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Submitted on 1 Jan 1926
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Sur un appareil sensible pour la mesure précise des coefficients d’aimantation à diverses températures
G. Foex, R. Forrer
To cite this version:
G. Foex, R. Forrer. Sur un appareil sensible pour la mesure précise des coefficients d’aimantation à di- verses températures. J. Phys. Radium, 1926, 7 (6), pp.180-187. �10.1051/jphysrad:0192600706018000�.
�jpa-00205251�
SUR UN APPAREIL SENSIBLE POUR LA MESURE PRÉCISE DES COEFFICIENTS D’AIMANTATION A DIVERSES TEMPÉRATURES
par MM. G. FOEX et R. FORRER.
Sommaire. 2014 La méthode de mesure est celle de Faraday (attraction dans un champ
non uniforme). On utilise un appareil à translation (Weiss et Foëx) dans lequel l’électro- dynamomètre est remplacé par un dynamomètre à bobine très légère et à aimant perma- nent, et l’amortisseur à plateaux, par la carcasse de la bobine, construite de manière à
produire à la fois un amortissement par déplacement d’air et un amortissement par cou- rants de Foucault.
Cette double modification permet de réaliser une économie de poids et, par suite, un gain de sensibilité considérables. Les avantages tenant à l’emploi du mouvement de translation sont conservés; les mesures sont plus faciles et les déterminations de valeurs absolues par comparaison avec l’eau sont plus sûres qu’avec un appareil à torsion.
Un dispositif de lecture au miroir permet d’obtenir, en même temps qu’une amplification considérable, une stabilité suffisante du spot.
On repère les températures à l’aide d’un couple thermo-électrique fixé à une boite en argent entourant à peu près complètement la substance et portée par un support fixe. On évite ainsi de surcharger l’équipage mobile et d’introduire les forces magnétiques para- sites qui agiraient sur un couple porté par l’appareil.
Ce dispositif a permis de mesurer au millième près, à différentes températures, des
coefficients d’aimantation inférieurs à 0,5.10-6 (coefficient de l’eau, 0,7.10-6) sur quelques décigrammes de substance.
i. Introduction. - L’appareil qui va être décrit dérive de celui qui a été utilisé par Weiss et Foëx (1) en 1911 à la mesure des coefficients d’aimantation de substances ferroma-
gnétiques aux températures élevées. Des appareils du même type ont servi, depuis lors, à de
nombreux chercheurs (2) ; ils ont reçu des perfectionnements successifs qui leur ont permis
d’atteindre une bonne précision, lorsque la quantité à mesurer n’est pas trop faible (erreurs
relatives de l’ordre du millième, lorsqu’on dispose d’au moins 1 g d’une substance dont le coefficient d’aimantation est supérieur à 5.~0-~) (3).
Ces appareils sont caractérisés par une grande facilité de réglage et d’emploi, facilité
que ne présentent pas les* appareils à torsion, et par la sûreté des résultats qu’ils donnent.
Nous avons cherché à augmenter beaucoup la sensibilité sans rien perdre de la facilité d’emploi ni de la sûreté des observations. L’appareil actuel répond à ces desiderata : la
sensibilité est suffisante pour que l’on puisse mesurer de façon précise les coefficients d’aimantation des corps (aiblenlent dian-taqîtétiques (Z -- 0,4. iO-G) sur une quantité de
matière inférieure au demi-gramme.
2. Principe de la méthode et des appareils de mesure. - La méthode de mesure
est celle de Faraday (attraction ou répulsion dans un champ non uniforme). Une masse mj
,d’une substance, dont le coefficient d’aimantation est Xt, prend, dans une région où l’inten-
sité moyenne du champ est H, un moment magnétique égal à
Si le champ n’est pas uniforme, la substance tend à se déplacer dans la direction x x’ du
gradient du champ; elle est soumise, dans cette direction, à la force
.On mesure la force fi, on remplace la substance par un corps de comparaison occupant
(1) P. Weiss et G. Foëx, J. Phys., t. 5 (1911), p. i, 275,744 et 895.
’
(2) 0. BLOCH, thèse Zurich (1912).
-A. PRBITSS, thèse Zurich (1912).
-RatxgR, thèse Zurich (1913).
-Kopp, thèse Zurich (1919).
-P. TUÉODORIDÈS, J. Phys., t. 3 (i922), p. i. - G. FoËx, Ann. de Phys., t. i6 (1921), p. 174.
-SAFRAKEK. Rev. de A/étaU. (192’~~;
-li. PBSCIIARD, thèse Strasbourg (1925), etc.
{3) Kopp (loc. cit.) a dépassé cette limite; il a pu mesurer jusque vers 1 000° le coefficient d’aimantation du platine (y = 0,8.10-) en opérant sur 2 g de substance; mais il n’a pu aller aussi loin qu’en renon- jan partiellemgnt aux qualités caractéristiques du dispositif dont il s’agit, qualités qui seront mises en
relief plus loin.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0192600706018000
181 exactement la même portion de l’espace dans le champ ; on mesure la force f 2 exercée sur le
corps de comparaison
. - --On en déduit
Si les mesures ont été effectuées dans l’air, il Y a lieu de corriger les forces f, et f2 de
l’action magnétique cae
l’air.
3. Mesures des forces.
-La sub- stance est supportée
dans le champ magne tique par un tube eii verre horizontal (1 ) 1 léger, suspendu par
5 fils qui lui permettent i
de prendre un louve-
ment de translation sui- vant la direction .xx’ de la force et lui inlerd i- sent tout autre dépla
cément.
Trois des fils sont
’dans un plan vertical perpendiculaire au tube; les deux autres forment un V dans un
plan parallèle à celui
des premiers, ils sont
Fig. 1.
-v ue d’ensemble de l’appareil. L’électro-aimant est écarté vers la droite ; le four électrique est relové pour que l’on puisse voir la substance.
visibles sur la fig. 4 ; leur disposition est indiquée par la fig. 2.
Fig. 2.
°
Un miroir, convenablement lié au tube, permet d’observer ses déplacements. On
(~) La substance, généralement placée dans un four à axe vertical ouvert par le bas, est portée par un
tube de quartz vertical solidaire du tube de verre; elle est dans lc mème plan horizontal que ce dernier.
mesure la force magnétique f par une méthode de zéro : sur le tube, on fait agir une force,
directement opposée à f, dont l’intensité, réglable à volonté, peut être déterminée par simple
lecture sur un instrument. On fait varier cette force jusqu’à ramener le tube dans la position qu’il occupait avant l’établissement du champ. La lecture de l’instrument donne alors la force f. Dans les appareils utilisés jusqu’ici, la force compensatrice était produite par un
électrodynamomètre dont la bobine mobile était solidaire du tube. On déduisait f de
lectures d’intensités de courants faites sur des ampèremètres.
4. Quelques causes d’erreurs. - La sûreté des mesures réalisées à l’aide de ce dis-
positif tient d’une part à l’emploi d’une méthode de zéro, d’autre part à ce qu’il se prête
à une élimination complète des erreurs dues soit à un défaut de réglage dans la position
de la substance, soit à une différence, même notable, dans la forme et dans le volume des lorps dont on veut comparer les propriétés magnétiques.
I. Lorsque l’on utilise un appareil à torsion, c’est le moment de la force magnétique f
par rapport au fil de torsion que l’on mesure ; le résultat dépend de la distance du centre d’action des forces magnétiques à l’axe de rotation. La position de ce centre est généralement
difficile à connaître, elle change avec la forme de l’échantillon, un réglage très minutieux st nécessaire pour ramener le centre d’action au même endroit, avec la substance elle- même et avec le corps étalon. Pour éviter les erreurs provenant d’un défaut de réglage, il
faudrait utiliser un bras de levier très long, ce qui augmenterait dans des proportions
considérables la durée d’oscillation.
Dans l’appareil à translation, cette cause d’erreur n’existe pas. ’
II. L’élimination de la quantité entre les équations 1 et 2 suppose qu’elle conserve
ô x q pp
la même valeur lorsque l’on met en place soit la substance inconnue, soit le corps étalon.
Cela ne peut être le cas de façon
tout à fait rigoureuse que si les deux substances possèdent même
forme, mêmes dimensions et même
position dans le champ magné-
tique.
,Les conditions de forme et de dimensions sont souvent difficiles à observer (cristaux orientés, sub- etancesrares,etc.)cellesdeposition
ne peuvent être remplies aue de
Fig. 3.
-Coupe des pièces polaires par le plan horizontal qui f açon approximative. On peut heu-
contient l’axe des noyaux jd = 7 cm) de l’électro-aimant. Les sur- r affranchir dans
faces qui limitent l’entrefer et dont on voit une section sur la figure reusement js en affranchir dans sont des cylindres à génératrices verticales. une très large mesure en plaçant
la substance, comme le faisait P. Curie, dans l’une des régions du champ où l’attraction est maximum. En choisissant de façon judicieuse la forme des pièces polaires on peut obtenir que le produit H conserve une valeur pratiquement constante dans une région assez étendue
x
autour du maximum.
Les pièces polaires dont le profil, établi par P. Weiss, est reproduit dans la figure 3,
donnent à ce point de vue d’excellents résultats (1). Nous avons adapté des pièces polaires
de ce type à des noyaux de 9 cm de diamètre, avec un entrefer de 3 cm.
5. Le nouvel appareil. - La sensibilité des appareils à translation varie en raison inverse du poids de l’équipage. mobile; elle croît avec l’amplification des mouvements du tube réalisée par le dispositif d’observation au miroir, à condition, toutefois, que cette
amplification n’entraîne pas une instabilité correspondante du spot.
Nous avons pu réduire considérablement le poids de la partie mobile en remplaçant
(i) G. FoËx, Thèse Strasbourg (192i).
183
l’éfectrodynamomètre, qui servait à la mesure des forces, par un dynamomètre composé
d’un aimant permanent fixe et d’une bobine solidaire du tube mobile.
Cette substitution permet de diminuer : ï° le yaids due la Il est évident que l’on obtiendra une force l déterminée sur la partie mobile du dynamomètre avec une bobine
d’autant plus petite que le champ de la partie fixe sera plus intense. Le gain réalisé de ce
fait est considérable : la bobine du dynamomètre à aimant permanent pèse 10 fois moins, à
efficacité égale, que celle de l’électrodwa-
momètre.
21 Le poids du tube.
Le tube doit être assez
long pour que la bobine mobile du dynamo- mètre, placée à son extrémité, ,ne soit pas attirée de façon sen-
sible par l’électro- aimant. Il s’agit de pla-
cer la bobine mobile dans une région oü le champ de l’électro-
aimant est négligeable
par rapport à celui que
produit la partie fixe
du dyîîaiîiomètre. Avec
le dynamomètre à ai-
mant permanent, on peut utilisera un tube plus court qu’avec le dynamomètre à bo-
bines. En même temps
que la longueur du tube, on peut réduire
son diamètre et son
épaisseur, sans avoir à
redouter une flexion.
-
3° Le poids de l’a-
lnortisseur.
-Dans les anciens appareils, l’a-
mortisseur était unor-
gane indépendant con-
,4-.
stitué par un disque
t)
plan, en aluminium, placé à l’extrémité du tube, au voisinage immédiat d’un autre disque
fixe dont le plan était parallèle au sien et perpendiculaire au déplacement du tube.
Dans le nouvel appareil, l’amortissement est produit par les mouvements de la bobine
elle-même, dans le champ de l’aimant permanent. La carcasse de la bobine, fermée à un
bout (fig. 4), joue à la fois le rôle d’un amortisseur à air et celui d’un amortisseur par cou- rants induits. On amène l’amortissement à la valeur voulue en fixant sur la bobine des
bagues en aluminium de section convenable.
6. Dynamomètre à aimant permanent. - L’ensemble de cet appareil est repré-
senté par la figure 4. L’aimant A en forme d’U porte des pièces polaires P en fer doux.
L’entrefer est cylindrique; sa largeur est 3 mm ; son diamètre intérieur, 22 mm; sa longueur
(comptée parallèlement à l’axe du cylindre), 20 mm.
La bobine B se compose d’une carcasse cylindrique en cuivre mince fermée à un bout,
et portant une cinquantaine de spires de fil de cuivre (0,2 mm) isolé à la soie blanche (~).
Les spires sont placées dans la région médiane de l’entrefer; le courant est amené pàr
les deux fils de suspension qui sont parallèles entre eux (fig. 2). Le troisième fil du même côté est utilisé pour relier métalliquement la carcasse à l’aimant, de manière à éviter les actions électrostatiques.
Les bagues de l’amortisseur sont visibles en Al sur la fig. 4 ; leur section a été choisie de manière à réaliser l’amortissement critique.
La bobine est fixée à l’extrémité du tube mobile T. L’ènsemble de l’équipage mobile
substance comprise, pèse moins de 10 g ; sa durée d’oscillation est inférieure à une
seconde.
7. Dispositif d’observation au miroir. - On utilise un miroir pour repérer la posi-
tion initiale du tube et vérifier, par retour à cette position, que la compensation de la force f
est exactement obtenue.
,Les essais faits avec les anciens dispositifs ont montré qu’il est difficile d’obtenir
simultanément une grande amplification et une stabilité suffisante du spot (2).
En utilisant le dispositif qui va être décrit, nous avons pu réaliser, avec un support fixé
à l’un des murs principaux du laboratoire, une amplification voisine de 1000 sans que les oscillations parasites du spot deviennent trop gênantes.
Le miroir M (fig. 4) est suspendu par un mince ruban métallique S à une potence D, disposée de manière à permettre un réglage du point d’attache parallèle à l’axe du tube et
un réglage en hauteur.
La figure 4 (en bas, à droite) fait comprendre le fonctionnement du miroir. Un fil de
cocon c, de quelques centimètres de long, est attaché, par l’une de ses extrémités, à un point
fixe F ; par l’autre, au tube mobile t; il passe sur la demi-poulie L (fig. 4, en haut à droite)
solidaire du miroir, il est collé sur la gorge de la poulie par une goutte de vernis à la gomme
laque. Les deux brins parallèles du fil sont à une distance d’environ 4 mm. On donne au
ruban qui supporte le miroir une inclinaison suffisante pour maintenir tendus les fils de
cocon.
Ce système a une seule période propre imposée par l’élasticité des fils de cocon. L’amor- tissement de ce mouvement est assuré par une palette liée au miroir et immergée dans un mélange d’eau et de glycérine.
Le ruban de suspension ne transmet aucune trépidation au miroir : en effet, les trépida-
tions du support D étant très petites par rapport à la longueur du ruban, ne changent pas l’inclinaison de celui-ci ; la tension des fils de cocon reste donc constante. La position du
miroir est complètement déterminée par la position relative des deux points d’attache F et du fil de cocon dont la tension ne varie pas.
On règle la position initiale du spot en déplaçant le point d’attache F du fil de cocon à l’aide de la vis V (fig. 4). C’est en agissant sur l’amortissement du miroir et sur l’inclinaison de son ruban de suspension que l’on arrive à donner au spot une stabilité suffisante.
8. Etude du dynamomètre à aimant permanent. - On mesure la force magné- tique f par l’intensité du courant qu’il faut faire passer dans la bobine du dynamomètre
pour ramener l’équipage mobile dans la position qu’il occupait avant l’apparition de la force magnétique. La force serait proportionnelle à l’intensité de ce courant si l’aimantation de l’aimant permanent était tout à fait rigide. Des mesures étaient nécessaires pour élucider ce
point, nous les avons faites en suspendant la bobine au plateau d’une balance et en pesant
(1) La soie verte est parfois assez fortement magnétique.
(’) Le miroir était soumis à deux sortes d’oscillations provoquées par les trépidations de son support : les unes avaient lieu sous l’influence de la torsion du fil ; elles avaient une période relativement longue, ce
sont elles que l’on avait cherché à amortir. Les autres étaient analogues aux vibrations d’une corde attachée à deux points fixes (le miroir était monté comme dans les galvanomètres à cadre mobile); sous l’influence de la liaison du miroir avec le tube mobile, elles se traduisaient par des rotations du miroir de
période assez courte. Elles n’étaient pas amorties.
°185 les actions de l’aimant sur la bobine pour diverses intensités du courant. Le tableau ci-dessous résume les résultats des pesées. Il indique, en milliampères, les intensités i du courant de la petite bobine correspondant aux diverses forces f et les valeurs du rapport 2’f.
Lorsque le courant a le sens qui correspond aux attractions, il agit sur l’aimantation des
pièces polaires de manière à accroître le champ de l’aimant; le rapport ilf est, dans ce cas, plus petit que pour le sens inverse du courant (répulsion).
Le rapport ilf, qui serait constant si l’aimantation était rigide, varie linéairement
avec i. Sa variation totale lorsque i passe de - 190 à + 190 mA est de 3,1 pour 100. Les forces que l’appareil est destiné à mesurer sont, dans la plupart des cas, compensées par
un courant inférieur à 20 mA. La correction à apporter aux mesures pour tenir compte de
la non-proportionnalité des forcos aux intensités de courant est presque toujours négli- geable. Dans les cas les plus défavorables, elle atteint quelques millièmes. La 2e et la 38 colonne du tableau montrent que les variations de la force avec l’intensité du courant sont
parfaitement réversibles, comme on pouvait s’y attendre, eu égard à la petitesse du champ
de la bobine par rapport à celui de l’aimant.
Il en résulte que la correction de non-proportionnalité peut être faite sans aucune
incertitude, en utilisant les nombres du tableau précédent.
Il était nécessaire d’étudier le dynamomètre à un second point de vue : celui de la varia- tion de la force en fonction du déplacement de la bobine par rapport à l’aimant.
Lorsqu’on remplace dans l’appareil une substance par une autre, dont la masse est généralement différente, il se produit un léger déplacement de l’équipage mobile, par suite d’un changement du centre de gravité. Il était nécessaire d’évaluer la variation de la cons-
tante du dynamomètre produite par ce déplacement. En procédant par pesées, nous avons trouvée qu’un déplacement de la bobine de i mm à partir de sa position médiane produit
une variation d’environ 3 pour 1 000 de la constante du dynamomètre.
Pour éviter que des variations de cet ordre ne se produisent, on déplace, au moyen d’une vis micrométrique, un chariot qui porte à la fois l’aimant permanent, le support du
miroir et l’extrémité fixe F du fil de cocon. Le mouvement du chariot guidé par des glis-
sières est parallèle au tube mobile.
Le miroir, dont la fonction est de repérer les déplacements du tube au cours d’une expérience, peut aussi servir à assurer le rétablissement exact de la position relative du tube et de l’aimant.
On choisit, en faisant l’étalonnage de l’appareil à l’aide du corps de comparaison, une position de zéro pour le spot. Après avoir mis, à la place du corps, la substance que l’on veut étudier, on constate généralement un déplacement notable du spot.
A l’aide de la vis micrométrique dont il vient d’être question, on peut ramener l’aimant
et le support du miroir à occuper, par rapport au tube, la même position que primitivement.
Il suffit, pour cela, d’agir sur la vis jusqu’à ce que le spot revienne au zéro que l’on avait
adopté dans la première mesure.
La bobine du dynamomètre reprend ainsi sa position primitive dans l’entrefer à un ou
deux centièmes de millimètre près, ce qui est largement suffisant, puisqu’un déréglage de
1 mm ne produit qu’une erreur de 3 millièmes.
9. Dispositif de chauffage. Mesure des températures. - Nous utilisons, pour le
chauffage des substances, un four électrique à résistance analogue à ceux qui ont été cons-
4
truits par P. Weiss et ses collaborateurs (’) . Ces fours sont constitués par un tube cylin- drique en métal M (fig. 5), fermé à l’une de ses extrémités et portant, sur une couche de mica, un bobinage bifilaire en fil ou ruban de nichrome N. Le tube et son bobinage sont enfermés, avec interposition d’une couche d’air jouant le rôle d’isolant thermique, dans une enveloppe cylindrique E à double paroi, maintenue à la température ordinaire par un cou-
Fig. 5.
-Four à cloche
en grandeur naturelle.
,... "’1 1
_ _.
rant d’eau. On évite ainsi d’échauffer les pièces polaires de
l’électro-aimant. Lorsque le four est dans sa position d’emploi,
son axe est vertical et son ouverture est en bas.
Dans les anciens appareils, la substance, scellée dans une
ampoule en verre ou en quartz (2), était placée dans une boîte
en argent portée par le tube mobile. Le rôle de cette boîte était d’uniformiser la température. On repérait la température de la
substance à l’aide d’un couple thermo-électrique dont la sou-
dure était insérée entre la paroi intérieure de la boîte et l’am-
poule. Les fils du couple, portés sur une certaine longueur par
°le tube mobile, passaient ensuite de ce tube à un support fixe placé au-dessus; entre le tube et le support, les fils étaient
enroulés en hélice de manière à ne pas entraver les mouvements du tube.
La boîte d’argent et les fils du couple augmentaient sensi-
blement le poids de l’équipage mobile; de plus, l’attraction
magnétique, exercée sur la partie du couple située dans le
champ, s’ajoutait à la correction de support et la rendait variable
avec la température.
Ces divers incon;énients disparaissent lorsque l’on remplace
la boîte solidaire de l’équipage mobile par une cloche CI (fig. 5) cylindrique, en argent, fixée à la partie supérieure du four.
L’ampoule qui contient la substance est portée par un tube ver-
tical en quartz, fixé au tube mobile,: elle occupe la région supé-
rieure de la cloche et peut s’y mouvoir librement.
A l’intérieur de la cloche, qui est fixée au four par un
support mauvais conducteur de la chaleur et qui ne touche pas les parois, la température est sensiblement uniforme ; on peut protéger la substance contre un refroidissement par rayonnement
à travers la bouche du four en fixant une collerette en argent
sur le tube de quartz vertical, de manière à fermer presque entièrement la cloche.
Le couple thermo-électrique C est soudé à la cloche ; ses fils descendent à l’intérieur du four sans toucher l’équipage
mobile. La température indiquée par le couple ainsi monté peut
différer légèrement de la température moyenne de la substance.
On évite l’erreur qui pourrait en résulter en étalonnant le couple, dans sa position d’em- ploi, par comparaison avec un couple étalonné dont l’extrémité, enroulée en hélice, occupe dans la cloche l’espace même que remplira la substance pendant les mesures.
Il existe une autre méthode d’étalonnage qu’on pourrait appeler le repérage magnétique
des températures et qui paraît être complètement à l’abri des erreurs dues aux différences de température signalées plus haut.
(1) W. Kopp, Thèse Zurich (1919), p. 34.
(2) Le diamagnétisme du quartz ne varie pas avec la température, il suffit de mesurer l’action magné-
tique sur l’ampoule et son support en quartz à la température ordinaire pour connaître la correction de
support à toutes les températures. Avec une ampoule en verre, il faudrait mesurer la correction dans tout
l’intervalle de température où elle devrait servir.
187 On place, à l’intérieur de la cloche Cl, dans la position même qu’occupe la substance pendant les mesures et dans un récipient identique, un corps A dont le coefficient d’aiman- tation varie suivant une loi bien connue, en fonction de la température. On chauffe, on
attend que l’équilibre de température soit établi, on mesure le coefficient d’aimantation du
’
