Construction des lentilles électroniques magnétiques

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Construction des lentilles électroniques magnétiques

P. Durandeau

To cite this version:

CONSTRUCTION DES LENTILLES

_{ÉLECTRONIQUES MAGNÉTIQUES}

Par

_{P. DURANDEAU,}

Laboratoire _{d’Optique électronique,} Toulouse.

Sommaire. 2014 L’étude de la topographie du _champ sur l’axe d’une lentille _{électronique}

magné-tique au moyen d’un _{système pendulaire} électrodynamique a _permis de préciser les règles de

cons-truction de ces _{lentilles, particulièrement lorsqu’elles} sont destinées à focaliser des électrons accé-lérés par des tensions plus élevées que dans les microscopes électroniques courants.

Un circuit magnétique bien étudié rassemble, dans la zone de l’entrefer, la presque totalité des ampères-tours de la bobine d’excitation. Un choix judicieux des formes et des dimensions des faces

polaires et du canal axial concentre ces _{ampères-tours} en une _topographie de moindre étalement _(1).

PHYSIQUE APPLIQUEE 17, 1956,

1. Introduction. -- Une lentille

électronique

magnétique

se

_présente

comme un électro-aimant

de révolution

_percé

d’un

_canal,

centré sur

l’axe,

pour le passage du faisceau

électronique.

La forme et les dimensions habituelles des lentilles

puis-santes sont données _{par la}

_figure

1. Le

_champ

de

FIG. 1. - Éléments d’une lentille

électronique classique. Ordre de _grandeur des dimensions d’une lentille de microscope électronique.

symétrie

axiale créé

_lorsque

le courant excitateur

parcourt

la bobine

_agit

sur le faisceau

_{électronique}

de

_façon

_comparable

à une lentille sur un faisceau lumineux.

Les

_propriétés

_{électro-optiques}

d’une lentille

magnétique

peuvent

être entièrement calculées si

on connaît l’intensité du

_champ

d’induction B en

tout

_point

de

_l’axe,

c’est-à-dire si on connaît la fonction

_B(z),

ou sa courbe

_{représentative.}

Celle-ci

_prend

la forme d’une courbe en

cloche (fig.

2)

dans la zone de l’entrefer. Pour la

_{caractériser,}

en

première approximation,

on a coutume de donner l’intensité de son maximum

BM

et la

_{largeur a}

_qui

sépare

les deux

_points

_pour

_lesquels

le

_champ

_prend

(1) Un court _exposé de ce travail a été _présenté à la réunion de la Section de Toulouse de la Société _Française de _Physique, le 18 février 1955. _{(Journal de Physique,}

juillet 1955, t. 16, no _{7, p. 725).}

BM

la valeur

2. a

mesure l’étalement de la

«topo-graphie)).

D’après

le théorème

_d’Ampère,

le nombre des

ampères-tours

NI d’une lentille

_{électronique}

FIG. 2. - Topographie du champ le

long de l’axe d’une lentille magnétique dans la zone de l’entrefer. excitée par une bobine de N

_spires,

alimentée par un courant

_I,

satisfait à la relation :

(B(z)

en _{gauss ;} z en

centimètres ;

I en

_ampères).

Le circuit

_magnétique

_{qui enveloppe}

la bobine

in flue sur la

_topographie

du

_champ

B mais non sur

_{l’intégrale}

f B(z)

dz étendue à la totalité de l’axe z’z.

Le calcul de

_{l’intégrale}

fp(z)

_dz,

limitée à

l’intervalle

_compris

entre deux abscisses _ZI et _z2,

permet

de définir un nombre

d’ampères-tours

nI

par la relation :

B(z)dz

= 4703C0

nI. Nous

dirons

par

abréviation,

que nI

ampères-tours

sont

répar-tis entre les

_{abscisses zl,}

_{et za}

de l’axe. Nous

_dirons,

19 A

de

_même,

_que le circuit

_magnétique

rassemble les

ampères-tours

de la bobine excitatrice dans la

zone de l’entrefer.

Nous nous _proposons de

_préciser

les

_règles

de

construction des lentilles à courte

_{longueur focale,}

particulièrement

celles des lentilles destinées à

focaliser des _{électrons accélérés par} des tensions

plus

élevées que dans les

_{microscopes électroniques}

courants. Ces

_règles

restent valables _pour toutes les lentilles

_{magnétiques.}

Montrons comment se _pose le

problème.

a)

Nous verrons

_plus

loin que la

_longueur

focale

d’un

_projecteur

_{(2 )}

est _{minimum pour} un nombre

d’ampères-tours

proche

de

_13,5

_ylVx

_[Vx

=

V(1 + 0,98

X 10-g

_{V) ; V,}

tension d’accélération mesurée en

_volts].

Cette excitation

_correspond

éga-lement à de bonnes conditions de fonctionnement

d’un

_objectif.

b)

La

_longueur

focale minimum

_obtenue,

_pour

un

_projecteur

donné,

est d’autant

plus

courte que

le

_projecteur

rassemble les

_{ampères-tours}

d’exci-tation en une

_topographie

de

_plus

faible

étalement,

ou, ce

_qui

est

_équivalent,

en une

_topographie

_pour

laquelle

BM

a une valeur

_plus

_grande

_pour

l’exci-tation dcnnée.

Le

_problème

de la construction d’une lentille

électronique

de

_grande

_puissance

consiste donc :

a)

à construire une bobine donnant le nombre

d’ampères-tours

nécessaires,

ée

qui

ne

_présente

aucune

_{difficulté ;}

b)

à déterminer le circuit

_magnétique

de la

len-tille afin que ses

_{ampères-tours}

soient rassemblés

dans la zone centrale et non étalés le

_long

de

l’axe,

très loin de

_{l’entrefer,}

comme nous verrons

qu’il

advient si le circuit

_magnétique

est mal

étudié ;

c)

à donner aux

pièces polaires

la forme et les

dimensions _propres à obtenir avec le nombre

d’ampères-tours

optimum

une

topographie

aussi

peu étalée que

possible.

2. Détermination des

_{ampères-tours}

de la bobine d’exeitation.- De nombreux auteurs

_{[1, 2]}

ont cal-culé les

_trajectoires

_{électroniques}

dans des

topo-graphies

dont la forme

_plus

ou moins

_approchée

avait été déterminée par le calcul ou _par la _mesure;

ils

_posent

_que cette

_topographie

se réduit à une

courbe en cloche dans la zone de l’entrefer.

D’après

les résultats de Liebmann

_[1],

_par

exemple,

la

_longueur

focale

_Il

d’un

_projecteur

est

minimum pour une excitation voisine

de

S

N I =

_13,5

_B/VX

,

quel

que soit le

rapport

S .

(2) Pour _préciser les conditions d’utilisation de la lentille,

nous _parlerons de _projecteur si l’image est _{formée par} l’action de la totalité du champ et _d’objectif dans le cas

où agit seulement le _{champ après l’objet} réel. Nous consi-dérerons cette distinction comme connue.

Ce résultat se retrouve aisément à

_partir

d’une schématisation souvent utilisée : on _suppose

l’induction B uniforme entre deux

_plans

normaux à

l’axe z’z et nulle en tout autre

_point

de l’axe. Les

calculs sont

_{classiques :}

la

_trajectoire

de l’élec-tron est une hélice dans la

région

du

champ

uni-forme. L’électron se

déplace

dans un

plan

_passant

par l’axe z’z et tournant autour de cet axe à las vitesse

_angulaire

cù

-e-

B. Dans ce

plan

l’élec-2m

tron décrit une sinusoïde. Un calcul

_simple

montre

qu’un

nombre

_{d’ampères-tours}

NI = 11

VJ7X

donne une valeur minimum à la

_longueur

focale d’un tel

_projecteur.

En

_conclusion,

_pour obtenir la

_plus

courte lon-gueur

focale,

il faut une bobine

_pouvant

fournir un nombre

_{d’ampères-tours}

de l’ordre de

13,5 /Vx

-Pour une lentille bien

_construite,

une valeur

_plus

élevée est inutile.

3. Le circuit

_magnétique

d’une lentille

électro-nique.

- I. VARIATION _{DE FORME DE LA} TOPO-GRAPHIE EN FONCTION DE L’EXCITATION : PHÉ-NOMÈNES FONDAMENTAUX. - Le

dispositif

_que nous avons monté pour mesurer la valeur de

l’induction en tout

_point

de l’axe d’une lentille

magnétique

a

déjà

été décrit : nous _{renvoyons à}

cette

_description

_[3].

Afin d’évaluer la fraction de l’excitation

ras-semblée _par le circuit

_magnétique,

nous mesurons

le nombre des

_{ampères-tours}

concentrés dans la cloche centrale sur wune

_largeur

conventionnelle-ment

_égale

à 3 a

_{(fin. 2).}

Aux limites de cet

inter-valle,

l’induction a encore une intensité de l’ordre de 2 à _{3 pour 100 de l’intensité maximum.} Il reste

évidemment des

_{ampères-tours}

hors de cet

inter-’ valle et il est facile de faire la correction si l’on

admet que la courbe en cloche tend

asympto-tiquement

vers l’axe des abscisses selon la loi

A

_/Z3.

Mais ces

_{ampères-tours}

ne

_{représentent,}

pour une lentille bien

_construite,

_qu’une

très faible

fraction de l’excitation : on trouve habituellement

95 °fo

environ des

_{ampères-tours}

dans l’intervalle

ci-dessus défini

_(3).

Si cette fraction devient

_plus

faible,

c’est l’indice d’un circuit

_magnétique

mal

étudié.

Déterminons les

_topographies

données par une

lentille

_{électronique}

du

_type

_indiqué

_{par la}

_{figure 1,}

dans le cas

_particulier

de

_pièces

_polaires

à noyau

cylindrique,

percées

d’un canal de 4 mm de

dia-mètre,

à faces

_planes

_séparées

_par un entrefer de

2 mm.

Pour une excitation assez

faible, 1 000

ampères-tours _par

_exemple,

la

_topographie

est une courbe en cloche

_analogue

à celle

_{représentée}

sur la

figure

2. La valeur du maximum est 3 _{000 gauss,}

environ,

et la

_{largeur a}

est

_proche

de 3 mm. Le

champ

hors de la zone centrale est

_rapidement

inférieur à la limite de sensibilité de

_l’appareil

de

mesure

_{(3 gauss).}

L’évaluation de l’aire

_comprise

entre la courbe

_B(z)

et l’axe montre _{que 95}

_0/o

des

ampères-tours

d’excitation sont rassemblés dans

la zone centrale.

Poussqns

l’excitation

à NI = 8 000

ampères-tours. La zone centrale

garde

sensiblement la même

forme et le maximum est voisin de 7 000 _gauss.

Mais,

dans le

_canal,

le

_champ

est devenu

acces-sible à la mesure. La

_{topographie d’ensemble,}

dans

le cas

_précisé,

est

_{représentée}

_{par la}

_figure

3. La

zone centrale ne rassemble

_plus

_que 25

0/o

des

ampères-tours

d’excitation.

FIG. 3. --

Topographie du _champ le _long de l’axe d’une lentille _{électronique} à forte excitation, pour un circuit magnétique mal étudié.

Les

_phénomènes

restent les

_mêmes,

dans leur

allure

_générale,

si les

_pièces

_polaires

ont leurs

_faces

en

regard tronconiques,

leur noyau

demeurant

cylindrique.

L’apparition

d’un

_champ

considérable à l’inté-rieur du canal

_percé

dans les

_{pièces polaires quand}

l’excitation

_dépasse

une certaine

_valeur,

tel est le

phénomène

essentiel

_qui

_apparaît

dans une lentille

classique.

II. NÉCESSITÉ DE RENDRE NÉGLIGEABLE LE CHAMP HORS DE LA ZONE CENTRALE. --- Le

champ

important qui

apparaît

à forte excitation dans le

canal est

_gênant

à

_plusieurs

titres : :

a)

Il entraîne une

dépense

inutile

d’ampères-tours et il

_exige

la construction de bobines

volu-mineuses,

en

_particulier

_pour un

_microscope

à très haute tension.

b)

Il rend

_plus

difficile le

_centrage

d’un

_système

de

_lentilles,

chacune d’entre elles devenant une

lentille

_épaisse.

c)

Il

_perturbe

l’action focalisante du

_champ

intense de la zone centrale en

cloche,

zone

habi-tuellement admise comme seule

_agissante

dans le

calcul des

_{caractéristiques optiques}

d’une lentille

électronique :

il ne faut _pas

_oublier,

en

_effet,

_que

le faisceau d’électrons

_parcourt

tout le canal et _par

suite subit l’action du

_champ

en toute section de

celui-ci. Il est intéressant de

_préciser

cette action

défavorable du

_champ

dans le canal en étudiant un cas

schématique.

Supposons

que la

région

du

champ

dans l’entre-fer soit assimilable à un

_çhamp

uniforme

_B,

de

10 _{000 gauss, par}

_exemple,

s’étendant sur une

lon-gueur L telle que : B X L =

10,55 VX.

On

véri-fie que, dans ce _cas, un faisceau incident

parallèle

à l’axe est focalisé dans le

_plan

de sortie : la lon-gueur focale mesure

_0,64

L.

Faisons suivre ce

_champ

uniforme de 10 000

gauss d’un

champ

uniforme

faible,

100 gauss par

exemple :

on _{vérifie que,}

_quelle

_{que soit la} distance sur

_laquelle

s’étende ce

_champ

faible,

la

longueur

focale de l’ensemble est

_supérieure

à celle du

_champ

intense seul.

Il convient

_donc,

_pour ces différentes

_raisons,

de

chercher à éliminer le

_champ

dans le canal des

pièces polaires.

III. VARIATION DU FLUX LE LONG DES PIÈCES POLAIRES : CHAMP DANS LE CANAL AXIAL. - La loi

du circuit

_magnétique

_{d’Hopkinson}

_qui

_suppose la conservation du flux le

_long

du circuit

_magnétique

ne fournit pas

_{d’explication}

à l’existence d’un

champ important

et variable dans le canal des

pièces

polaires.

Mais,

en

_réalité,

il

_n’y

a _pas conservation du

flux

_magnétique

le

_long

du circuit : le flux croît

dans les sections droites des

_{pièces polaires quand}

on va de l’entrefer vers le

_flasque.

Ce résultat est connu

_{depuis longtemps}

_{pour les} électro-aimants.

Mulvey

[4]

l’a mesuré _pour une

_disposition

parti-culière de la lentille.

Fm. 4. - Variation du flux dans les noyaux polaires.

Nous avons vérifié ce

phénomène

en utilisant

le

_montage

de la

_figure

4. Un enroulement E

_peut

glisser

le

_long

des _noyaux

_polaires.

Cet enroulement

est relié aux bornes d’un fluxmètre. L’inversion du courant dans la bobine d’excitation entraîne une

déviation du

fluxmètre,

déviation

_qui

mesure le

flux traversant la section droite où se trouve l’enroulement E.

21 A

quand

on

s’éloigne

de

l’entrefer,

est _{confirmée par} le calcul

_qui

_peut

être conduit commodément dans

l’hypothèse

d’une

_{perméabilité}

infinie et en se

limitant à une

_première

_{approximation.}

Nous avons examiné

_{l’influence,}

_sur cette

varia-tion du

_flux,

de

_{l’épaisseur}

de la

_bobine;

de sa

_posi-

tion,

de la distance entre les

_{pièces polaires}

et

l’enveloppe

extérieure,

de l’état

_{d’aimantation.}

Ces

détails seront

_développés

dans un

exposé

_plus

complet.

Le résultat fondamental

_{à retenir,}

c’est

l’augrnen-tation du

_flux

_quand

on va de

_l’entrefer

vers le

flasque :

nous allons montrer _que la variation du

champ

sur l’axe est liée à ce

_phénomène.

Pour une

_{perméabilité}

_infinie,

le calcul montre que la

topographie

est une courbe en cloche

_tendant,

asymptotiquement

vers l’axe z’z. Pour une

perméa-bilité

_finie,

l’allure de la

_topographie

est donnée en

ajoutant

à cette courbe en cloche la courbe du

champ

d’aimantation des _noyaux

_{polaires (fig.}

5).

La somme des deux courbes donne l’allure de

la

topographie

du

_champ

résultant.

Fm. 5. - Influence du champ d’aimantation

des _{pièces polaires} sur l’allure de la _topographie.

A faible

_excitation,

l’induction restant inférieure

à 12 000 gauss, le

champ

d’aimantation est

inap-préciable

à la mesure et les

_{ampères-tours qu’il}

étale tout le

_long

de l’axe sont seulement

_quelques

pour cent de l’excitation totale. A forte

excitation,

si l’induction dans le fer

_dépasse

_{12 000 gauss, la}

perméabilité

décroît et le

_champ

d?aimantation

prend

des valeurs de

_plusieurs

_centaines

_{de gauss.} Ce

_champ

_apparaît

sur l’axe hors

de

l’entrefer. Il

étale,

le

_long

du

_canal,

une fraction considérable

de l’excitation

_totale,

fraction

_qui

est

_perdue

_pour la zone centrale.

IV. RÈGLES DE CONSTRUCTION DU CIRCUIT

MAGNÉTIQUE.

- Il faut éviter la saturation du

fer en tout

_point

du circuit

_magnétique

_et,

_pour

cela,

augmenter

sa section en même

_temps

_{que le}

flux

_qui

la traverse.

En

_{conséquence,}

nous _{proposons la construction}

suivante

_{( fig. 6) :}

a)

Les noyaizx

polaires

sont

coniques

pour tenir

compte

de

_{l’augmentation}

du flux à travers la

sec-tion du noyau

polaire,

quand

on va de l’entrefer vers le

flasque.

L’expérience

vérifie _que, dans les cas

_usuels,

une

dilution suffisante du flux est obtenue en

choisis-sant un

_angle

du cône de 100 à 15°.

FIG. 6. -

Construction du circuit _{magnétique :} noyaux polaires

coniques,

e proché de _r/2.

b)

Le

_flasque

a une

épaisseur

de l’ordre de la

moitié du _rayon de base du cône si l’on veut

_qu’il

y ait conservation de la section du fer. Une valeur

un _peu

_plus

faible

_peut

être

_suffisante,

le flux ne

remplissant

pas uniformément la section de base du cône. L’aire de _passage du flux croit dans le

flasque quand

on

_s’éloigne

de l’axe : une

_épaisseur

constante convient

_donc,

_l’apport

latéral du flux

étant

_négligeable

dans cette

_région.

FIG. 7. -

Coupe d’une lentille électronique magnétique

pour une tension d’accélération de 250 kV.

c)

L’enveloppe

extérieure devrait avoir même

épaisseur

que le

flasque

pour éviter toute

discon-tinuité de l’induction : cette condition

_exigerait

une

_enveloppe

très

_épaisse.

Il _{suffit que}

_{l’enveloppe}

ne soit pas saturée et _{pour cela que} sa section

méridienne

_ait

une aire un _peu

_supérieure

à celle

de la section de base du noyau

polaire.

Si ces

précautions

sont

prises,

le

champ

dans le

cen-trale définie

_plus

haut rassemble environ 95

_10/o

des

_{ampères-tours}

de la

_{bobine, quelle}

que soit

l’excitation.

Pour montrer

_{l’application}

de ces

règles,

la

figure

7 donne _{la coupe} d’une lentille

_prévue

_pour

un

_{microscope électronique}

à 250 kV.

4. Formes et dimensions des

_pièces

polaires

au

voisinage

de l’entrefer. -

Désormais,

le seul

pro-blème est de connaître les relations entre la forme des

_{pièces polaires}

et la

_topographie

du

_champ

dans la zone de l’entrefer.

I. VARIATIONS DE LA TOPOGRAPHIE DANS LA ZONE CENTRALE EN FONCTION DE L’EXCITATION

(4).

- II est entendu _{que la lentille} sur

_laquelle

nous

effectuons maintenant des mesures a un circuit

magnétique qui

rassemble dans la zone centrale de

l’entrefer la

_{quasi-totalité}

des

_{ampères-tours}

d’excitation.

Voici les résultats des mesures :

10 Pour les excitations

_{inférieures,}

_pour le fer

doux,

à 1000 S

_(S

en

_{millimètres ;}

1000 S en

ampères-tours).

a)

La

_topographie

ne

dépend

_{que du}

_rapport

S/D:

elle est

_{indépendante,}

à la

_précision

des _mesures, de la forme et des dimensions des faces en

regard

(figue 8).

FIG. 8. - Ces associations de pièces polaires, percées d’un

même trou de diamètre D et _{séparées par} un même

entre-fer S donnent même _topographie pour une excitation inférieure à 1 000 S.

b)

A

_quelques

_pour cent

_près,

cette

_topographie

est celle

donnée,

par

exemple,

par les calculs de

Liebmann

_[1],

_pour une

_{perméabilité}

infinie et

pour des

pièces polaires

à faces

planes

illimitées.

c)

L’intensité maximum du

_champ

_BM

est

proportionnelle

à

_NI,

en réduisant toutefois les

phénomènes

dus à

_{l’hystérésis,}

_{phénomènes qui}

seront décrits dans un

_exposé

_plus

_complet.

L’inten-(4) ’LIEBMANN a cherché à déterminer _{par le calcul les}

effets de la saturation des _{pièces polaires} dans les lentilles électroniques magnétiques

[5].

On

pourra comparer les résultats donnés par le calcul et ceux _{donnés par}

l’expérience.

sité

Bm

est donnée

_{par les}

calculs de Liebmann

_[1].

La

_{largeur a}

et le maximum BH sont liés _par la relation :

(m :

constante

_qui

_dépend

du

_rapport

s

_{lD ;}

NI :

nombre

_{d’ampères-tours d’excitation).}

Pour les valeurs usuelles de

_{S /D comprises}

entre

_0,5

et

_1,5,

m est à _peu

_près

invariable et

vaut

_1,15.

Par

_suite,

si le nombre des

_{ampères-tours qu’on}

doit utiliser est inférieur à 1 000

_S,

le choix des faces

_{polaires dépend uniquement}

de la

commo-dité de réalisation et d’utilisation. On est assuré que les

topographies

calculées sont valables.

La valeur de cette

_limite,

1 000

_{ampères-tours}

au

_millimètre,

est

_{caractéristique}

des

_propriétés

magnétiques

du fer doux. Pour cette densité de

concentration de l’excitation dans

_la

zone centrale avec des

_{pièces polaires planes}

illimitées,

l’induc-tion serait de 12 500 _{gauss dans le}

_fer,

sur les faces

polaires,

loin du trou. C’est sensiblement cette

valeur de l’induction

_qui

_marque un

_changement

dans les

_{qualités magnétiques}

du fer : au-dessous

de cette

_valeur,

la

_{perméabilité}

du fer est

_grande,

supérieure

à

_{1 000 ; au-dessus,}

la

_{perméabilité}

décroît

_{rapidement quand}

l’induction croît.

Pour le

_{ferro-cobalt,}

la même limite est voisine

de 1 100

S.

FIG. 9. -

Lorsque l’excitation _{dépasse 1} 000 S, la

topo-graphie s’élargit. et une _dissymétrie des pièces polaires

entraine une _dissymétrie de la topographie. La courbe ponctuée 1’, est obtenue en ramenant, par un

change-ment d’échelle, son maximum à celui de la courbe 2 :

la _comparaison des courbes l’ et 2 fait _{apparaître, pour}

NI > 1 000 S, l’élargissement de la _topographie et sa dissymétrie.

2°

_Quand

NI

_dépasse

la valeur que nous venons

de

_préciser,

la

_topographie

_{s’élargit :}

a) En

première

approximation,

à la

_précision

des _{mesures, pour} des

_pièces

_{polaires symétriques,}

la forme de la

_topographie

varie comme si S et D

croissaient,

leur

_rapport

restant sensiblement le

23 A Toute

_dissymétrie

des faces

_polaires

entraîne une

dissymétrie

de la

_{topographie (fig.}

_9).

b)

La

_largeur

a de la

_topographie

croît

linéai-rement en fonction du nombre des

_{ampères-tours.}

c)

Le maximum

_BM

croit avec l’excitation en

restant lié à la

_largeur

a _par la relation

BM

X a =

m X

_NI,

m _ayant la même valeur _{que si}

l’exci-tation NI est _{inférieure à 1 000} S.

Fie. 10. --- Variation du champ maximum BM et de la

largeur de _topographie a _{pour des pièces polaires} de fer doux.

L’élargissement de la _{topographie à lieu pour les} excitations NI

_supérieures

à 1 000 S _(dans ce cas 1 800 ampères-tours). L arc de raccord des deux droites en A est très court.

FIG. 11. -- Variation du _champ maximum BM et de la largeur de _topographie pour des pièces polaires de ferro-cobalt.

L’élargissement de la _topographie a lieu

_pour

les excitations NI _supérieures à 1 100 S _(dans ce cas :

1 650 _{ampères-tours).}

Les

_figures

10 et li

rassemblent

ces résultats

dans deux cas

_{particuliers.}

II.

_Topographie

de moindre étalement aux

_fortes

excitations. - Nous _avons dit

qu’à

faible

exci-tation,

la

_{largeur a}

de la

_topographie

est

indépen-dante de la forme des

_{pièces polaires}

mais

_qu’il

n’en

est

_plus

de

_mêmeà

forte excitation. Il est

impor-tant de déterminer

_l’angle

oc des faces

polaires

( fig.

12)

qui

permet,

alors,

la meilleure

concen-tration des

_{ampères-tours,}

c’est-à-dire

_l’angle

a

auquel correspond

la

_pente

minimum de la droite donnant la

_{variation7de la"largeur}

a.

FIG. 12. - Faces

polaires.

1° Tout le monde connaît le calcul

_{classique qui}

donne

_l’angle

de Stéfan ou

d’Ewing

[7] :

si l’on

admet une aimantation uniforme et

_parallèle

à

l’axe de révolution des

_{pièces polaires,}

le

magné-tisme libre uniforme

_apparaît

_uniquement

sur les

faces et le

_champ

est _{maximum pour} un

angle

de

550.

Mais,

en

réalité,

l’aimantation n’est ni uniforme

ni

_parallèle

à l’axe. Le

_magnétisme

libre

_apparaît

non seulement sur les faces en

_regard,

où il varie

d’un

_point

à

_l’autre,

mais

_également

sur les

_parois

intérieures, extérieures,

et dans la masse des

_pièces

polaires.

Dans le cas de la

perméabilité

infinie,

le

calcul est encore abordable mais

l’expérience

montre

_alors,

_par la _{permanence de la} forme de la

topographie, quelles

que soient les

pièces polaires,

que le calcul de Liebmann est suffisant.

Quand

la

_{topographie s’élargit,}

c’est

_{que la}

satu-ration commence à envahir la face

_polaire,

et on

voit mal

_{quelles hypothèses proches}

de la réalité

permettraient

un calcul

simple.

La mesure donne

commodément et sûrement le résultat.

L’expérience

montre

_qu’on

aboutit à la meilleure concentration de _{l’excitation pour} des valeurs de

l’angle

oc variant entre 550 et 650. On

_dispose

de cette latitude pour tenir

compte

de nécessités

mécaniques.

De

_{plus (fig. 12),’on}

_gagne

_{uri peu,}

_{pour la bonne}

concentration,

en faisant mordre l’un sur l’autre

les deux cônes d’une

_longueur

_proche

de D

_{/4 :}

cela

détermine le diamètre à

_partir

_duquel

commence le

cône.

1000 S à 2 000 8

_(S

en _{mm ; NI} en

ampères-tours).

En

_pratique,

_{pour des}

_angles

_compris

entre 55 et

_65°,

on

_peut

_exprimer

la

_{largeur a}

_{par la}

relation :

V

(S

en

_{millimètres ;}

NI en

_{ampères-tours).}

20 La

_longueur

du cône des faces

_polaires

doit

être suffisante _{pour éviter que la} saturation

_atteigne

le _noyau

_polaire.

Cette condition conduit à donner à l’intervalle

_{81 ( fig. 12)}

une valeur

supérieure

à

(NI)m

[(NI)m :

excitation maximum fournie par la

500

[(NI

)M

p

bobine en

_{ampères-tours ; Si}

en

millimètres].

Si

(N I)M

= 13,5

V Vx ,

il faut

_{S1 > 0,027}

_VVX

₍₈₁

en

millimètres,

Vx en

volts).

Cette

_inégalité

fixe le diamètre des faces

_polaires

quand

on se donne

leur angle

a et l’entrefer S.

FIG. 13. - Influence de l’intervalle Slsurlerassemblement

des _{ampères-tours} dans la zone centrale aux fortes exci-tations. Les _{pièces polaires} à large entrefer _(S = 3 mm,

SI = 10 _{mm) rassemblent,} aux faibles _excitations, une

plus grande fraction des _{ampères-tours que les pièces} polaires à faible entrefer (S = _{1,5 mm, 81 = 13 mm).}

Mais _quand la saturation atteint le bord extérieur des

pièces polaires à

_lus

faible intervalle extérieur _S1 (vers NI = 500

S1)

ce sont les _{pièces polaires} à _plus

large

intervalle extérieur S qui rassemblent le

mieux

l’excitation dans la zone centrale.

La

_figure

13 montre

_{l’importance}

du choix de la valeur

_Si.

III. INFLUENCE DE L’ÉLARGISSEMENT DU CANAL AXIAL SUR LA LARGEUR DE LA TOPOGRAPHIE.

-Le,

canal

_percé

dans les

_{pièces polaires}

est

cylin-drique

et de diamètre D au

_voisinage

de l’entrefer.

On est amené à

_l’élargir

à

_quelque

distance de la

face

_polaire

pour

permettre

l’introduction du

porte-objet

dans un

objectif,

_ou, dans un

projec-teur,

pour laisser sortir le faisceau

divergent

qui

donne

_l’image

finale.

Quelle

influence cet

_{élargissement}

a-t-il sur la

topographie ?

Pour des valeurs assez

_grandes

_{de l (fig,}

₁₂₎

la

largeur a

de la

_topographie

ne varie _pas, à la

sensi-bilité des mesures.

_{Lorsque 1}

devient inférieur à une

valeur

_proche

1

_/2

_{VS2 +}

D2 la

_largeur

de la

topo-graphie

augmente..

FIG. 14. - Influence de l’élargissement du canal sur l’étalement de la _topographie.

La

_figure

14 donne un

_exemple

de

l’augmen-tation de l’étalement de la

_topographie

due à

l’élar-gissement

du canal axial. ’

La distance entre le milieu de l’entrefer et le

commencement de

_{l’élargissement}

du canal sera

donc

_supérieure

à 1

_/2

_{V S2}

₊ D2. On tiendra

compte,

dans le cas des fortes

_excitations,

de

l’accroissement

_apparent

de S et D dans le même

rapport

que l’accroissement de a

précisé plus

haut. 5.

_{Récapitulation}

des

règles

de construction des lentilles

magnétiques.

-

Récapitulons

les

_règles

de construction d’une lentille

_{électronique}

_pour

aboutir à la

_longueur

focale la

_plus

courte. 10 La bobine excitatrice

_peut

fournir l’excitation :

20 Le circuit

_magnétique

ne doit être saturé en aucune section.

Il _{faut pour} cela :

a)

des noyaux de

pièces polaires tronconiques

(angle

de 10° à

_{150) ;}

,

b)

des

_flasques

_{d’épaisseur}

e

proche

de

r/2,

r, rayon de base des noyaux des

pièces

polaires ;

c)

une

_enveloppe

extérieure de section un _peu

supérieure

à l’aire de base _{des’ noyaux} des

_pièces

polaires.

30 Pour aboutir à une

topographie

de moindre

25 A

polaires,

au

_voisinage

de

_{l’entrefer,}

doivent satis-faire aux _{conditions suivantes}

_{(fin. 12) :}

a)

l’angle a

des faces

_polaires

est

_compris

entre

55 et

_{65a ;}

-b)

les cônes des faces

_polaires

mordent l’un sur

l’autre d’une

_{longueur proche}

de

_{D /4 ;}

c)

les cônes des faces

_polaires

sont assez

_longs

afin que :

d)

l’élar’gissement

du canal à l’intérieur des

pièces polaires

commence à une distance du milieu de l’entrefer

_supérieure

à

_{1 /2}

_{52 + D2}

en tenant

compte

de

_{l’accroissement apparent}

de S et D

aux fortes excitations.

Ce travail a été effectué au Laboratoire

_d’Optique

électronique

de Toulouse où les lentilles

élec-troniques

magnétiques

ont été

_l’objet

d’une étude

d’ensemble. Cet article _pose le

_problème

magné-tique

de la construction des lentilles et

_présente

les résultats obtenus à

_partir

de

_l’analyse

des

phéno-mènes déduits de la mesure du

champ

sur l’axe

d’une lentille au _{moyen du}

_système

_pendulaire

électro-dynamique.

construit à cet effet.

Je suis reconnaissant à M. le Directeur G.

_Dupouy

de m’avoir accueilli dans son laboratoire et

encou-ragé

au cours de ce travail. Je remercie M. Ch. Fert

des nombreuses discussions _que

_j’ai

eues avec lui au cours du

_{développement}

de cette étude et de la rédaction de cet article.

Manuscrit reçu le 12 _juillet 1955.

BIBLIOGRAPHIE

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_Soc.,

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1947, vol. B.

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