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Exercice On considère la figure à main levée ci-contre. Le cercle C

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Academic year: 2022

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Exercice

On considère la figure à main levée ci-contre.

Le cercle C1 a pour centre O et pour diamètre [AB] tel que AB = 10 cm.

C est un point du segment [AB] tel que AC = 6 cm.

Le cercle C2 a pour diamètre [AC] et le cercle C3 pour diamètre [CB].

D est un point du cercle C1 tel que BD = 5 cm. La droite (AD) recoupe C2 en E.

1) Démontrer que ABD est un triangle rectangle. Préciser en quel point.

2) Démontrer que les droites (BD) et (CE) sont parallèles(2 pas).

3) Calculer la longueur EC.

4) Calculer la longueur AE. On donnera un arrondi au dixième.

Exercice

On considère la figure à main levée ci-contre.

Le cercle C

1

a pour centre O et pour diamètre [AB] tel que AB = 10 cm.

C est un point du segment [AB] tel que AC = 6 cm.

Le cercle

C2

a pour diamètre [AC] et le cercle C

3

pour diamètre [CB].

D est un point du cercle

C1

tel que BD = 5 cm. La droite (AD) recoupe C

2

en E.

1) Démontrer que ABD est un triangle rectangle. Préciser en quel point.

2) Démontrer que les droites (BD) et (CE) sont parallèles.

(2 pas).

3) Calculer la longueur EC.

4) Calculer la longueur AE. On donnera un arrondi au dixième.

C1

C2

C3

C1

C2

C3

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