ةرهزلبا ةيدادعإلا ةسردلما
س
/ د : 3102 - 3102
نـــــــــــــــــيواطت
ىوت سلما :
9 سياس أ
ذات س لا :
يرجالما دياز
ةـــــــــــــعاس
لّو لا نــــــــيرتملا ( :
2 طاقن )
ةحيصح ةدحاو ةباجا لاؤس كلل ,
له ةقفاولما ةحيحصلا ةباجالا و لاؤسلا قمر كريرتح ةقرو لىع لقن أ .
نكيل (J , I , O ثيح يوت سلما في انّيعم ) A
و B نذا لةصافلا سفن ماله ناتفلتمخ ناتطقن :
أ
( ) OI ( // ) AB ) ب
( ) OJ
) ( AB ) ج
( ) OJ ( // ) AB )
دوجو ضيتقي ثلثلما في سلاط ةنهبرم قيبطت طشر :
أ
) ب ينيمقت سم عطاقت )
ج ينيمقت سم دماعت )
ينيمقت سم يزاوت
ّينعلمبا جّردم يمقت سم نم ةطقن M (I
, O ) فا اتهلص دعبلا ناف
OM يواسي :
أ)
3 - ب
)
ج
)
ددعلا
59 a
34
لىع ةمسقلا لبقي نكا اذا 59
a يواسي :
أ
9 )
ب
0 )
ج
3 )
يـــــــــــــناثلا نــــــــيرتملا ( :
5,6 طاقن ) .
ةعوملمجا برتعن A
ةيلاتلا
:
a = 0,5426426426426426426…………
أ
ّينب )
ّن أ ــــل ةّيشرعلا ةباتكلا ّياسرك اددع لّثتم a
.
ب
بتك أ )
a ةيسرك ةباتك كلش في
ّن أ مالع
ثيح بجوـــــم يقيقح ددع وه
.
أ بسح ليي ام
:
,
,
ءاّمصلا دادع لا ددح ةعوملمجا دادع أ نم
E .
ةيلاتلا تاعوملمجا نم كل صرانع دجو أ
:
ـــــــع يفيل أت ضرف 10
ددـــــــ
تايضيارلا في
ثلا نــــــــيرتملا ــــــ
ثلا : ( 2,6 طاقن )
( J , I , O يوت سلما في انّيعم ) ثيبح
( OJ
) ( OI ) و OI = OJ
طاقنلا ّينع (
2 , 3 ) A ؛ ( 0 , 6 ) B
؛ ( 2 , 0 - ) C
نكتل M فصتنم [
BC ].
أ ) ةطقنلا لةصاف دّدح M
ب ّن أ جتنت س أ ) (
AM (//) OJ . )
يمقت سلما (
AM ) عطقي ( JB ) في H و ( OI ) في K تايثادحا دجو أ H
و K .
عـــــــــبارلا نــــــــيرتملا :
( 6 طاقن )
نكيل ABC في ةيوازلا ئماق ثلثم
A ثيح mc 2 = AB و mc 5 = AC
نكتل I فصتنم [
BC ] و J ــل يدومعلا طقسلما I
لىع ( AB . )
ّن أ ّينب J
فصتنم [
AB ]
بسح أ IJ
ةطقن ّينع M
نم [ AC ] ثيح mc 2,6 = AM .
نم رالما يمقت سلما
M ــل يزاولما و (
AB ) عطقي ( BC ) في O .
بسح أ OM
ــل يزاولما (
BC ) نم رالما و A
عطقي ( OM ) في N .
بسح أ MN
