Une théorie des fluctuations électriques dans les semi-conducteurs

HAL Id: jpa-00234478

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00234478

Submitted on 1 Jan 1951

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of

sci-entific research documents, whether they are

pub-lished or not. The documents may come from

teaching and research institutions in France or

abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents

scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

émanant des établissements d’enseignement et de

recherche français ou étrangers, des laboratoires

publics ou privés.

Une théorie des fluctuations électriques dans les

semi-conducteurs

M. Surdin

To cite this version:

UNE

THÉORIE

DES FLUCTUATIONS

_ÉLECTRIQUES

DANS LES SEMI-CONDUCTEURS Par M. SURDIN.

Commissariat à

_l’Énergie

_Atomique.

Laboratoire du Fort de _Châtillon,

_{Fontenay-aux-Roses}

_(Seine).

Sommaire. -

Quand on _{fait passer} un courant constant à travers un filament _{semi-conducteur,}

ou un cristal détecteur, comportant un contact _{métal-semi-conducteur,} on observe à leurs bornes des fluctuations _électriques dont l’intensité est de _{plusieurs puissances} de I0 _{supérieure à celle que donne} rait l’effet _thermique ou l’effet de grenaille.

Après avoir rappelé brièvement les résultats expérimentaux essentiels relatifs à ce « bruit

supplé-mentaire », l’auteur propose une théorie du phénomène basée sur la fluctuation du nombre des électrons de conduction dans le cas du filament, et du nombre des « centres donneurs » de la barrière de

potentiel dans le cas du contact métal-semi-conducteur.

PHYSIQUE

12,

1951,

1. Introduction. -

L’emploi

généralisé

des cristaux détecteurs dans la

_technique

des ondes

centimétriques

et les

_progrès

_récents,

accomplit-dans l’étude et la construction des transistors ont à nouveau attiré l’attention sur les semi-conduc-teurs

_{(s. c.) ;}

en

effet,

plusieurs

théories des fluc-tuàtions

électriques

dans les s. c. et les cristaux détecteurs ont été avancées récemment

_{[1], [2], [3].}

Ces

théories,

ainsi que celle

exposée

dans le

_présent

mémoire,

ont _{pour but}

_{d’expliquer}

les fluctuations

«

supplémentaires »

observées

expérimentalement

et

_qui

ne

_peuvent

_{pas être attribuées} aux effets

thermiques

et de

_{grenaille (shot effect).}

L’intérêt de cette théorie nous semble résider dans

le fait

_qu’elle

attribue ce « bruit

supplémentaire

»

dans les semi-conducteurs aux fluctuations du nombre des électrons de conduction et le « bruit

supplémentaire »

dans les cristaux

_{détecteurs,,}

à la

fois,

aux fluctuations du nombre des « centres donneurs » de la barrière de

_potentiel

et aux

fluc-tuations du nombre des électrons de conduction dans le s. c. La théorie

_{s’apparente}

ainsi à la théorie des fluctuations de résistance

_[4]

et à celle du

« flicker effect »

[5].

,

.

Dans ce

_qui

_suit,

_après

un bref

_rappel

des résultats

expérimentaux,

on étudie d’abord les fluctuations

de résistance

_qui

intéressent tout le volume du s. c.,

ensuite,

on _expose une’ théorie des fluctuations de la couche limite

et,

en

_particulier,

de celle du contact

métal-s. c.

2. Résumé des résultats

_{expérimentaux}

_[6],

[7].

- Soit

y une

_{grandeur physique}

fluctuante. On

_appelle

«

_composante

_spectrale

_{d’intensité de y} »

à la

_fréquence

v, le carré moyen de la fluctuation

rapporté

à une bande

_passante

unité. Nous la

désignerons

dans ce

_qui

suit par C. S. I. ou _par

yv .

Les

_principaux

résultats

_{expérimentaux}

relatifs

aux fluctuations intéressant tout le volume du s. c.

(fluctuations

de

_résistance)

et aux fluctuations dans la

couche

limite,

sont similaires et

_peuvent

se résumer comme suit :

a. Aux très basses

_fréquences

la C. S.

I.,

iv,

du courant

_parcourant

le

_{semi-conducteur,}

est de

plu-sieurs

_puissances

de 10

supérieure

à celle que l’on

pourrait,

déduire de l’effet

_thermique

relatif à la ·résistance du _ semi-conducteur, ou de l’effet de

grenaille

relatif

au cristal

_détecteur;

b. Dans de

_larges

limites de

_{fréquence, i;}

décroît

avec la

_fréquence

suivant une loi

en vh2 ,

où M 1 ;

c.

Pour les

_fréquences

encore

_plus

élevées, i,’

décroît suivant une loi

en

où cette fois m’ 1"-1 2 ;

’

d. lj,

est

_{proportionnel}

à

In,

avec

n - 2, où I est

le courant _moyen

_parcourant

le cristal.

3. Théorie des fluctuations de résistance du semi-conducteur. - Considérons

un monocristal

Fig. 1.

filiforme AB d’un semi-conducteur alimenté _par une source de courant constant

_(fig.

_{I ).}

Soit 1 l’intensité du courant continu

parcourant

le s. c. et R la résistance de la

_portion

du s. c.

comprise

entre les

_points

C et

D,

nous _supposerons

que

l’impédance

d’entrée

de

l’amplificateur

est très

grande

par

rapport

à R.

En l’absence du

courant,

on mesure aux bornes CD une force électromotrice de fluctuation due à l’effet

thermique

dont la C. S. I. est donnée par

778

où

_{k = 1,38. 10-23}

_{J. degré-l}

est la constante de

Boltzmann;

T,

la

_température

absolue du s. c. en

degrés

Kelvin.

_(Î,2-)T

est

_{indépendante}

de la fré-quence v.

La force électromotrice de fluctuation se mesure aux bornes C D à l’aide d’un

_{amplificateur}

sélectif

qui

débite dans

un’

_thermocouple

et un

galvano-mètre,

de sorte _{que l’indication du}

_{galvanomètre}

est

proportionnelle

à

_y3.

Quand

on _{fait passer le courant}

I,

on constate que la force électromotrice de fluctuation aux

bornes CD s’accroît considérablement. Dans ce cas la C. S.

I.,

(-él-2

)R,

varie comme le carré du

courant;

elle

_dépend

de la

_fréquence

suivant les lois décrites

au

paragraphe précédent.

Pour

_expliquer

cet accroissement de la force

électromotrice de

fluctuation, nous

admettrons

_que le « bruit

supplémentaire »

est dû aux fluctuations

du nombre des électrons de

conduction,

ce

_qui

se traduit _{par des fluctuations de la résistance} R

du s. c.

Aux bornes

_CD,

la

_tension

E = RI fluctue et

l’on a

’

Calculons 0R2.

Soit N le nombre total des électrons de conduction contenus dans le volume du s. c.

_compris

entre C et

_D,

et u la conductibilité du s. c. ; on a A

_partir

de

₍₂₎

et

₍₃₎

il vient , ’

Or,

on a

_[8]

d’ou

Si

_No

est la _{valeur moyenne de}

N,

on

_peut

écrire

où M est la

_partie

fluctuante de N. M est un nombre très

_{petit comparé}

à

_No,

mais

_cependant

assez

grand

pour que l’on

puisse

le considérer comme une

fonction continue du

temps

t.

Soient

_{( e00FF}

_{)R et}

M

les

C.

S.. I. de la force

électro-motrice de fluctuation de résistance et du nombre des électrons de

conduction;

l’équation

(5)

s’écrit

alors il

(1) Dans le cas où la résistance d’entrée de _{l’amplificateur}

Pour étudier la variation de

Mv’

en fonction de la

fréquence

v,

_analysons

le mécanisme

_{élémentaire}

responsable

des fluctuations. Nous admettrons

avec

J. Bernamont

_[4}

_qu’un

électron de conduction a une _{vie moyenne} T

lx

où a est la constante de

x

recombinaison.

_Après

un

_grand

nombre de chocs

élastiques

de l’électron libre avec les ions du réseau

cristallin,

l’électron est

_capturé

_par un ion et cesse

d’être libre.

_Ainsi,

un

groupe

d’électrons libres

com-prenant,

à un

_instant

donné A

électrons,

après

un

temps

t ne

_comprendra

_que Aeïxt ’électrons,. Pour compenser ces

_pertes

d’autres électrons sont libérés

au hasard

_pendant

cet intervalle de

_temps.

Le

_temps

_qui

s’écoule entre deux chocs

élastiques

est très court

_{(as io-ii s) comparé}

à la vie moyenne

z( xw

Io-°

_s);

_par

_conséquent,

les chocs

inélastiques

sont assez rares _pour

_qu’on

_{n’ait pas} à modifier sensiblement les

_équations

donnant la

con-ductibilité

_{électrique (2).}

Écrivons

_{que le taux} de

_disparition

des

électrons est

_{proportionnel}

au nombre M

_qui

_représente

l’écart entre le nombre instantané N et le nombre le

_{plus probable No. Puisque}

Tr 0

i, on a

No

Supposons

d’abord oc

constant,

indépendant

de

la vitesse des

_électrons,

et calculons la fonction de corrélation

MMI ;

pour

cela,

multiplions

membre à membre

_{l’éqùation}

_{(8), prise}

à l’instant

_ti,

_{par la} même

_{équation prise}

à l’instant

_{11 - t}

et faisons la moyenne par

rapport

à

_ti.

En tenant

_compte

des

propriétés

des fonctions de corrélation

_[9],

il vient

D’où

La C. S. I. de M est _{donnée par}

_{l’expression}

sélectif est _{petite comparée} à R, on a _pour la C. S. I.

( i# )R,

du courant fluctuant

(2) Nous considérons ici un s. c. _{intrinsèque;} dans le cas d’un s. c. _{extrinsèque,} c’est-à-dire contenant des impuretés,

les raisonnements _{s’appliquent} encore, à condition de tenir

779

En

_intégrant,

on trouve

Combinons

₍₇₎

et

_(12),

on obtient

Comme les électrons de conduction dans un s. c.

obéissent à la

_statistique

de

Maxwell-Boltzmann,

on a

d’où

.

On voit que la C. S. I. de la force électromotrice de fluctuation est bien

_{proportionnelle}

au carré du courant _moyen.

_Cependant

sa variation en fonction

de la

_fréquence

ne

correspond

_pas aux résultats

’ expérimentaux

cités

_plus

haut. En

effet,

pour des

fréquences

faibles telles que 2zv oc, on a

la C. S. l. est

_{indépendante}

de la

_fréquence;

_{pour des}

fréquences

très

élevées,

telles que 2 zv >-a, on a

et la C. S. I. varie comme

I/v2,

mais on ne retrouve _pas

la

portion

de la courbe

_{ou (ë1)R}

varie

comme

v

Pour obtenir cette

_partie

de la

_courbe,

généra-lisons les considérations

_{précédentes}

en attribuant

à

_chaque

_{groupe d’électrons} dont la vitesse est

comprise

entre v et v

+

dv une constante de

recom-binaison

_comprise

entre ce et a

₊

da,

Soit,

d’autre

part,

Mà

le carré moyen de M relatif à ce _groupe

d’électrons. Examinons le cas le

plus simple,

où les

différents _{groupes d’électrons} sont

_{indépendants,}

on a

où «1 et a2 sont les constantes limites

_{correspondant}

- aux _groupes dont les vitesses sont v = o et v = _oo.

La

_{répercussion}

sur

(eJ)R

de la

_grandeur

_Mx

_qui

caractérise un _groupe d’électrons est d’autant

_plus

grande

que la constante de recombinaison

corres-pondante

a une valeur

_plus

_{faible. Choisissons pour}

Mâ

la forme la

_{plus simple :}

Mx

=

justifiée,

d’ailleurs,

a

par les résultats obtenus.

Dans ces

_conditions,

_{intégrons (16}

b),

il vient

(16 a)

devient alors

et,

après

intégration,

L’expression (18)

est

_symétrique

_par

_rapport

à oei et 03B12; choisissons donc 03B12

plus

grand

que 03B11, et

_{plaçons-nous}

dans le cas où _a2 > _a1, donné par

l’expérience.

Étudions

cette

_expression

dans les trois cas suivants :

(ei)R

est

_{indépendante}

de la

_fréquence

1J.

b.

_{a1 c Z Tv oc2;}

on a

(e2v)R

varie en fonction de la

_fréquence

comme

1.

·

v

(e2v)R varie

en fonction de la

_fréquence

comme V2

_{v 2}

CI).

De ce

_qui

_précède,

on _{voit que}

(e00FF)H

est propor-tionnelle à 12 et l’on retrouve les trois branches

expérimentales

de la courbe de

_{(Î’2 ^ R,}

en fonction

de v.

Considérons le cas d’un filament de

_germanium

dont les données sont les suivantes

_{(4) :}

R = IOOOQ, 1= IO-2A,-

v = tooo Hz,

NO = 1011;

supposons, d’autre

part,

log 121

N 20.

03B11

(3) Les écarts maxima des courbes (19), (20) et ₍₂₁₎ de la courbe exacte ₍₁₈₎ se _produisent pour les fréquences 2 _{irv, = a,} et 2 7,,), = _a2; ces écarts sont de l’ordre de

_{03C0 ’}

(4) Je remercie M. H. C. Montgomery, Bell _Telephone

Laboratories, de m’avoir _précisé, dans une communication

780

Portons ce valeurs dans

l’équation

(20),

il vient

L’effet

_thermique

donnerait

d’où

4.

Théorie

des fluctuations

_électriques

dans

un contact métal-s. c. - Avant d’aborder l’étude

des fluctuations du courant traversant un contact

métal-semi-conducteur,

nous _{allons passer} en revue

les

_propriétés

_physiques

d’un tel contact.

Fig.2.

On sait

_18]

_qu’au

contact d’un métal avec un s. c.

extrinsèque

il se forme du côté du s. c.

_(à)

une

couche limite dite « couche de

barrage »

(fig. 2).

Cette

couche,

de faible

_épaisseur,

ne contient

prati-,

quement

qu les

charges positives

des « centres

donneurs

»

_(6).

.

Plusieurs théories ont été _{avancées pour}

_expliquer

le

_comportement

d’un tél contact. Les deux

_plus

répandues

sont. :

,

a. La théorie de la

diffusion,

applicable quand

l’épaisseur

de la « couche de

barrage »

est

grande,

comparée

au libre

_parcours

_{moyen des}

électrons;

b. La théorie de la diode

_{qui s’applique}

au cas

où

_{l’épaisseur}

de la couche est

_petite,

en

compa-raison avec le libre _{parcours moyen} des électrons.

Cette dernière théorie semble mieux

_{s’appliquer}

aux cristaux détecteurs de

_germanium

et silicium.

C’est le cas

_qui

nous intéresse ici.

Soient :

Jm,

la densité du courant

_{électronique}

allant du métal au s. _{c. ;}

J,

la densité du courant

_{électronique}

allant du

s. c. au

_métal;

(à) Nous considérons ici le cas d’un semi-conducteur du

type n, le cas d’un s. c. du _{type p s’en déduit aisément.}

(s) Tout se _passe, en _{quelque sorte,} comme si les électrons de conduction du s. c. s’étaient déversés dans le métal.

J,

la densité du courant

_{électronique}

résultant;

V,

la tension

_appliquée

au

cristal;

03A6O,

la hauteur de la barrière de

_potentiel;

D,

l’épaisseur

de la barrière pour une tension

appliquée

V;

;

Do,

l’épaisseur

de la barrière _pour une tension

appliquée

V = _o;

,

n, la densité des électrons de conduction dans

le s. _c.; ,

p, la

densité

des « centres donneurs » dans la

barrière;

E, la constante

diélectrique

du s. _c.;

ç, la

charge

de

l’électron;

m, la masse de l’électron.

Dans la théorie

_de

la

diode,

on démontre les

formules

suivantes :

Nous allons modifier les formules

_{précédentes}

comme suit :

Soit S la _{section moyenne de la barrière de}

_potentiel

parcourue par le

courant;

S est de l’ordre de gran-deur de la section de la

_{pointe métallique}

en contact

avec le s. c. Dans les cas

habituels,

S ~ 10-6 cm2. Soient P =

pSD

le nombre total des « centres donneurs ’ » contenus dans le volume SD de la

barrière et N le nombre total des électrons de

conduc-tion contenus dans le volume du s. c.

parcouru

par le

courant;

on a N =

anSL,

où L est

l’épaisseur

de la

_pastille

du s. c. et a une constante

_numérique

qui

tient

_compte

de

_{l’épanouissement}

des

_lignes

de

courant dans le s. c.

Le courant total est _{donné par}

avec

10 L’effet de

_grenaille.

La C. S. I. est donnée dans

ce cas par,

car les fluctuations des deux courants sont

indé-pendantes.

2o L’effet

_thermique

dans la « _résistance

d’étale-ment » du contact. Soit o- la

_{conductibilité}

du s. c.,

r le rayon du fil

_métallique

au contact avec le s. c. ;

la « résistance d’étalement »

s’écrit

alors

La C. S. I. de l’effet

_thermique

est _{donnée par}

Dans la _gamme des

_fréquences

_qui

nous inté-resse

_(fréquences

inférieures à

_quelques

Mc :

_s),

les effets cités

_plus

haut sont

_{indépendants}

de la fré-quence.

30 Les fluctuations de la barrière de

_potentiel

que nous attribuons aux deux effets suivants : a.

_Les

fluctuations du nombre P des « centres

donneurs ». Ces fluctuations sont dues aux

migra-tions des « centres donneurs » à

travers

la surface

limitant

le volume intéressé

SD;

b. Les fluctuations du nombre N des électrons

de conduction dans le volume aSL résultant de la recombinaison avec les « centres donneurs » contenus

dans ce volume. Cet effet

_correspond

aux

flùctua-tions de résistance étudiées au

_{paragraphe précédent.}

Nous _{admettrons que ces deux effets} sont

indé-pendants.

Dans ces

_conditions,

la C. S. I. de la fluctuation du courant est _{donnée par}

Le

_premier

terme est relatif aux électrons et

correspond

aux fluctuations de résistance

_[éq.

₍₇

a)] ;

le deuxième terme,

qui

est

_{généralement}

prépon-dérant dans les cas

_pratiques,

est relatif aux « centres

donneurs ».

Pour étudier

l’analyse

en

_fréquence

de

_(1§)B,

reprenons les raisonnements du

paragraphe précédent

en

_posant

--et soient al et a2,

03B21

et 92

les constantes de

recombi-naison

_limites

relatives aux électrons et aux « donneurs _»,

respectivement.

Posons

et comme

_plus

haut

l’équation

(29)

devient

Pour de très faibles

_fréquences,

le dernier terme

l’emporte

de

_beaucoup

sur

le

_premier;

ce n’est

qu’aux fréquences plus

élevées que

le

premier

terme devient

_important.

En basses

_fréquences

on

peut

utiliser

_{l’expression approximatives}

Considérons

_l’exemple

suivant :

On a

prenons

et

_-portons

ces valeurs dans

_{l’équation (32),}

on a

Supposons

que la résistance du cristal soit de

300 03A9,

on a

Pour une même

_résistance,

l’effet

_thermique

donne

La

_température

_équivalente

est : ’

5. Discussion. - Dans le

cas le

_plus

général,

on

_peut

considérer un

semi-conducteur,

une

résis-tance à structure

_granuleuse

_(résistance

à

carbone,

microphone

à

_granules

de

charbon,

etc.),

les couches

métalliques

minces,

etc.,

comme étant

_composés

de micro-cristaux en contact

_plus

ou moins intime.

,Quand

on étudiera les fluctuations dans ces struc-tures «

granuleuses

», on aura à tenir

_compte,

en

plus

de l’effet

_thermique

et de l’effet de

_grenaille,

782

celles de la couche de transition entre

_granules;

on

appliquera

une formule du

_type-

_{(31), qui}

comprend

les deux effets

_{supplémentaires.}

Les deux

_{fonctions Ç}

_(oc,,

OC2,

v)

et Ç

(gl’

03B22’

v),

l’une relative aux

_électrons,

l’autre aux « centres donneurs » ont même allure

_{générale. Toutefois,}

étant donné la

_plus

faible mobilité des « donneurs _»,

03C8

(91, 03B22’ v)

n’aura une valeur

_{importante qu’aux}

très basses

_fréquences,

mais sera

_négligeable

devant 03C8

(03B11,

OC2;

v)

pour

les

fréquences

plus

élevées. Au

_paragraphe

4 nous avons étudié les

fluctua-tions de la barrière de

_potentiel

dans le cas de la

théorie de la diode. On

_{pourrait reproduire}

des raisonnements

similaires

dans le cas de la théorie

de la diffusion.

APPENDICE.

Étude

des fluctuations de résistance dans le cas des courants très forts

_(7).

Reprenons

l’équation

(7)

du

_paragraphe

3,

on a

Nous avons

_{déjà remarqué}

_que

(ëJ") R

était propor-tionnelle à J2.

_{Cependant, l’expérience}

_{montre que,} pour des courants

croissants,

(e;) R

croît moins vite que 12 et tend à devenir

proportionnel

à I pour des très forts courants.

Pour obtenir

_(A.1)

nous avons admis

implici-tement _{que la} loi d’Ohm

_{s’appliquait}

au s. c. et _que

sa conductibilité était

constante,

indépendante

du

champ

électrique

F

_appliqué

au s. c. En d’autres

termes, F

pouvait

être considéré comme une faible

perturbation,

ce

_qui

_permettait

_{d’appliquer}

au s. c.

la théorie de Lorentz-Sommerfeld. Cette condition

KT

s’écrit

FI.. kT,

ou est le libre _{parcours moyen}

e

des électrons.

"Si le

_champ

_électrique

F

_appliqué

au s. c. devient

suffisamment _{élevé pour que cette} relation ne soit

lus valable et _que

l’on

ait’Fk> kT )

c’est-à-dire

que l’énergie

acquise

par I’électron entre deux chocs

est

_{grande comparée}

à

_l’énergie

_moyenne

d’agita-tion

_thermique,

la théorie de conduction de Lorentz-Sommerfeld ne

_{s’applique plus.}

Nous

_envisagerons

les deux cas suivants :

où L est la

_longueur

totale du s. c.

(’) Voir aussi [10] et _[11].

r a Considérons d’abord le cas

Soit v la vitesse de

_{l’électron, y l’angle}

_{que fait} la vitesse avec l’axe du

cylindre

_(que

forme le

filament s.

_c.)

dont la

_longueur

est L. La

contribu-tion d’un électron au courant total est

Formons le

_produit

_ôi(t

+

0)

ôi

_(0,

, on a

où 1 est la

_longueur

du _{parcours libre de}

l’électron

de vitesse v. Comme le

_temps

_moyen

_qui

s’école

entre deux chocs successifs de l’électron sur les ions du réseau est très court

_{( 10-18 s)}

_comparé

aux inverses des

fréquences

_qui

nous

_{intéressent,}

la C. S. I.

ôi00FF,

pour les

fréquences

v

Ï’ en

tenant

compte

de

_(A.3),

s’écrit

Pour tous les

_électrons,

_supposés

_{indépendants,}

nous devons

_prendre

la

_moyenne

sur toutes les

vitesses,

tous _{les parcours} et tous les

_angles

_y, il vient

puisque

pour les

intensités

des

_champs

_électriques

considérés

on a

_{COS2 y}

= _{r. n} est la

densité

des

électrons

de conduction

et S la

section

du s. c.

Or,

comme le courant moyen est donné par

(A. 5)

devient

D’après (A.7),

iÿ

serait

_{proportionnel}

à I.

Cepen-dant,

pour des fortes valeurs du

champ

électrique,

À

_croît,

de sorte

_{qu’en fait 1§}

croît

_plus

vite avec I

que ne

_l’indique

_(A.

_7).

2° Considérons maintenant

_le

cas extrême où

On

_devrait,

dans ce cas, retrouver

pour îv’

Soit un électron se trouvant à une distance x

de l’électrode au

potentiel

_{positif (fig. 3).}

Comme

dans le cas

_précédent,

on a

et

Fig. 3.

Calculons

la

C. S.

_I.,

_ài,;--,

_{pour des}

_fréquences

1.1

C v ,

_{il vient}

x

Pour les électrons se trouvant dans la tranche dx à la

distance x,

on a

et _pour tous les électrons du s. c. on

obtiendra 1)

en

_{intégrant (A. 10)}

de zéro à

_L,

soit

Faisons la moyenne sur toutes les vitesses v et tous les

_angles

_{q ;} on a

Comme

1

= ev

Sn,

on a

c’est

_{l’expression}

de la C. S. I. de l’effet de

_grenaille

dans une diode saturée.

Nous pourrons conclure en _{disant que la C. S. I.}

du courant de fluctuations de résistance croît en

fonction du

courant I,

d’abord comme 12 pour

deve-nir

_{proportionnelle}

à 7 aux très forts courants.

Manuscrit reçu le 13 avril 19 1.

BIBLIOGRAPHIE.

[1] Mc FARLANE G. G. - Proc.

Phys. Soc., London, I947, 59, 366.

[2] VAN der ZIEL A. 2014

Physica, I950, 16, 359.

[3] Me FARLANE G. G. - Proc.

Phys. Soc., London, B, I950, 63, 807.

[4] BERNAMONT J. - Proc.

Phys. Soc., London, I937,

49 extra part, I38.

[5] SURDIN M. - J. Physique Rad., I939, 10, I88.

[6] MILLER P. H. 2014 Proc. I. R.

E., I947, 35, 252.

[7] ANGELLO S. J. 2014 Electricctl

Engineering, I949, octobre,

p. 865. - MONTGOMERY M. C. et SHOCKLEY W.

-Bult. Am. _{Phys. Soc., I950,} 25, n° _2, I6.

[8] TORREY H. C. et WHITMER Ch. A., Crystal Rectifiers.

Mc Graw-Hill, I948.

[9] BERNAMONT J. 2014 Ann. de Physique, I937,

7, 7I.

[10] WEISSKOPF V. F. - On the theory of Noise in

conduc-tors, Semiconductors and _Crystal Rectifiers, N. D. R. C. p. I4-I33. I5 mai _I943,