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Sur la figure ci-dessous, les droites (T U ) et (RC ) sont parallèles.

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Page 1/ 2 Thalès - Classe de 3

e

Corrigé de l’exercice 1

Sur la figure ci-dessous, les droites (T U ) et (RC ) sont parallèles.

On donne IT = 6,9 cm, IU = 6,2 cm, T U = 3,5 cm et RC = 1,8 cm.

Calculer IR et IC, arrondies au centième.

I

T U R

C

Les points I, R, T et I , C, U sont alignés et les droites (T U ) et (RC) sont parallèles.

D’après le théorème de Thalès :

IT IR = IU

IC = TU RC 6,9

IR = 6,2 IC = 3,5

1,8 3,5

1,8 = 6,9

IR donc IR = 6,9 × 1,8

3,5 ≃ 3,55 cm

3,5 1,8 = 6,2

IC donc IC = 6,2 × 1,8

3,5 ≃ 3,19 cm

Sur la figure ci-dessous, les droites (XG) et (ZQ) sont parallèles.

On donne XG = 5,4 cm, V Z = 1,8 cm, V Q = 2,4 cm et ZQ = 3,4 cm.

Calculer V X et V G, arrondies au millième.

V X

G

Z Q

. Les points V , Z , X et V , Q, G sont alignés et les droites (XG) et (ZQ) sont parallèles.

D’après le théorème de Thalès :

VX

VZ = VG

VQ = XG ZQ V X

1,8 = V G 2,4 = 5,4

3,4 5,4

3,4 = V X

1,8 donc V X = 1,8 × 5,4

3,4 ≃ 2,859 cm

5,4 3,4 = V G

2,4 donc V G = 2,4 × 5,4

3,4 ≃ 3,812 cm

Corrigé de l’exercice 2

Sur la figure ci-dessous, les droites (U X) et (ZE) sont parallèles.

On donne M U = 1,9 cm, M X = 4,2 cm, U X = 3,2 cm et ZE = 1,5 cm.

Calculer M Z et M E, arrondies au dixième.

M

U X

Z

E

Les points M , Z , U et M, E, X sont alignés et les droites (U X) et (ZE) sont parallèles.

D’après le théorème de Thalès :

MU

MZ = MX

ME = UX ZE

1,9

M Z = 4,2

M E = 3,2 1,5

3,2 1,5 = 1,9

M Z donc M Z = 1,9 × 1,5

3,2 ≃ 0,9 cm

3,2 1,5 = 4,2

M E donc M E = 4,2 × 1,5

3,2 ≃ 2 cm

Année 2015/2016

(2)

Page 2/ 2 Thalès - Classe de 3

e

Sur la figure ci-dessous, les droites (AM ) et (EB ) sont parallèles.

On donne AM = 3,5 cm, N E = 5,1 cm, N B = 5,4 cm et EB = 2 cm.

Calculer N A et N M , arrondies au dixième.

N A

M

E B

Les points N , E, A et N , B , M sont alignés et les droites (AM) et (EB) sont parallèles.

D’après le théorème de Thalès :

NA

NE = NM

NB = AM EB N A

5,1 = N M 5,4 = 3,5

2 3,5

2 = N A

5,1 donc N A = 5,1 × 3,5

2 ≃ 8,9 cm 3,5

2 = N M

5,4 donc N M = 5,4 × 3,5

2 ≃ 9,5 cm

Corrigé de l’exercice 3

Sur la figure ci-dessous, les droites (M O) et (XN ) sont parallèles.

On donne W O = 6,9 cm, M O =

6,7 cm, W X = 3,1 cm et XN = 3,8 cm.

Calculer W M et W N , arrondies au centième.

W

M O

X

N

Les points W , X, M et W , N , O sont alignés et les droites (M O) et (XN ) sont parallèles.

D’après le théorème de Thalès :

WM

WX = WO

WN = MO XN W M

3,1 = 6,9

W N = 6,7 3,8 6,7

3,8 = W M

3,1 donc W M = 3,1 × 6,7

3,8 ≃ 5,47 cm 6,7

3,8 = 6,9

W N donc W N = 6,9 × 3,8

6,7 ≃ 3,91 cm

Sur la figure ci-dessous, les droites (HL) et (OA) sont parallèles.

On donne HL = 4,5 cm, W O = 3,4 cm, W A = 3,7 cm et OA = 2,7 cm.

Calculer W H et W L, arrondies au millième.

W H

L

O A

Les points W , O, H et W , A, L sont alignés et les droites (HL) et (OA) sont parallèles.

D’après le théorème de Thalès :

WH

WO = WL

WA = HL OA W H

3,4 = W L 3,7 = 4,5

2,7 4,5

2,7 = W H

3,4 donc W H = 3,4 × 4,5

2,7 ≃ 5,667 cm

4,5

2,7 = W L

3,7 donc W L = 3,7 × 4,5

2,7 ≃ 6,167 cm

Année 2015/2016

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