Contrôle de Mathématiques de 4

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25/01/2019

NOM : PRENOM :

EVALUATION DE COMPETENCES

Savoir distribuer et développer des expressions littérales – CALCULER -

D A C E

Utiliser le calcul littéral – COMMUNIQUER -

D A C E

EXERCICE 1 ^{4 pts}

(2)

2

EXERCICE 2 ^{4,5 pts}

Développer les expressions suivantes :

𝑨 = (3𝑥 − 5)(8𝑥 + 6) 𝑩 = (2𝑥 − 3)(4𝑥 − 9) 𝑪 = (5𝑥 + 2)(4𝑥 + 8)

EXERCICE 3 ^{3 pts}

On considère le triangle 𝐷𝐸𝐹 rectangle en 𝐷 avec 𝐷𝐸 = 7 cm et 𝐸𝐹 = 8 cm.

Après avoir tracé une figure à main levée, calculer la valeur exacte de 𝐷𝐹.

On donnera une valeur approchée au mm près de 𝐷𝐹.

EXERCICE 4 5 pts

On a agrandi un rectangle de 7 𝑚 de longueur et de 3 𝑚 de largeur en rajoutant 𝑥 𝑚 à ces deux dimensions comme le montre la figure ci-contre.

1) Exprimer en fonction de 𝑥 le périmètre 𝑷 de la figure grisée.

Réduire l’écriture obtenue.

2) Exprimer en fonction de 𝑥 l’aire 𝑨 de la figure grisée.

Simplifier l’écriture en développant si nécessaire.

3) Calculer la valeur de 𝑥 pour laquelle le périmètre 𝑷 est égal à 34 𝑚.

4) Calculer la valeur de l’aire 𝑨 lorsque le périmètre 𝑷 vaut 34 𝑚.

EXERCICE 5 ^{3,5 pts}

𝑥 désigne un nombre positif.

1) Calculer l’aire de chaque figure pour 𝑥 = 3. Que peut-on remarquer ? 2) Les deux figures ci-contre ont-elles

toujours la même aire ?

Justifier la réponse en exprimant les aires en fonction de 𝒙.

^^ amusez-vous bien….