Etude de la fabrication de pièces en matériaux composites par injection
avec contrôle en température
PLANIFICATION ET ANALYSE STATISTIQUE D’EXPÉRIENCES
12 décembre 2006
Chafik@abdellaoui.com 1
Chafik@abdellaoui.com
Présentée par Chafik Abdellaoui
12 Décembre 2006
ØPrincipe général de fabrication de composites par RTM ØObjectifs
ØVariables de réponse et d’entrée
Plan de la présentation
12 décembre 2006
Chafik@abdellaoui.com 2
ØVariables de réponse et d’entrée ØPlan d’expériences
ØConclusion
Moule Membrane
Pièce
12 décembre 2006
Chafik@abdellaoui.com 3
Moule Pièce
composite
Conduits du fluide de chauffage
Principe général
Principe général
12 décembre 2006
Chafik@abdellaoui.com 5
14-06-06 Heat flow at the inlet
1 2
Polymérisation
Principe général
12 décembre 2006
Chafik@abdellaoui.com 6
2 1
3 3
Raise temperature
Le contrôle en température: quels avantages?
• Pièce composite plus homogène
• Moins de contraintes résiduelles
• Temps de cycle plus court
12 décembre 2006
Chafik@abdellaoui.com 7
• Temps de cycle plus court
• Bon état de surface
Loi de Darcy
•Pression d’injection
•Type de renfort
•Taux de fibres
•Viscosité de la résine
Écoulement de résine
TEMPS DE CYCLE
Bilan énergétique :
•Convection avec les parois du moule
•Conduction
Cinétique de la réaction chimique fonction de la
température et de la
Transferts de chaleur Polymérisation
Chaleur de réaction Degré de cuisson=f(température)
Les difficultés expérimentales
Le procédé de fabrication est caractérisé par:
• Beaucoup de bruit
• Interactions complexes
• Mauvaise répétabilité
12 décembre 2006
Chafik@abdellaoui.com 9
• Mauvaise répétabilité
• Robustesse médiocre
• Possibilité d’échec de l’expérience: injection incomplète car plage de variation des variables d’entrée mal connue.
• Mais possibilité de randomiser les essais
Objectifs
• Comprendre les interactions et l’influence de chacune des variables;
12 décembre 2006
Chafik@abdellaoui.com 10
• Optimiser le processus pour un temps de
cycle minimal.
Contraintes
• Pas plus de trente essais avant l’usure de la membrane;
12 décembre 2006
Chafik@abdellaoui.com 11
• La pièce doit répondre au contrôle de qualité avant que l’expérience soit validée.
L’unité expérimentale
• La résine
• Processus de transformation : injection
• Processus de transformation : injection dans les renforts fibreux et
polymérisation
• Les fibres sont inertes (accumulent une partie de la chaleur). L’influence de leurs propriétés n’est pas
Variables
• Variables d’entrée étudiées:
– Température d’injection (Ti);
– Pression d’injection (Pi);
– Température de la surface du moule à l’injection(Tm).
• Facteur bloc:
12 décembre 2006
Chafik@abdellaoui.com 13
• Facteur bloc:
– Membrane. La variabilité de la membrane doit être neutralisée si plus de 30 essais sont effectués (après trente essais -> changement de membrane).
• Variable de covariance
– Température ambiante dans le laboratoire (non contrôlable mais mesurable).
Variable de réponse
• Temps de cycle mesuré en chronométrant le processus du début de l’injection à la
12 décembre 2006
Chafik@abdellaoui.com 14
processus du début de l’injection à la cuisson à 95%.
• La mesure du taux de cuisson peut être une source importante d’erreur expérimentale.
Plan d’expériences
• 1ère étape : faire varier les 3 facteurs à deux modalités pour un plan 23
– 8 essais + répétitions au centre (4essais) = 12essais
12 décembre 2006
Chafik@abdellaoui.com 15
(4essais) = 12essais
– Modèle du 1er ordre sans interactions
– Estimation du gradient et de
l’erreur expérimentale. Ti
Tm Pi
Plan d’expériences
• 2
èmeétape: déplacement dans la direction du gradient par un pas déterminé en fonction
Vecteur gradient
de l’erreur expérimentale
jusqu’à un maximum.
Plan d’expériences
• 3
èmeétape: plan central composite autour du point identifié avec
estimation des effets d’interaction
– 8essais (cubes) + 6essais (axes) + 4essais au centre = 18essais.
12 décembre 2006
Chafik@abdellaoui.com 17
4essais au centre = 18essais.
– Analyse de covariance pour le facteur de la température ambiante.
– Évaluation du manque d’ajustement et correction du modèle si nécessaire.
– Analyse de la surface de réponse et optimisation (minimiser le temps de
cycle) Ti
Tm Pi
Plan d’expériences
• 4
èmeétape?... Changer la membrane.
• Total des essais: 30
12 décembre 2006
Chafik@abdellaoui.com 18
• Total des essais: 30
• Poursuivre les essais si l’optimum n’a pas
été localisé dans l’espace expérimental.
Conclusion
• La minimisation du temps de cycle de fabrication permettra de diminuer les coûts pour la production en grandes séries;
12 décembre 2006
Chafik@abdellaoui.com 19
