Devoir à la maison de Mathématiques n°9 3
eExercice n°1 :
M Archimède s’aperçoit que son vide sanitaire s’est rempli d’eau suite aux fortes pluies et à un problème d’infiltration. Il décide de le vider à l’aide d’une pompe. Il souhaite profiter de l’occasion pour remplir la réserve d’eau de pluie qu’il vient d’installer.M Archimède voudrait savoir combien de temps sera nécessaire pour remplir sa cuve et la quantité d’eau qu’il restera dans son vide sanitaire après l’avoir rempli. Aidez-le à trouver ses deux renseignements. Pour cela vous disposez de ces trois documents :
Document n°1 :
En construction, un vide sanitaire est un espace accessible ou non accessible de quelques dizaines de centimètres jusqu'à 1,79m de haut situé entre le terrain et le premier plancher du bâtiment et servant d'isolation entre celui-ci et le sol.
La maison occupe une surface au sol de 10 m sur 8 m de forme rectangulaire.
Le vide sanitaire occupe la totalité de la surface au sol de la maison.
Il a une hauteur de 1,10 m.
L’eau est montée à une hauteur de 80 cm.
Document n°2 :
Pompe Flowmax 3en1 400W.
Pompes évacuation eaux claires, eaux chargées et aspiration eaux basses.
Puissance : 400w.
Débit : 9500 l/h.
Pression maxi : 0,5 bars.
Particules maxi : 30mm.
Document n°3 :
Gamme de cuves à enterrer en polyéthylène pour une grande résistance à la pression.
Citerne fabriquée par rotomoulage et destinée à la récupération des eaux de pluie.
Couvercle en fonte ou polyéthylène résistant au passage des piétons ou des véhicules jusqu'à 2,2 tonnes, avec sécurité enfant.
La cuve a la forme d’une sphère de rayon 1,30 m.
Résiste au gel.
Exercice n°2 :
Sur la figure ci-contre :
Les points A, H et C sont alignés ;
Les points B, H et M sont alignés ;
Les points A, M et D sont alignés ;
Les droites (AB) et (DC) sont parallèles.
1) Justifier que les droites (BM) et (AC) sont perpendiculaires.
2) Calculer la longueur HC.
3) Le quadrilatère ABCD est-il un parallélogramme ? Justifier votre réponse.
