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8:9<; =6>?>A@%BCEDGFHCI@GJLKMFHN@GCO>QPRSJRNGDGFHM7TUN>
a) On considère le montage ci- contre. On introduit le courant i1
dans la branche gauche et i2 dans la branche droite. Écrire la loi des nœuds et la loi des mailles. Montrer que le courant dans la branche cen- trale est
i= E1R2+E2R1−e(R1+R2) R1R2+r(R1+R2) . b) Retrouver cette expression en superposant les valeurs deiobtenues avec un seul générateur présent.
c) Retrouver cette expression par le théorème de Thevenin.
d) Retrouver cette expression par le théorème de Norton.
E1
R1
i1
E2
R2
i2
r i
e i1
i2
8:9V8 =6WXCOY5MJFZDFHCI@GJK\[VTUJ]Y^@_FHM7TUN
a) On considère le montage ci- contre. Le cercle vide représente un moteur de f.c.e.m.e0. Les valeurs sont E1 = 2V, E2 = 1V, e0 = 1,5V et R1 = 2 Ω, R2 = 1 Ω, r = 3 Ω. On suppose, peut-être un peu vite, que les courants circulent dans le sens indi- qué sur la figure. Montrer que dans ce cas, le courant se déduit du résuktat de l’exercice précédent.
b) Calculer la valeur numérique du couranti. Conclure.
c) Reprendre le calcul avec un autre sens pour les courants. Établir l’expression littérale, puis la valeur numérique du courant. Conclure.
E1
R1
i1
E2
R2
i2
r i e0 i1
i2
1
On considère le montage de la figure ci-contre.
a) Montrer qu’aucun courant ne passe dans la brancheAB si
R1R3 =R2R4 ,
b) Calculer le courant dans cette branche à l’aide du théorème de The- venin si cette condition n’est pas réa- lisée.
c) Pourrait-on utiliser le théo- rème de Norton ?
C
A
B
D
E r
R1
R4
R2
R3
R
8:9ag h1NCEDJPWiMj%RF@GCOWiMkMFlFHRFHNGD%RKNM
Retrouver les relations entre les résistances d’un triangle et celle du réseau étoile équivalent.
Utiliser cette équivalence pour évaluer la résistance entre deux sommets d’un tétraèdre dont toutes les arêtes ont la même résistancer = 1 Ω. Essayer un calcul plus direct de cette résistance.
A
B
C
RC RA
RB
iA
iB
iC A
B
C rA
rB
rC
iA
iB
iC
2
