Article pp.439-453 du Vol.27 n°6 (2007)

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doi:10.3166/sda.27.439-454 SCIENCES DES ALIMENTS, 27(2007) 439-453

NOTE

Isothermes de désorption de la sardine ( Sardinella aurita ) légèrement salée

S. Bellagha^1,2*, A. Glenza¹, N. Kechaou²

SUMMARY

Desorption isotherms of lightly salted sardine (sardinella aurita)

Moisture desorption characteristics of sardine (Sardinella aurita) were inves- tigated at 35, 40, 50 and 60°C using a gravimetric method. The experimental data were analyzed according to various sorption isotherm models. Desorp- tion isotherms of lightly salted sardine presented a sigmoidal shape (type III).

Equilibrium moisture content decreased with increase of temperature but increased with water activity. Heat of desorption was estimated from equilibrium results using Clausius-Clapeyron equation. Monolayer water content, according to BET and GAB models were calculated and temperature influence was discussed.

Keywords

desorption isotherm, sardine, desorption heat.

RÉSUMÉ

Les isothermes de désorption de la sardine (Sardinella aurita) ont été déter- minées à 35, 40, 50 et 60 °C par une méthode gravimétrique. Les résultats expérimentaux ont été ajustés par différents modèles. Les isothermes obtenus pour les sardines légèrement salées ont une allure sigmoïdale de type III. La teneur en eau à l’équilibre diminue avec l’augmentation de température et augmente avec l’élévation de la valeur de l’activité de l’eau. La chaleur de désorp- tion a été calculée à partir des valeurs des courbes isostériques en utilisant l’équation de Clausius-Clapeyron. La teneur en eau de la couche monomolécu- laire a été calculée par les modèles de BET et de GAB. L’influence de la tempé- rature a été discutée.

Mots clés

isotherme de désorption, sardine, chaleur de désorption.

1. Institut National Agronomique de Tunisie – 43, avenue Charles-Nicolle – 1082 Tunis, Tunisie – France.

2. Unité de Recherche en Mécanique des Fluides Appliquée et Modélisation – École Nationale d’Ingénieurs de Sfax – BP “W” 3038 – Sfax – Tunisie.

* Correspondance : BELSIH@gnet.tn SDA27_6.book Page 439 Lundi, 18. août 2008 4:28 16

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440 Sci. Aliments 27(6), 2007 S. Bellagha et al.

1 – INTRODUCTION

Les sardines (Sardinella aurita) représentent une source de protéines à haute valeur nutritive et bon marché. Comme tous les poissons, elles sont riches en acides aminées essentiels, en vitamines et en sels minéraux. Leur périssabilité rend nécessaire leur traitement rapide. Un des moyens les plus anciens de conservation est le séchage.

La teneur en eau d’un produit a un effet sur sa texture, sa stabilité durant le stockage et les risques de détérioration par les microorganismes. La relation d’équilibre entre la teneur en eau et l’activité de l’eau ou l’humidité relative, à une température constante, est généralement représentée en termes d’isothermes de sorption. Un environnement à humidité relative constante et connue peut être créé par l’utilisation d’un produit dont l’affinité pour l’eau permet d’équilibrer la pression de vapeur d’eau au sein de l’atmosphère entourant ce produit. Parmi ces produits, les solutions d’acide sulfurique à différentes concentrations sont les plus aisément contrôlées et les plus accessibles. Cette méthode est dite gravimétrique statique et permet la régulation de l’humidité relative de l’air environnant par contact avec la solution acide, à une tempéra- ture contrôlée et constante. D’autre part, ces solutions permettent d’obtenir de façon continue toutes les valeurs de l’activité de l’eau de 0 à 1. De nombreuses références mettent à la disposition du chercheur, des tableaux réunissant les valeurs des humidités relatives, selon la concentration de l’acide à une tempé- rature donnée (Multon et al., 1991).

Les isothermes de désorption sont utiles pour prédire la teneur en eau mini- male atteinte en fin de séchage et pour fixer les conditions optimales de stockage des aliments (Ahouannou et al., 2000 ; Bellagha et al.,2002 ; Talla et al., 2001). Une stabilité maximale est obtenue pour la teneur en eau de la couche monomoléculaire. La connaissance de cette valeur ainsi que la chaleur de désorption permet l’estimation du temps de séchage optimal et le calcul de l’énergie nécessaire pour la déshydratation.

Dans les années 1970, un rôle fondamental dans la représentation des isothermes de sorption était tenu par l’équation du BET. L’utilisation de ce modèle semblait se limiter aux activités de l’eau inférieures à 0,5 (Blahovec, 2004 ; Do Amoral Sobral et al., 1999). À partir des années 1980, le modèle de GAB, à trois paramètres, a été utilisé permettant une représentation des isothermes expéri- mentales sur un plus large intervalle d’activité de l’eau.

La chaleur de désorption présente un intérêt pratique dans le calcul des pro- cédés de séchage. Cette quantité d’énergie dépend de la température et de la teneur en eau du produit et sa valeur varie donc au cours du traitement de séchage (Rucklod et al., 2003). La chaleur isostérique de sorption d’un produit peut être calculée par diverses méthodes décrites par Chen (2006). Celui-ci confirme que le calcul de cette quantité d’énergie à partir de l’équation du modèle représentant le mieux les isothermes de sorption donne les meilleurs résultats.

Les objectifs du présent travail sont tout d’abord, la détermination des isothermes de désorption de la sardine légèrement salée afin de pouvoir étudier avec plus de rigueur le processus de séchage de ce produit (Bellagha et al.,

SDA27_6.book Page 440 Lundi, 18. août 2008 4:28 16

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Isothermes de désorption de la sardine (Sardinella aurita) légèrement salée 441

2002). Ces isothermes sont déterminées aux températures de séchage testées, à savoir, 35 °C, 40 °C et 50 °C. Puis, l’utilisation de trois modèles (BET, GAB et OSWIN) pour représenter ces isothermes en calculant les paramètres des équa- tions mises en jeu et enfin le calcul de la chaleur isostérique de desorption par l’équation de Clausius-Clapeyron, à partir du lodèle donnant la meilleure repré- sentation des isothermes expérimentales.

2 – MATÉRIEL ET MÉTHODES

2.1 La matière première

Le poisson étudié dans ce travail est la sardine (Sardinella aurita). Le poisson a été acheté au marché local. Les caractéristiques de la sardine utilisée sont les suivantes : poids moyen 50 ± 6 g, longueur 20 ± 3 cm, teneur en eau 0,70 kg/kg

± 0,03 et teneur en lipides 0,04 kg/kg ± 0,01 rapportée à la matière fraîche.

Avant leurs utilisations, les sardines sont lavées, éviscérées et salées à sec pendant 1 heure. Leur teneur en sel est alors 12,5 g NaCl/100g MS (teneur ini- tiale 8,2 g NaCl/100 g MS).

2.2 Détermination des isothermes de désorption

Les isothermes de désorption ont été déterminés par une méthode gravimé- trique statique. Un échantillon de sardine de 5 g en moyenne provenant d’un lot de sardines entières, broyées et ayant la caractérisation physico-chimique déterminée plus haut, est suspendu au-dessus de solutions d’acide sulfurique à différentes concentrations permettant l’obtention de l’humidité relative recher- chée. Chaque solution est placée dans un récipient en verre de capacité 500 ml, hermétiquement fermé. Les récipients sont alors entreposés dans une étuve afin de maintenir une température stable et contrôlée avec une précision de 0,5 °C.

Périodiquement, les échantillons sont rapidement pesés. L’équilibre est con- sidéré atteint lorsque la différence de masse entre 3 pesées consécutives, séparés de 24 h, est inférieure à 3 % (Do Amoral Sobral, et al., 1999). Une fois l’équilibre est assuré, et ce, après 3 semaines environ selon les concentrations, les échantillons sont pesés puis placés dans une étuve à 105 °C pendant 24 h, afin de déterminer leurs teneurs en eau à l’équilibre. En parallèle, la concentration des solutions d’acide sulfurique de chaque récipient est contrôlée par aci- dimétrie, afin de déterminer l’humidité relative finale de l’air à l’intérieur des bocaux.

Chaque point expérimental a été obtenu par la moyenne de trois répétitions.

(4)

2.3 Représentation mathématique des isothermes

Trois modèles ont été retenus pour représenter les isothermes à trois tem- pératures différentes : le modèle de BET, le modèle de GAB et le modèle d’OSWIN.

2.3.1 Modèle de BET

L’un des modèles les plus classiques est celui de BRUNAUER, EMMET et TELLER (1938) qui répond à l’équation suivante :

(1) où X est la teneur en eau à l’équilibre et X_m la teneur en eau de la monocouche et C_B la constante du BET définie par :

(2) Avec ΔQ_m : la chaleur de sorption de la monocouche,

ΔH_v : la chaleur de vaporisation de l’eau.

Le terme k_BET étant supposé égal à l’unité (Do Amaral Sobral et al., 1999 ; Bassal, 1993).

La théorie du modèle BET suppose que la chaleur de sorption de l’eau de la monocouche est différente de celle de la deuxième couche qui possède la chaleur de sorption de l’eau pure. Ainsi le modèle du BET s’applique à la monocouche et est utilisé pour représenter les isothermes de sorption ayant une forme sigmoïde particulièrement dans la zone de a_w inférieure à 0,4 (Kim et al., 1991 ; Maskan et Karatas, 1997). Son intérêt réside dans le fait que ses paramètres ont un sens physique. L’équation du BET peut être utilisée pour déterminer la teneur en eau et la chaleur de sorption de la monocouche du produit. Celle-ci peut être calculée à partir des valeurs de C_B pour chaque température (équa- tion 2). Cette relation a permis l’estimation de la chaleur nette de sorption de la monocouche de plusieurs produits alimentaires (Do Amaral Sobral et al., 1999 ; Aguerra et al., 1989 ; Chirife et al., 1978 ; Dincer et Esin, 1996 ; Iglésias et Chi- rife, 1976). Pourtant, certains auteurs montrent que la chaleur de sorption cal- culée à partir de C_B (équation 2) est beaucoup plus faible que la chaleur isostérique de sorption estimée au niveau de la monocouche par la méthode de Clausius Clapeyron (Boquet et al., 1978 ; Chirife et al., 1978).

2.3.2 Modèle de GAB

Un des modèles de représentation des isothermes est celui développé par Guggenheim (1966), Anderson (1946) et de Boer (1968) qui est utilisé pour un plus large domaine de a_w. Il est décrit par l’équation suivante :

(3) X

X

C a

a C a

m

B w

w B W

=(1− )(1+( −1) )

C k Q H

B BET RT

m v

= exp(Δ −Δ )

X X

C Ka

Ka Ka C Ka

m

G w

W W G W

=(1− )(1− + )

(5)

où :

X : teneur en eau d’équilibre (kg/kg MS)

X_m: teneur en eau correspondant à la saturation de la monocouche de BRUNAUER (kg/kg MS)

C_G: constante de GAB défini par

K : facteur correctif des propriétés des couches supplémentaires d’adsorption par rapport à l’eau liquide définit par

H_m: chaleur intégrale de sorption des premières molécules d’adsorbat sur les sites primaires (kJ/mol).

H_n: Chaleur intégrale de sorption des couches d’eau supplémentaires (kJ/mol).

H_l: Chaleur de condensation de la vapeur de l’eau pure (kJ/mol) C₀ et k₀ constantes.

Le modèle de GAB a été largement utilisé pour décrire les isothermes de sorption des produits alimentaires en raison de ses origines théoriques et de la signification physique de ses paramètres.

Des analyses expérimentales montrent que le modèle de GAB est capable de prédire la sorption de l’eau de la plupart des produits alimentaires sur pres- que la totalité de l’intervalle de a_w (Kechaou et Maâlej, 1999 ; Kechaou et Maâ- lej, 2000 ; Kim et al., 1991 ; Kouhila et al., 2002 ; Lahsasni et al., 2002 ; Lomauro et al., 1985a ; Lomauro et al., 1985b ; Maroulis et al., 1988 ; Tsami et al., 1990).

Ce modèle permet, d’autre part, le calcul de la teneur en eau de la monocouche (Kechaou, 2000 ; Roos, 1995 ; Van den Berg et Bruin, 1981).

2.3.3 Modèle d’OSWIN

Boquet et al. (1978) ont appliqué l’équation du modèle d’OSWIN ainsi que plusieurs autres modèles sur différents types de produit alimentaires. Ils ont conclu que ce modèle décrit le mieux les phénomènes de sorption dans la gamme de produits testés.

C’est un modèle empirique à deux paramètres dont l’équation représenta- tive est la suivante :

(4) avec, a, n : constantes du modèle

Pour chaque température, les paramètres des différents modèles sont déter- minés grâce à la méthode d’optimisation non linéaire de Marquardt-Levenberg.

Cette méthode propose comme critère d’ajustement, le calcul de l’écart type de Y autour de la ligne d’ajustement. Cette mesure, appelée l’erreur type d’estimation (Standard Error of the Estimate : SEE) est définie comme suit :

(5)

C C H

RT avec H H H

G= ⎡ m n

⎣⎢ ⎤

⎦⎥ = −

0

1

exp Δ Δ 1

K k H

= ⎡RT

⎣⎢ ⎤

0 ⎦⎥

exp Δ 2

avec ΔH2=H1−H_m

X a a

eq a

w w

= n

( − ) 1

SEE

Y Y n k

cal i n

=

−

∑

⁽ ⁾²

1 SDA27_6.book Page 443 Lundi, 18. août 2008 4:28 16

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avec, Y_cal : valeur calculée par le modèle de régression Y_i : valeur originale (expérimentale)

k : nombre de paramètre du modèle n : nombre de points expérimentaux

Plus la valeur de SEE se rapproche de zéro, meilleure est la performance du modèle.

2.4 Chaleur de désorption

L’une des utilisations possibles des isothermes de sorption est de détermi- ner la chaleur de sorption aussi appelée chaleur nette isostérique de sorption.

Cette quantité d’énergie est définie comme une chaleur différentielle obtenue à teneur en eau constante (Nunes et Rotstein, 1991). La chaleur nette isostérique de sorption est déterminée grâce aux isostères de sorption et en utilisant l’équation de Clausius-Clapeyron. Cette équation lie la pression de vapeur d’eau et la température dans une phase de transition entre un liquide adsorbé et la phase vapeur :

(6) Avec

ΔH_tot: chaleur totale de sorption (J/mol) V_v: volume molaire de la vapeur d’eau (m³/mol) V_l: volume molaire du liquide (m³/mol)

Ainsi la variation de pression par rapport à la température est liée à l’enthalpie totale de sorption et à la différence de volume entre liquide et vapeur.

L’enthalpie totale ΔH_tot, représente l’énergie nécessaire pour l’élimination de l’eau à partir d’une matrice solide, de masse égale à l’unité. Autrement dit, c’est l’énergie liant les molécules d’eau à la matière solide d’un produit alimentaire (Mulet et al. 2002). ΔH_tot est défini comme étant la somme de la chaleur de vaporisation de l’eau libre ΔH_v et de la chaleur nette de sorption ΔQ_st,n:

(7) Pour des teneurs en eau constantes, l’équation de Clausius-Clapeyron s’écrit :

(8)

Où R est la constante des gaz parfaits.

Chen (2006) montre que la chaleur isostérique de sorption obtenue par la méthode de Clausius Clapeyron est comparable à celle obtenue par les équa- tions de différents modèles de représentations des isothermes de sorption et à celle mesurée par la méthode calorimétrique.

dP dT

H T V V

tot v

= −

Δ ( ₁)

ΔH_tot =ΔH_v+ΔQ_{st n},

∂

∂ ⎡⎣⎢ ⎤

⎦⎥

⎡

⎣

⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥

= −

=

Ln a T

w Q

X cte

st n

1

,

R R

(7)

3 – RÉSULTATS ET DISCUSSION

La figure 1 regroupe les valeurs trouvées expérimentalement de la teneur en eau à l’équilibre en fonction de l’activité de l’eau dans un intervalle variant de 0 à 0,85 et à quatre températures différentes (35, 40, 50 et 60 °C). Les valeurs des teneurs en eau à l’équilibre sont déterminées avec un coefficient de variation inférieur ou égal à 3 %. Certaines valeurs correspondant à des teneurs en eau élevées, c’est-à-dire à des activités de l’eau voisines de 0,9 ont dû être éli- minées en raison de la prolifération de microorganismes sur l’échantillon. La valeur de l’activité de l’eau ainsi que l’allure de l’isotherme sont affectées par la composition du produit et la température du système.

Les courbes de la figure 1 présentent une allure sigmoïdale de type III selon la classification de BET (Brunauer et al., 1938). Cette allure est moins commune que les isothermes de type II pour les produits agroalimentaires, qui montrent des teneurs en eau plus élevées dans la zone d’activité de l’eau inférieure à 0,6, et ceci est dû probablement à la présence de sel dans les échantillons (Delgado et Sun, 2002). Ainsi, les isothermes de type III montrent une faible quantité d’eau adsorbée pour les faibles activités de l’eau, c’est-à-dire que la chair de la sardine ne peut retenir qu’une très faible quantité d’eau au niveau de la couche monomoléculaire et il semble qu’il n’y a pas de phénomène de condensation capillaire (Mittal et Usborne, 1985). Cette teneur en eau augmente rapidement dans la zone d’activités de l’eau élevées. Une similarité peut être faite avec le comportement des isothermes des produits riches en sucre. Il peut être observé que pour des valeurs de températures plus élevées les teneurs en eau à l’équilibre sont plus faibles.

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

a_w Xeq(kg/kgM.S.)

exp 35 °C exp 40 °C exp 50 °C exp 60 °C

Figure 1

Isothermes de désorption expérimentales de la sardine légèrement salée à 35, 40 et 60 °C.

Experimental desorption isotherms of lightly salted sardine at 35, 40 and 60°C.

(8)

Ainsi pour des activités d’eau plus faibles que 0,3, la pente des différentes isothermes est quasiment nulle et les courbes sont confondues : dans cette zone la température n’a pas d’effet sur la teneur en eau à l’équilibre au niveau de la couche monomoléculaire. Ce comportement signifie que la teneur en eau à l’équilibre est plus stable dans cet intervalle d’a_w. Autrement dit, une variation de l’activité de l’eau dans cette région aura un effet négligeable sur la stabilité du produit puisque la teneur en eau ne varie pas. Par contre à partir d’une a_w de 0,6, l’augmentation de la température entraîne une baisse de la teneur en eau à l’équilibre (Mc Minn et Magee, 1997). On observe aussi que l’augmentation de l’activité de l’eau avec la température pour la même teneur en eau, est faible comme cela est observé avec certains produits alimentaires (Mulet et al., 2002). Ce phénomène joue un rôle important dans la stabilité des produits agroalimentaires. Enfin, quelle que soit la température, la stabilité de la sardine devient critique pour des activités de l’eau supérieures à 0,7, en raison de la prolifération des microorganismes et de l’activité enzymatique.

3.1 Modélisation des isothermes

3.1.1 Modèle du BET

La prédiction du comportement de l’eau en désorption par le modèle du BET est représentée par la figure 2. Les valeurs des constantes X_m et C_B pour chaque température sont réunies dans le tableau 1. Nous remarquons que les valeurs de la teneur en eau de la monocouche X_mdiminuent avec l’augmentation de la température.

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

a_w Xeq(kg/kgM.S.)

BET exp 35°C exp 40°C exp 50°C exp 60°C

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Figure 2

Isothermes de désorption expérimentales et calculées par le modèle de BET de la sardine légèrement salée.

Desorption isotherms of lightly salted sardine as calculated by BET model.

(9)

Contrairement à des résultats trouvés dans la littérature (Do Amoral et al., 1999 ; Wang et Brennan, 1991 ; Labuza, 1968), on peut noter la bonne capacité de ce modèle à représenter les isothermes désorption de la sardine en fonction de la température dans la majeure partie de l’intervalle d’activité de l’eau (0 < a_w< 0,85).

Tableau 1

Paramètres du modèle de BET pour la sardine légèrement salée.

Table 1

Parameters of BET model for lightly salted sardine.

3.1.2 Modèle de GAB

La prédiction des résultats expérimentaux par le modèle de GAB donne de bons résultats (figure 3). Les trois paramètres du modèle ainsi calculés sont réunis dans le tableau 2. La somme résiduelle des écarts (SEE) est utilisée pour vérifier la qualité des résultats du modèle.

Température (°C) X_m(kg/kg M.S.) C_B SEE

35 0,260 0,372 0,023

40 0,245 0,259 0,054

50 0,152 0,629 0,058

60 0,144 0,189 0.064

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

aw

Xeq(kg/kgM.S.)

GAB exp 35 °C exp 40 °C exp 50 °C exp 60 °C

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Figure 3

Isothermes de désorption expérimentales et calculées par le modèle de GAB de la sardine légèrement salée.

Desorption isotherms of lightly salted sardine as calculated by GAB model.

(10)

Comme le montre le tableau 2, les trois paramètres du modèle varient en fonction de la température. Les relations reliant K, C_G et X_m à la température ont été ainsi établies :

X_m= 0,234 – 0,003T SEE = 0,01

K = 1,105 – 0,001T SEE = 0,008 (9)

C = 8131 exp(– 345/T) SEE = 0,100

Ces équations permettent la prédiction du phénomène de désorption de la sardine pour d’autres températures dans l’intervalle [35 °C, 60 °C]. En fait, Igle- sias et al. (1986) suggèrent que l’effet de la température peut être évalué en con- sidérant uniquement la variation de température au niveau de la couche monomoléculaire. D’autre part, on constate que les valeurs de K sont proches de 1 (tableau 1), ce qui signifie que ce paramètre n’intervient que dans une très faible mesure dans le calcul de la teneur en eau, et que dans ce cas, le modèle du BET (K=1 dans l’équation 3) pourrait simuler avec suffisamment d’exactitude la variation de la teneur en eau en fonction de l’activité de l’eau (Sanchez et al., 1996).

Tableau 2

Paramètres du modèle de GAB pour la sardine légèrement salée.

Table 2

Parameters of GAB model for lightly salted sardine.

D’autre part, nous remarquons que les valeurs de X_m, par le modèle de BET, sont supérieures à celles calculées par le modèle de GAB. Le modèle de GAB présente des valeurs de SEE les plus faibles et nous pouvons en conclure qu’il représente mieux dans ce cas le comportement de l’eau dans le produit en phase de désorption.

3.1.3 Modèle d’OSWIN

La figure 3 montre une bonne concordance entre les valeurs expérimentales et celles calculées par le modèle d’OSWIN.

Les paramètres a et n ont été déterminés et sont regroupés dans le tableau 3.

Le paramètre « a » est dépendant de la température et la relation qui relie

« a » à la température dans le cas de la désorption effectuée sur des sardines légèrement salées est :

Lna = 0,087T + 0,307 avec SEE = 0,17 (10) Le paramètre « n » a souvent été considéré comme constant (Muterjemi, 1988) ce qui peut très bien être retenu dans cette étude.

Température (°C) X_m(kg/kgM.S.) C K SEE

35 0,103 1,354 1,115 0,027

40 0,099 2,123 1,052 0,029

50 0,077 7,793 1,050 0,039

60 0,055 25,87 1.041 0.029

(11)

Tableau 3

Paramètres du modèle d’OSWIN pour la sardine légèrement salée.

Table 3

Parameters of OSWIN model for lightly salted sardine.

3.2 La chaleur isostérique de désorption

À partir de la pente des isostères (figure 5), on peut, pour chaque teneur en eau d’équilibre, X_eq, déduire la chaleur isostérique correspondante et tracer la courbe Q_st,n= f(X). Cette dernière relation est matérialisée sur la figure 6.

Température (°C) a n SEE

35 0,144 1,214 0,023

40 0,107 1,266 0,052

50 0,111 1,210 0,061

60 0,053 1,291 0,058

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

a_w Xeq(kg/kgM.S.)

Oswin exp 35 °C exp 40 °C exp 50 °C exp 60 °C

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Figure 4

Isothermes de désorption calculées par le modèle d’OSWIN de la sardine légèrement salée.

Desorption isotherms of lightly salted sardine as calculated by OSWIN model.

(12)

La courbe de la figure 6 montre que pour les faibles teneurs en eau (X < 0,3 kg/kg M.S.), la chaleur isostérique de désorption augmente quand la teneur en eau augmente. Cette tendance, décrite par d’autres auteurs (Mazza, 1980 ; Benado et Rizvi, 1985 ; Boki et al., 1990 ; Salgado et al., 1994 ; Kechaou,

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

2,95E-03 3,00E-03 3,05E-03 3,10E-03 3,15E-03 3,20E-03 3,25E-03 3,30E-03 1/T(°K^-1)

-Ln(aw)

X_eq 0,15

0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80

Figure 5

Isostères de désorption de la sardine légèrement salée.

Desorption isosters of lightly salted sardine.

0 1 2 3 4 5 6 7

X_eq(kg/kgM.S) Qst,n(kJ/mol)

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Figure 6

Chaleur nette de désorption de la sardine légèrement salée en fonction de la teneur en eau d’équilibre.

Net isosteric heat of sorption of lightly salted sardine as a function of equilibrium water content.

(13)

2000) pourrait s’expliquer par le fait que dans ce domaine très restreint d’humi- dité, quand la teneur en eau augmente, certains produits se gonflent et favori- sent l’ouverture de nouveaux sites d’adsorption de fortes liaisons, ce qui fait augmenter la chaleur isostérique. Enfin, la diminution de l’énergie de sorption avec la teneur en eau adsorbée (X > 0,3) peut être expliquée qualitativement par le fait que la sorption de l’eau se fait tout d’abord sur les sites les plus actifs nécessitant une plus grande quantité d’énergie. Ainsi, quand la teneur en eau augmente, les sites de sorption de l’eau sont moins nombreux, entraînant une plus faible valeur de Q_st,n (Delgado et Sun, 2002).

D’autre part, la figure 6 montre une comparaison entre la chaleur de sorption calculée (équation 8) et la corrélation décrivant cette même quantité d’énergie (équation 11). Cette équation permet de déterminer la chaleur de désorption de la sardine légèrement salée pour des températures allant de 35 à 50 °C et des teneurs en eau à l’équilibre variant de 0,15 à 0,8 kg/kgM.S. L’équation 11 est la suivante :

(11) Le coefficient de corrélation obtenu est r² = 0,98 pour 10 points expérimen- taux.

4 – CONCLUSION

Les isothermes de désorption de la sardine légèrement salée, à 35, 40, 50 et 60 °C peuvent être représentés par le modèle de GAB à trois paramètres.

Contrairement aux résultats rencontrés en bibliographie, le modèle de BET donne une bonne représentation de la teneur en eau à l’équilibre sur la majeure partie de l’intervalle d’activité de l’eau (a_w< 0,85), en particulier pour les tempé- ratures inférieures ou égales à 50 °C.

Les valeurs de la teneur en eau de la monocouche (X_m) calculées par le modèle de GAB sont plus faibles que celles trouvées par BET. D’autre part, la température à un effet important sur la teneur en eau de la monocouche. L’augmentation de la température engendre une réduction de X_m.

La chaleur isostérique de sorption calculée par la méthode de Clausius-Cla- peyron montre un maximum pour une valeur de 0,3 kg d’eau par kg de M.S., phénomène pouvant être expliqué par l’ouverture de nouveaux sites d’adsorption. Une équation empirique est établie, décrivant la variation de la chaleur isostérique de désorption avec la teneur en eau à l’équilibre variant de 0,15 à 0,8 kg d’eau/kg M.S.

Q_{st n}_, e ^Xeq ^LnXeq

, ,

,

= ¹³⁷⁵⁻ ⁻

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