faible mobilité.
D a n s un alliage du même- t y p e , N a k a e et Tagashira [27] ont étudié I'effet du soufre à des teneurs comprises entre 70 et 1 200 parties par million en poids, ainsi que les facteurs géométri- ques et cristallographiques intervenant dans la recristallisation secondaire.
2 . 1 . 4 Défauts créés par irradiation. - La pré- sence dans le métal d e défauts ponctuels créés par irradiation peut provoquer la migration du joint d e grains. Si les défauts ponctuels sont immobiles à la température d e l'expérience, le joint d e grains fera disparaître ces défauts au cours de sa migration et disposera d'une certaine force motrice. Ainsi, Haessner et ses collaborateurs ont effectué des études où les défauts d'irradiation venaient en complément d e la force motrice due à des disloca- tions d'écrouissage [28].
Un cas un peu différent est celui où les défauts ponctuels sont mobiles et sont absorbés en arrivant sur le joint. Balluffi et ses collaborateurs [29] ont observé I'effet d'un bombardement ionique sur des feuilles minces d'or contenant un joint de torsion.
Ils ont observé que les défauts ponctuels absorbés par le joint d e grain provoquaient la montée de dislocations extrinsèques d e joints d e grains. La comparaison de la direction d e montée avec la nature d e c e s dislocations, révélée par leur contraste en microscopie électronique, montre que leur montée est due à l'absorption d e défauts interstitiels. D'autres observations de migration du joint d e grains, effectuées au cours de I'irradiation par des électrons de 1 MeV dans un microscope électronique à haute tension, montrent que si l'irradiation fournit une force motrice, elle modifie probablement aussi la mobilité des joints [30, 311.
2 . 2 MIGRATION DUE À UN COURANT ÉLECTRI- QUE. - A une température suffisamment élevée, le passage d'un courant électrique dans un métal provoque un transport de matière. La direction
dans laquelle se produit ce transport est déterminée par deux effets opposés : le champ électrique agissant sur les ions positifs exerce une force dirigée vers la cathode alors que le vent d'électrons parcourant le métal tend à leur communiquer une impulsion dirigée vers I'anode. Un joint de grains placé dans d e telles conditions aura tendance à migrer.
Lormand et Pieri [32] ont trouvé que. dans l'aluminium le joint de grains se déplace vers I'anode. Aux températures élevées, Ie mouvement tend à se ralentir et à s'arrêter. L e phénomène, dans ces conditions, paraît dominé par la formation d'une couche d'oxyde superficielle qui ancre le joint en surface, et dont l'épaisseur croîtrait avec la température. Pour une série d'autres métaux (Ag, Au, Co, Cu, Ni, Pd, Pt), Lormand et ses collaborateurs [33] ont montré que le déplacement du joint se faisait toujours vers la cathode dans les métaux purs, alors qu'il est dirigé vers I'anode dans le cuivre d e pureté commerciale. Les caractéristi- ques des déplacements observés prouvent que le mouvement est limité par les sillons d'attaque thermique se produisant en surface e t il est donc difficile d e tirer des renseignements quantitatifs sur la migration. Dans l'alliage FeSi à 3 % de silicium, on observe également une migration des joints vers la cathode [34].
Pour pallier les inconvénients des hautes tempé- ratures, Haessner et ses collaborateurs 1351 ont superposé l'effet du courant électrique à la migra- tion des joints due à l'énergie emmagasinée par déformation, dans des monocristaux d'or. En accord avec les observations de Lormand 1331, la migration est accélérée vers la cathode et les résultats indiquent que le courant semble agir sur la force motrice et non sur la mobilité du joint.
Cependant, I'effet observé est nettement plus important que ce que laisse prévoir un calcul théorique simple.
2 . 3 ENERGIE DE SURFACE. - Dans un métal formé de cristaux parfaits, une migration des joints peut être induite par les différences d'énergie superficielle des cristaux situés d e part et d'autre du joint, différences liées à l'orientation cristallo- graphique du plan de surface. Cet effet est important dans le cas d e tôles minces, où la force motrice correspondante peut atteindre IO4 à IO5 dynes/cm2. On sait que c'est lui qui est à l'origine de la texture des tôles d e fer-silicium formée au cours de la recristallisation tertiaire, c'est-à-dire a u . cours du nouveau grossissement de grains qui suit la recristallisation secondaire, par recuit à haute température 1361. C e type d'effet peut aussi perturber sérieusement les expériences de migration d'un joint isolé sous l'influence d e son énergie interfaciale, dont nous avons parlé précé- demment (§ 2 . 1 .3).
2 . 4 ENERGIE MAGNÉTIQUE. - Si un métal pré- sentant une susceptibilité magnétique anisotrope est placé dans un champ magnétique, I'énergie du système peut être diminuée en augmentant le volume occupé par des grains favorablement orien- tés. Un joint d e grains sera donc soumis, en présence d'un champ magnétique, à une certaine force motrice (de l'ordre de IO4 dynes/cm2). La méthode ne s'applique en fait qu'à des métaux suffisamment anisotropes du point d e vue magnéti- que et a été principalement employée dans le cas du bismuth [37].
2 . 5 . POTENTIEL CHIMIQUE. - Dans certains alliages, il peut arriver qu'un interface sépare deux systèmes dont l'énergie libre, du fait de leur structure ou du fait de leur composition, est différente. L e joint sera alors soumis à une force motrice d'origine chimique qui peut entraîner sa migration. Nous citerons seulement ici le cas d'un joint entre deux phases de structure et d e composi- tion différentes qui a été étudié par Baro et Gleiter [38]. Il s'agit de la migration de joints entre les phases a et p d'un laiton de structure mixte, au cours d'une élévation de température. L a cinétique de migration n'est certainement pas simple car le déplacement du joint nécessite une diffusion à grande distance. Cependant, le mécanisme élémen- taire, proposé par les auteurs, pourrait être analo- gue à celui du déplacement d'un joint de grains dans un métal monophasé. Il s'agit du déplacement de marches d'une hauteur de 20 à 100 A, dont la
structure serait relativement poreuse et qui sont reliées par des segments d e joint ayant un bon raccordement à l'échelle atomique (Fig. 8).
FIG. 8. - Structure schématique d'une interface contenant une marche d'une hauteur de plusieurs distances interatomiques.
Dans les parties horizontales de l'interface le raccordement atomique est bon ; par contre la marche a une structure poreuse.
D'après 138).
2 . 6 CONTRAINTE MÉCANIQUE. - SOUS l'action d'une contrainte appliquée, les dislocations ou les marches contenues dans le joint d e grains peuvent se déplacer. Leur mouvement se traduira, suivant les conditions géométriques par un glissement du joint ou par une migration de celui-ci. Si la contrainte est alternative, on pourra obtenir un
phénomène de relaxation donnant lieu à un pic de frottement intérieur. Nous ne développerons pas ici ces phénomènes qui ont été traités dans la session sur les propriétés mécaniques des joints de grains [39]. On peut cependant remarquer que les études de migration des joints et de frottement intérieur ont été menées de façon assez indépen- dantes, bien que, au moins dans certains cas, il s'agisse d e mécanismes élémentaires identiques. On pourrait envisager d'obtenir par cette méthode des informations sur la migration des joints, dans le cas particulier des déplacements d e très faible ampli- tude.
3 . Forces s'opposant au mouvement. -
3 . 1 IMPURETÉS EN SOLUTION SOLIDE. - L'in- fluence des éléments étrangers en solution solide est extrêmement importante et dans de nombreux cas, c'est elle qui détermine en fait les caractéristi- ques de la migration du joint. Une des manifesta- tions d e cet effet est le ralentissement d e la recristallisation après écrouissage. On a pu montrer dans ce cas que l'influence sur la germination est faible et que c'est surtout la croissance des nouveaux cristaux qui est freinée [40]. Monsieur Boutin donne, dans sa communication, un exemple de c e s effets lors d e la recristallisation de l'aluminium [4 1 1.
Nous reviendrons sur cette question à propos des modèles théoriques destinés à rendre compte d e la migration d'un joint de grains en présence d'élé- ments étrangers (6 4.2).
3 . 2 I ~ c ~ u s r o ~ s ET MICROPORES. - La présence d'une seconde phase dispersée dans une matrice métallique peut donner lieu à une interaction avec les joints d e grains et donc à une modification de leur vitesse de migration. Dans les métaux, les cas les plus importants sont ceux d'inclusions d'une phase solide répartie dans le volume de I'échantil- Ion et ceux d e micropores, c'est-à dire d e cavités.
Si les particules sont immobiles, l'interaction produit une force d e frottement, par accrochage et décrochage successifs du joint. A s s ~ z souvent, I'influence des particules est faible lorsque la force motrice est élevée, comme c'est le cas dans la recristallisation primaire. Ainsi, Chopra et Nies- sen [42] ont étudié la cinétique d e recristallisation d'alliages dilués CuAg, dans lequel des particules d'alumine avaient é t é formées par oxydation interne d'aluminium présent à diverses concentra- tions. Leurs résultats montrent que c'est essentiel- lement la germination qui est affectée par la présence des particules d'alumine, alors que le développement des nouveaux cristaux n'est pas nettement ralenti. Cependant, dans des circonstan- ces particulières, la migration peut être freinée même au cours d e la recristallisation primaire. C'est le cas, par exemple, du tungstène contenant des additions destinées à améliorer sa résistance au
fluage et qui provoquent la formation de densités élevées de pores [43].
Si la température est suffisamment élevée, le phénomène est modifié car les particules situées sur le joint peuvent alors être entraînées dans sa migration. L e même phénomène d'entraînement se produit également dans le cas d e particules placées en surface [44].
Enfin, la situation se complique encore si les particules peuvent coalescer au cours du séjour à haute température, c e qui modifie leur taille et leur répartition. Guegouzine e t Levine [45] ont étudié l'influence d e ce phénomène sur la vitesse d e déplacement d'un joint lorsque celle-ci est détermi- née par l'entraînement des particules de seconde phase.
3 . 3 ANCRAGE S U P E R F I C I E L . - Lorsque la tem- pérature est suffisante pour que la vitesse d'évapo- ration ou la mobilité superficielle du métal soient appréciables, il se formera un sillon d'attaque thermique à l'aplomb des joints qui coupent la surface libre. Suivant la valeur d e la force motrice, le joint devra, pour se déplacer, soit s'arracher du sillon d'attaque thermique, soit entraîner celui-ci dans son mouvement. Ainsi, le mouvement du joint doit être fortement ralenti, ou même bloqué dans les feuilles métalliques minces, et cet effet a été souvent observé. Cependant, une autre cause a également été envisagée pour expliquer ce ralentis- sement : c'est l'élimination éventuelle aux surfaces de lacunes contenues dans le joint avec, comme conséquence, une forte diminution de sa mobilité.
En fait, d'après l'analyse faite par Guttmann et Lang [46] d'essais d e recristallisation sur des feuil- les minces d e métaux réfractaires, il semble que la cause principale du comportement observé soit bien l'ancrage dû à la formation de sillons superficiels à I'aplomb des joints de grains.
et Turnbull [47]. La figure 9 schématise la variation d'énergie au cours du saut d'un atome qui se détache d'un des grains e t va se fixer sur le grain adjacent. Il en résulte une vitesse de migration, dans les notations d e Hofmann et Haessner 1481, proportionnelle à la force motrice et variant avec la température selon une relation d'Arrhénius (Fig. 9).
Gibbs free energy per gm-Atom
F i e . 9 . - Variation d'énergie libre au cours du saut d'un atome à travers le joint de grains, dans le processus simple de saut individuel. v = vitesse de migration ; 7 ) = facteur géométrique de l'ordre de 1 ; a = distance interatomique ; v = fréquence d e vibration du réseau ; R = constante des gaz parfaits ; T = tem- pérature absolue : A g i i = énergie libre d'activation pour le saut d'un atome d e 11 vers 1 ; A g = différence d'énergie libre entre les
deux cristaux. D'après [48].
Dans une formulation plus détaillée, la cinétique globale du phénomène est décrite comme résultant de trois processus activés thermiquement : le trans- fert d'atomes d'un réseau cristallin vers le joint, leur déplacement dans le joint et leur fixation sur le réseau d'un des cristaux adjacents. Phénoménologi- quement, l'introduction d'un certain nombre d e paramètres décrivant ces processus [49] a permis à Haessner e t Hofmann d'arriver à une expression donnant la vitesse d e migration (Fig. 10). Dans le 4 . Modèles théoriques de migration des joints. - cas où les concentrations des sites favorables au Nous allons maintenant aborder les modèles qui ont saut des atomes vers le joint ou hors du joint sont été proposés pour rendre compte de la migration maximales, cette relation prend la forme donnée des joints de grains, d'une part dans des métaux par Burke et Turnbull [47], qui constitue donc une idéalement purs, d'autre part en présence d'élé- limite supérieure de la vitesse dans ce modèle.
ments étrangers. La comparaison d'une telle expression avec les
4 . 1 MIGRATION DA.NS L,ES MÉTAUX PURS. - La migration d'un joint de grains implique que les atomes initialement contenus dans le cristal dont le volume décroît prennent l'arrangement correspon- dant au réseau du cristal en cours d e croissance.
Suivant les modèles envisagés, c e réarrangement se fait soit par transfert individuel d'atomes d'un cristal à l'autre, soit par des processus mettant en jeu des groupes d'atomes.
données expérimentales nécessite que celles-ci soient obtenues sur des métaux de grande pureté et dans des conditions d e force motrice telles que l'on soit sûr que la vitesse mesurée de migration correspond bien à sa mobilité intrinsèque. L e nombre d e résultats où ces conditions sont remplies est malheureusement assez restreint. L e Professeur Haessner discute en détails dans sa communication de la comparaison entre la théorie et I'expé- rience [SOI. Nous ne ferons ici que mentionner 4 . 1 . 1 Mécanismes impliquant des mouvements quelques points :
individuels d'atomes. - La première formulation - La variation d e la vitesse de migration avec la d e ce type d e mécanisme a été proposée par Burke température correspond à une relation d'Arrhénius,
Gibbs free energy per gm-Atom
I i Motrix
Distance
I + a - - i n
Fic. 10. - Variation d'énergie libre d'un atome dans la région du joint de grains, dans la formulation détaillée du processus de saut individuel. 6 = distance de diffusion dans le joint de grains : Ci, Cil, C g = nombre de lacunes par unité de surface dans les grains et dans le joint ; 21, 2 1 1 = nombre d'atomes par unité de surface des grains qui ont la possibilité d'effectuer un saut ; les autres grandeurs ont la même signification que dans la figure 9.
D'après 1481.
sous réserve que les caractéristiques structurales changent peu avec la température. L'énergie d'acti- vation, par contre, n'est pas explicitée, et sa valeur ne pourrait être donnée qu'à partir d'un modèle microscopique du joint. Expérimentalement, on trouve, dans le cas d e métaux très purs, que les énergies d'activation sont nettement inférieures à l'énergie d'autodiffusion en volume. On a fait remarquer qu'elles étaient proches d'une part de l'énergie d'autodiffusion aux joints de grains, d'autre part de I'énergie de migration des lacunes, et enfin de l'augmentation d'énergie libre du cristal entre O K et la température de fusion, c'est-à-dire du travail qu'il faut effectuer pour porter un atome d'un état correspondant au cristal parfait, à un état proche de celui d'une phase amorphe [SI].
- L e facteur préexponentiel (ou la vitesse à une température donnée) dépend linéairement de la force motrice. Les résultats expérimentaux qui ne sont pas en accord avec cette relation semblent pouvoir être reliés à la présence d'impuretés agissant sur le déplacement du joint. La valeur absolue du facteur préexponentiel dépend des différentes concentrations C i , Cil, CE ... définies dans la figure 10 et que la théorie ne fournit pas.
Par contre, si l'on donne à toutes ces quantités leur valeur maximale, on peut calculer une limite supérieure de la vitesse. 11 a été suggéré qve certains résultats expérimentaux donnent des vitleurs de la vitesse nettement supérieures à ce maximum [49]. Si cela est vérifié, il semble qu'il
faudrait alors revoir les bases mêmes du modèle et envisager un mécanisme basé sur des mouvements coopératifs d'atomes.
Nous voyons que si la théorie donnée plus haut rend compte du comportement général du joint, elle ne permet pas d e calculer, a priori, la valeur de I'énergie d'activation ou du facteur préexponentiel, ni d e prévo& l'influence des relations d'orientation entre le joint et les deux cristaux en présence. Il est nécessaire, pour ce faire, de partir d'un modèle microscopique décrivant le mécanisme de migration du joint, en relation avec la structure d e celui-ci.
Actuellement, malgré le progrès des connaissances sur la structure des joints, il n'est pas encore possible d e déterminer théoriquement la vitesse de migration de joints d e grand angle.
Un essai dans ce sens est dû à Gleiter [9], qui se base sur ses observations de structure d e joints de grains, en microscopie électronique, sur des solu- tions solides aluminium-cuivre. II montre que l'aspect observé peut s'expliquer en admettant que le joint a une structure en gradins, formés par l'extrémité des plans atomiques denses (ici des plans { 11 1 }) aboutissant dans le joint (Fig. 11). La migration du joint de grains aurait alors lieu par émission e t absorption d'atomes sur ces gradins, conduisant au déplacement des gradins dans le joint et au mouvement de celui-ci perpendiculairement à lui-même. Les gradins, dont le déplacement est lié à la migration, pourront être présents dans le joint, comme conséquence d'une déformation plastique antérieure [S2], ou bien ils pourraient se former aux lignes de jonction de trois joints, ou bien être constitués par des spirales. Des configurations en spirales ont effectivement été observées par Bal- luffi et ses collaborateurs [53] dans des joints de grains de torsion d'axe commun < 001 > dans l'or.
FIG. 1 1 . - Schéma de la formation d e marches à la surface des grains au contact du joint, par coalescence de marches de
hauteur unitaire. D'après [9].
Elles semblent correspondre à des dislocations de joints d e grains extrinsèques possédant une forte composante du vecteur de Burgers perpendiculaire au plan du joint. L'existence d e deux telles spirales de signe opposé peut fournir un mécanisme permet- tant au joint de grains de migrer. La figure 12 montre que pour les cristaux envisagés, possédant un axe < 001 > commun, l'établissement d'un flux
