MESURE DE LA CIRCONFERENCE TERRESTRE PAR ERATOSTHENE
Document Vidéo : Eric Menonville - Enseignement Scientifique – Theme 3 – Mesure de la circonférence Terrestre par Eratosthène
Un peu d’historique.
Au IIIè siècle avant notre ère, le pharaon………..,en observant………....
demande au précepteur de son fils……… de mesurer la taille de
………..………..
Erathostène avait constaté qu’à ……….au………..à………
il n’y a pas ………Les rayons arrivent……….d’un puits, alors qu’à……….. là où se trouve……….il y a ……….
Il est plus vraisemblable que ces observation sur les om- bres ont été faites sur des ………..
Un
scaphé
est un ……….………..
……….
Les hypothèses Erathostène.
Pour réaliser sa mesure de la circonférence de la Terre, Erathostène part de quelques hypothèses :
Syène et Alexandrie sont situées……….
Les rayons du Soleil……….………ce qui signifie que le Soleil est
………Vision différente pour………...
La distance entre Syène et Alexandrie………..
La Terre est une ………
Son idée est que s’il connaît la ……….entre les deux villes, alors il sera
………..
Il lui faut donc deux choses :
……….
……….………
Le calcul.
On utilise les fameux scaphés placés à Syène et Alexandrie.
Puisque les rayons arrivent ………, on peut utiliser la propriété mathématique des angles
……….l’angle que l’on va………..
est égal à l’angle ………..
Cette valeur correspond à ………..
Ce qui signifie que la distance entre Syène et Alexandrie qui est de ……….stades correspond à
……….
La circonférence de la Terre est donc………
A l’époque le stade vaut en moyenne………pour laquelle la circonférence obtenue a une valeur……….A comparer avec la valeur théorique aujourd’hui (à vous de chercher sur
Internet)……….
Ce qui est une bonne approximation car Erathosthène a commis deux erreurs :
……….
……….
Cette mesure reste assez précise pour l’époque surtout que beaucoup pensez que la Terre était ………
