Corrélation angulaire des deux photons émis en cascade par le nuclide 24 12 Mg

HAL Id: jpa-00234323

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00234323

Submitted on 1 Jan 1950

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of

sci-entific research documents, whether they are

pub-lished or not. The documents may come from

teaching and research institutions in France or

abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents

scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

émanant des établissements d’enseignement et de

recherche français ou étrangers, des laboratoires

publics ou privés.

Corrélation angulaire des deux photons émis en cascade

par le nuclide 24 12 Mg

Georges Charpak, Francis Suzor

To cite this version:

CORRÉLATION

ANGULAIRE DES DEUX PHOTONS

ÉMIS

EN CASCADE PAR LE NUCLIDE

2412 Mg

Par GEORGES CHARPAK et FRANCIS SUZOR. Laboratoire de Chimie nucléaire.

_Collège

de France. Paris.

Sommaire.- Un _dispositif de deux _groupes de _{compteurs Geiger-Müller} en coïncidence _permet d’étudier

la corrélation angulaire de deux _photons émis en cascade. Les difficultés rencontrées et les précautions

à _prendre dans une telle _expérience sont discutées en détail. On donne la courbe de corrélation

angu-laire entre 70° et _{180° pour le nuclide}

_{24 12 Mg.}

JOURNAL

TOME 1 J,

1950,

Introduction. - 1. Il

peut

arriver dans certains

cas,

_qu’un

_noyau

radioactif,

après

l’émission d’un électron

_positif

ou

_négatif

aboutisse à un état

excité,

et _que

_l’énergie

d’excitation soit aussitôt libérée sous forme de deux

_photons

émis en cascade. En

_prenant

comme axe de référence la direction

d’émission du

_{premier photon,}

le deuxième sera

émis dans une direction faisant un

_angle

_0;

le

problème

de la corrélation

_angulaire

consiste à

étudier la loi de distribution W

₍₀₎

de la direc-tion d’émission du deuxième

_photon

_par

_rapport

à la direction d’émission du

_premier.

Ce

_problème

a été

_suggéré

en

_I94o

_par J. V. Dunworth

_[1],

et étudié

_{théoriquement}

_par D. R. Hamilton

_[2],

G. Goertzel

_[3]

et C. N.

_{Yang [4]. Jusqu’en}

₁₉₄₇

les études

_{expérimentales}

faites par S.

Kikuchi,

Y.

_Watase,

J. Itoh

_[5],

R.

_Beringer

_[6]

et

W. M. Good

_[7]

sur

_cinq

nuclides différents

indi-quèrent toujours

une distribution

_isotropique

des deux

_photons

émis en cascade. Pour la

_première

fois

en

₁₉₄₇

L.

_Brady

et M. Deutsch

_[8]

montrèrent

que pour les deux

nuclides

giNi

et ; 6Ti

la

proba-bilité d’émission des deux

_photons

dans des direc-tions

_opposées

est d’environ 20 _pour 10o

_{plus grande}

que la

probabilité

d’émission dans des directions

perpendiculaires.

En

_1948,

les mêmes auteurs

_[9]

utilisèrent deux

_compteurs

à scintillations en

coïnci-dence à la

_place

des deux

_compteurs

_Geiger

en

coïncidence

_qui

avaient

_toujours

été

_employés

dans les recherches

_{expérimentales}

_que nous venons

p’indiquer;

le

_gain

considérable d’efficacité ainsi

obtenu,

permit

à E. L.

_Brady

et M. Deutsch

_[9]

d’obtenir

_{expérimentalement}

la fonction

_{W (6)}

entre

_goo

et I800 _pour les six nuclides

_{"Mg, 46Ti,}

z8 6 0 Ni

il’Ba, "Sr

et

_"’Pd.

28 5 6 3 8 4 6

2. Dans leurs Mémoires

_théoriques

D. R. Hamilton

_[2]

et G. Goertzel

_[3]

_{montrèrent que la} fonction

_{W (6)}

est un

_polynome

en cos2 6. Dans

le cas

_particulier

où les deux

_{photons correspondent}

à des

_rayonnements

_dipolaires

ou

quadrupolaires :

W(0 )

= z + P cos2 ÎJ +

_Q

cos4 0.

D. R. Hamilton donna

_[2]

les

_expressions

de P

et

_Q

en fonction de la

_{multipolarité}

des deux

_photons

et des

_spins

JA J B Jc

des états initial

A,

intermé-diaire B et final C du _{noyau, le passage} de A à B se

faisant

_{par-émission}

du

_{premier photon}

et le _passage

de B _{à C par émission} du deuxième

_photon.

Il en

résulte que la

comparaison

des résultats

_théoriques

et

_{expérimentaux}

_permet

d’obtenir des

renseigne-ments sur la valeur des

_spins

des différents états du noyau et sur la

_{multipolarité}

des

_rayonnements

émis. Les résultats

_{expérimentaux}

de E. L.

_Brady

et M. Deutsch

_[9]

_{pour les}

_{quatre nuelides ",,Mg,}

1 Ti,

giNi

et

15 GBa

sont en accord avec la fonction calculée par D. R. Hamilton

_[2]

_{pour les valeurs des}

spins

J.B == 4, JB =

2,

Je

= _o, les deux

rayon-nements émis étant

_{quadrupolaires;}

_{pour les deux} nuclides

_)[Sr

et

_"’Pd

aucune fonction

théorique

ne coïncide avec les courbes

_{expérimentales;}

ceci

a donné _{lieu pour} ces deux nuclides à des tentatives

d’explication

par D.

Ling

et D. Falkoff

[10,

11,

12].

3. En novembre

_I948,

nous avons voulu continuer

les

_expériences

de E. L.

_Brady

et M. Deutsch sur

la corrélation

_{angulaire i/-«j,}

et étendre cette

étude à de nouveaux nuclides. Ne

_disposant

pas

encore de

_compteurs

à scintillations fonctionnant en

coïncidence,

nous avons

_employé,

_{pour obtenir} une efficacité

suffisant,

deux _groupes de

_compteurs

Geiger

en

_parallèle

et en coïncidence l’un par

_rapport

à l’autre. Nous avons obtenu "ainsi la fonction W

₍₀₎

entre

_70°

et i8oo _{pour le nuclide}

_)bmg

en

_parfait

accord avec le résultat

_{expérimental}

de E. L.

_Brady

et M. Deutsch

_[9]

_pour ce même nuclide. Des travaux

touchant la sécurité du

_personnel

effectués sur le

cyclotron

du

_Collège

de France ne nous ont _pas

634

permis

jusqu’à présent

d’étendre notre étude à de

nouveaux nuclides.

Dispositif expérimental. -

1. Le

_principe

de

l’expérience

est le suivant : soit S la source

radio-active ;

nous

_disposons

sur la verticale au-dessus

de

S,

un

_compteur

_{1 ;}

le

_compteur

2 est

_disposé

de

façon

que les directions

SI

et

_S2

fassent un

_angle

0.

Pratiquement,

pour

augmenter

l’efficacité du

sys-tème,

ce _que nous continuerons

_d’appeler

_le comp-teur 2 est effectivement formé de huit

_compteurs

régulièrement

disposés

sur un cercle horizontal d’axe

_Si

et fonctionnant en

_parallèle;

les huit

droites

_S2

sont alors des

_{génératrices}

d’un cône à

axe vertical faisant toutes avec

_SI

un même

_angle

6.

De même le

_compteur

1 est effectivement formé de

quatre

compteurs

en

_parallèle;

_{pour obtenir la}

meilleure définition

_{angulaire possible,}

nous avons

disposé

deux de ces

_compteurs

sur un même

_plan

horizontal avec leurs axes

_parallèles

et les deux

autres

_{parallèlement}

au-dessus,

les

_{quatre compteurs}

se touchant.

_Toujours

afin d’obtenir une bonne

définition

_angulaire,

nous avons

_disposé

les huit

compteurs

du _groupe 2 de

_façon

_{que les}

prolonge-ments de leurs axes

_passent

_{par la} source S. Comme le montre la

_{photographie (fig. 2)}

le

_dispositif

est

formé d’une

_espèce

de

_parapluie

à axe vertical

dont le sommet est fixé sur une

_planche

horizontale;

au bout des baleines de ce

_parapluie

sont

_disposés

les huit

_compteurs

du _groupe 2

_{qui peuvent}

être orientés chacun dans un

_plan

_passant

_{par l’axe du}

parapluie

(l’appareil

a été

_prévu

_pour

_pouvoir

porter 16

compteurs).

La source S est fixée au groupe 1 des

quatre compteurs

et cet ensemble

peut

se

_déplacer

verticalement sur l’axe du

para-pluie.

On

_peut

réaliser différents

_angles

6 en ouvrant

plus

ou moins le

_parapluie

_par un

_système

à vis

placé

sous la

_planche

et en montant

_plus

ou moins

l’ensemble du groupe 1 et de la source S. Il faut

bien remarquer que pour le groupe 1 le

rayon-nement arrive latéralement et

_{perpendiculairement}

à l’axe des

_compteurs

_{tandis que pour le groupe}

2,

le

_rayonnement

arrive en bout

_{parallèlement}

à

l’axe des

_compteurs

_(cette

_façon

_d’opérer

est

_possible

grâce

à la

_{grande énergie}

des deux _y émis _par le nuclide

_"’,Mg).

Pour chacun des deux _groupes de

compteurs

tous les fils des divers

_compteurs

sont

réunis pour être

portés

au même

_potentiel;

il est donc nécessaire

_d’employer

des

_compteurs

_ayant

sinon le même

_palier

du moins une zone commune

qui représentera

le

_palier

du _groupe, considéré

comme un

_compteur

_unique.

De cette

_façon

les coïncidences

_{enregistrées}

ont lieu entre un des

quatre compteurs

du _groupe 1 et un des huit

compteurs

du groupe

2;

nous

simplifierons

en

parlant

des coïncidences entre les

_compteurs

1

et 2. Pour ne _{pas détruire par diffusion la}

corré-lation

_angulaire,

la source n’excède pas

_quelques

dizaines de

_milligrammes

et est

_portée

dans une

nacelle en

_plexiglas

de 8 mm de diamètre dont

l’épaisseur

des

_parois

est inférieure à un demi-millimètre. Entre la source et les

_compteurs,

et au contact de

ceux-ci,

sont

_placés

des écrans de laiton suffisants pour arrêter le

rayonnement

p-

émis par le sodium. Latéralement les

_compteurs

sont

_protégés

2. Les

_compteurs

_employés

sont à

_paroi

de verre

de 7

cm de

_long

et de 2 cm de diamètre et ont été

fabriqués

au Commissariat à

l’Énergie

_atomique

ainsi que les

appareils

électroniques.

Ceux-ci sont

constitués d’un sélecteur de coïncidences du

_type

Rossi à

_deux

canaux et de deux échelles de i oo.

Une de ces échelles

_permet

de

_compter

les

coïnci-dences C et l’autre le taux de

_comptage

_Nr

dans le

compteur

1 ou bien le taux de

_comptage

_N2

dans le

compteur

2;

le

_temps

de résolution du sélecteur de coïncidences a été fixé à

_4,5.10-7

s; nous avons

renoncé à des

_temps

_plus

courts _{pour éviter les}

pertes

de coïncidences dues au

_temps

de latence des

_compteurs

et obtenir une bonne stabilité des

mesures

_[13].

3.

_{Chaque expérience}

a été faite avec une source

de

_quelques

dizaines de

_milligrammes

de carbonate de sodium d’une intensité d’environ

_4p.

C. Ces

sources ont _{été obtenues par irradiation à la}

_pile

de Châtillon et ont _{été fournies par le Commissariat}

à

_l’Énergie

_atomique.

Mesures. 1. Le radioélément

"Na

de

période 14,g h

émet un

_{rayonnement p-}

et deux

photons

y de 1,38 et

2,75 MeV;

ces deux y venant

après

le

_{rayonnement p"}

sont ’émis en réalité par

le nuclide

_",Mg.

Soient s1 le nombre de

désinté-grations

par minute de la source

radioactive,

_Q1

et

_Q2

les

_angles

solides sous

_lesquels

on voit de S les

compteurs

du _groupe 1 et les

_compteurs

du _groupe

_2,

s’u

al’, G’.>,

s"

2 les efficacités des

compteurs

dans les conditions

_d’emploi.

Le taux de

_comptage

dans les

compteurs

1 et 2 est de la forme

(les

indices

_supérieurs

sont relatifs aux deux

_photons

et les indices inférieurs aux deux

_compteurs).

Le taux de

_comptage

en coïncidence est de la forme

C v

et

_{C f}

_désignant

les coïncidences vraies et les coïncidences fortuites.

Notons au _{passage que}

d’où l’on déduit pour 91 la valeur

approxima-tive

Cf

_4-;;’

_{C’est ainsi que} nous avons _{estimé pour}

Cv 4r

l’intensité de la source la valeur

_{4[J. C}

_indiquée

plus

haut.

Pour

_la

_{détermination}

de

_{W (8)}

nous avons

considéré la

_quantité

définie de la

_façon

suivante :

La nacelle de

_plexiglass

étant fixée une fois

pour toutes au _{groupe 1 formé de}

_{quatre compteurs,}

reste

le même

_pendant

toute la durée des

expé-riences,

et même si l’on

_change

de source ou si l’on

modifie

_{Q2 en changeant}

de

_place

les huit

_compteurs

du _groupe

_{2, p}

varie

_{proportionnellement}

à W

_(0).

2’*Afin

d’obtenir

une bonne

_précision

dans les mesures, on a intérêt à avoir une source

_intense;

cependant

Cv

étant

_{proportionnel}

à 9t et

_Cf

à

si nous

_employons

une source

_trop

intense les

coïncidenées fortuites

_masqueront

les coïncidences vraies. Voici par

exemple.

des valeurs

_numériques

tirées d’une de nos

_{expériences :}

les mouvements _{propres étant}

_{respectivement}

_i,g; 180 et 200, on a

d’oit

C ==

16,6

a été _{obtenu par}

_{l’enregistrement}

de

impulsions

en 25 mn. En

_prenant

comme erreur

_statistique

sur la mesure de n

impulsions

la valeur nous avons C = 16,6 _{I, I,}

c’est-à-dire en ne tenant _pas

_compte

_{pour l’instant des} erreurs

_statistiques

sur la mesure du mouvement

propre et du

temps

de résolution.

ce

_{qui représente}

_{pour la}

_quantités

₍₀₎

une

_précision

de 1 o _pour 100.

Une source huit fois

_plus

intense,

nous aurait

permis

en

_éloignant

les

_compteurs

de la source

afin de maintenir les mêmes valeurs pour

Ni

et

d’avoir une définition

_angulaire

bien

_supérieure;

mais alors que dans le cas

_précédent,

nous

C/-

. C/-

avions

cf =

_4’

nous aurions

Cf=

2, et pour une

Cv

=

4 Cv

mesure de même durée

Cv

=

1,5

£ o,7 ;

la

précision

sur

Cv,

c’est-à-dire sur _8, serait de 5o pour i oo au

636

C’est ainsi que pour obtt’nir une

_précision

maximum sur

_p,

à

_temps

de mesure

_égaux,

nous n’avons

jamais employé

que des sources dont l’activité

fùt telle que Cf était

_compris

_{entre 1}

et I environ.

3. 1,’activité de la source étant ainsi

fixée,

il

faut éviter de faire travailler les

_compteurs

à un

taux de

_{comptage trop}

élevé

_auquel

il

_pourrait

y avoir des

_pertes.

Dans une

_expérience

prélimi-naire nous sommes

_partis

des taux de

_comptage

N1 = 28

600,

_{N2 =}

3 r 3 oo et nous avons suivi la dé,croissance de

_,Ni,

_N2

et

C,,

jusqu’aux

valeurs

Ni

== _{2 600,}

_N2=8

_300.

En dessous des courbes de décroissance nous avons _reporté les valeurs

de % = £/

_{correspondantes.} La courbe en trait

N2

plein représente la valeur moyenne de fi et les deux courbes _parallèles en _pointillé

’représentent

_{la valeur moyenne plus} ou

moins les fluctuations _{statistiques; rappelons que} nous avons _{pris pour}

celles-ci 2n.

n étant le nombre compté; théori-quement 85 _pour I00 des _points doivent se trouver entre les deux courbes _{pointillées,} ce _qui est effectivement vérifié d’une _façon très satisfaisante. Sur la partie inférieure droite de la _figure nous avons _représenté la _statistique des différentes

mesures _{de p} en ne _{tenant pas compte de la} zone des _pertes.

On voit sur la

_figure

3 _{que pour}

Ni, N2

et

C,,

décroissent linéairement avec la

_période

connue

_14,9

h. Pour

_NI

> 16 ooo _{coups : mn,} les

valeurs

de p

sont

_trop

faibles

_indiquant

_{que les}

pertes

sur _Ca sont relativement

_{plus grandes}

que celles sur

_N2.

Cette

_expérience

_{définit pour le} taux

de

_comptage

des

_compteurs

un

_plafond

_que nous

n’avons

_jamais

_dépassé

dans le cours de nos

4. Si les

_compteurs

ne sont _pas

_protégés

laté-ralement par des écrans de

_plomb

d’une

_épaisseur

sufflsante,

un

_photon

_{y pourra être diffusé par} un

des

_compteurs

et traversant ensuite l’autre

_compteur

pourra donner des coïncidences

parasites.

Celles-ci seront d’autant

_plus

_{nombreuses que les}

_compteurs

1

et 2 seront

_{plus proches.}

La courbe de la

_figure

₄

Expérience faite sans _protection latérale des _compteurs par

écran de _plomb. Par différence avec _{l’expérience} faite

avec _protection latérale la courbe pointillée donne l’effet

parasite dû aux réflexions et diffusions des _photons.

représente

les valeurs

_{de p}

_{obtenues pour différents}

angles

0 sans

_protection

latérale des

_compteurs.

En

_comparant

cette courbe avec celle de la

_figure

5

représentant

la fonction W

₍₀₎

obtenue dans une

expérience

identique

mais avec

_protection

latérale

des

_compteurs,

on voit la

_{grande importance}

des coïncidences

_parasites

_{données par diffusion} ou

réflexion des

_photons.

Les deux

_expériences

étant semblables nous _{pouvons soustraire les}

_ordonnées

des deux courbes

_{correspondant}

aux mêmes abscisses

_0,

et nous obtenons ainsi

_{représentée}

en

pointillé

sur la

_{figure 4}

la courbe due à l’effet

para-site des

_photons

diffusés ou réfléchis.

Étant

donné

l’éloignement

des

_compteurs

_{pour 0} =

i8oo,

il est

normal de trouver dans ce cas un effet nul.

5. Pour obtenir le

_temps

de résolution :

_figurant

dans la formule donnant les coïncidences

for-tuites,

C j = 2 N1N2r,

nous avons

_éloigné

de 2 m

environ les

_compteurs

1 et

2;

nous avons

_employé

pour chacun des deux

compteurs

une source

dis-tincte ;

chacun de ces deux ensembles étant isolé l’un de _{l’autre par des}

_briques

de

_plomb,

les

coïnci-dences obtenues sont

_uniquement

_fortuites;

les

mesures de

_Cf,lVI

et

_N2

donnent immédiatement le

temps

de résolution z; nous avons

_pris

_pour

_NI

et

_N2

des taux de

_{comptage analogues}

à ceux de nos

_{expériences;}

nous avons ainsi obtenu z avec une

précision

de 2 _pour I00 et nous avons vérifié

sa /

constance

_pendant

toute la durée de nos

expé-riences.

Résultat des mesures. - 1.

_Après

avoir

indiqué qu’on

ne

_pouvait

_employer

une source

trop

intense

_qui

donnerait relativement

_trop

de coïncidences

_fortuites,

_qu’on

ne

_peut

_dépasser

un

certain taux de

_comptage

au delà

_duquel

il y a

des

_pertes

dans les

compteurs

et enfin

_qu’il

est

nécessaire de

_{protéger chaque}

_compteur

latérale-ment _par un écran de cm de

_plomb,

nous allons

donner les résultats de nos mesures et discuter leur

_précision.

Nous avons

reproduit

sur la

_figure

3 la

statis-tique

de l’ensemble des mesures _{donnant pour}

_P.

I05

la valeur moyenne

76,7

pour

l’angle

0 =

_goO.

Cette

statistique

est

_composée

de

₄₃

_points;

comme nous l’avons vu chacun de ces

_points

étant obtenu

avec une

_précision

de 1 o _pour ioo, l’erreur

statistique

sur _{la moyenne} est alors 7 ’l- == 1,2 ; de

plus

le

mou-J£3

vement _propre en coïncidence est i,g ± o,1, cela

fait

_{sur p. I05}

une erreur de _0,7; la mesure de T

à 2 _pour i oo donne

sur g. Io5

une erreur de

_o,4.

Si nous _{composons les trois} erreurs I,2, _{0,7 et}

0,4

nous obtenons comme erreur totale

_1,5

et la valeur

de

_p

_pour

_goO

est

La même

_{expérience répétée}

_{pour différentes}

_angles

nous a do%né :

Comme nous l’avons

_{montré, P}

est

propor-tionnel à

_{W (0) ;}

ces résultats sont en très bon

accord avec ceux de E. L.

_Brady

et M. Deutsch

_[9]

et avec la fonction _{calculée par D. R. Hamilton}

_{[2] :}

fonction

_{correspondant}

au cas

_J.,

=

Li, J,;

= _2,

Jc

= _u, les deux

rayonnements

émis étant

quadru-polaires.

En dehors de cette fonction les résultats

638

2. Nous avons

_reporté

en

_pointillé

sur la

_{iigure 5}

la fonction W

₍₀₎

_que nous venons de citer et

_qui

découle des calculs

_théoriques

de D. R. Hamilton. Nous allons maintenant tenir

_compte

de la défi-nition

_angulaire

de notre

_{dispositif expérimental.}

Les

quatre

compteurs

formant le

_compteur

1 situés

sur la verticale de la source _que nous _pouvons considérer comme

_ponctuelle,

sont vus de celle-ci

sous un

_angle

solide assimilable à un cône de révo-lution dont

_l’angle

au sommet est de

_17°

environ. Chacun des huit

_compteurs

formant ce _que nous avons

_appelé

le

_compteur

2 est vu sous un

_angle

solide assimilable à un cône de révolution dont

l’angle

au sommet est de

_70.

Dans le cas

_particulier

où 0 = 1800 les huit

_compteurs

n’étaient

plus

situés

à l’extrémité des

_tiges

dont nous avons

_parlé

mais étaient réunis en

_faisceau,

_protégés

latéralement par un

_cylindre

de

_plomb

et

_placés

en dessous de

la source;

_l’angle

au sommet du cône

_{représentant}

l’angle

solide d’où on les

_voyait

de la source était alors de I30.

Ayant

W(900) =

1,000 la fonction de D. R.

Hamilton nous donne W

_(I8oo)

=

_1,167

mais

_compte

tenu de la définition

_{angulaire précédemment}

donnée

et en

_supposant

une efficacité uniforme des

_compteurs

dans les

_angles

solides

_{précédemment}

_définis,

les valeurs

_théoriques

deviennent

_{W’(900) -}

1,oo6

et W’

_{(i 8oo)}

== 1,150. Notre valeur

_{expérimentale}

pour 180° est en tenant

_compte

de la correction due à la définition

_angulaire

un calcul

_analogue

nous donne

Nous avons _reporté les valeurs _{expérimentales compte} tenu de la définition angulaire des _compteurs. La courbe en

pointillé correspond à la fonction

Nous tenons à

_exprimer

notre

_gratitude

à M. le Professeur F. Joliot

_qui

a bien voulu suivre cette

expérience

et nous faire bénéficier de ses conseils.

Manuscrit reçu le 26 juin 1950.

BIBLIOGRAPHIE.

[1] DUNWORTH J. V. 2014 Rev. Sc.

Inst., 1940, 11, 167.

[2] HAMILTON D. R. 2014 Phys. Rev., 1940, 58, 122.

[3] GOERTZEL G. 2014

Phys. Rev., 1946, 70, 897.

[4] YANG C. N. 2014

Phys. Rev., 1948, 74, 764. [5] KIKUCHI S, WATASE Y et ITOH J. 2014 Z.

Physik, 1942,

119, 185.

[6] BERINGER R. -

Phys. Rev., 1943, 63, 23.

[7] GOOD W. M. - Phys. Rev., 1946, 70, 978.