5 لولأا نيرمتلا :1 ) حٍحص . ، ْأ ًٕؼٌ از٘ٚ ٓػ بٍطخ ًمزغِ . طمٌٕا يٛزغٌّا دذحر ًٙف خٍِبمزعا ًف ذغٌٍ .2 ) أطخ . ًٌٍ بِ ظحلأ : يأ خطمٌٕا دبٍثاذحإ يٛزغٌّا خٌدبؼٌّ لاح ذغٌٍ . ٍٍٗػٚ : ًٌبزٌبثٚ : ِٓ ا ءضخ ظٌٍ يٛزغٌّا .3 ) حٍحص . * طمٌٕا ْأ لاٚأ ذوبزٔ بٌٛزغِ دذح

لولأا نيرمتلا :

)1 حٍحص .







، 



 





 

 

ْأ ًٕؼٌ از٘ٚ

ٓػ بٍطخ ًمزغِ 



.

طمٌٕا يٛزغٌّا دذحر ًٙف خٍِبمزعا ًف ذغٌٍ

 

. )2 أطخ .

ًٌٍ بِ ظحلأ

       : يأ

    خطمٌٕا دبٍثاذحإ يٛزغٌّا خٌدبؼٌّ لاح ذغٌٍ

.  

ٍٍٗػٚ

  :

 ًٌبزٌبثٚ

: (A C) ِٓ ا ءضخ ظٌٍ

يٛزغٌّا ( )P

.

)3 حٍحص .

* طمٌٕا ْأ لاٚأ ذوبزٔ

بٌٛزغِ دذحر .

بٌٕذٌ







: ، 



 



.

ارإ بٌٕذٌ

ٓػ بٍطخ ًمزغِ 

ٖبٕؼِ 

:

طمٌٕا يٛزغٌّا دذحر

 

.

* دلادبؼِ يذحإ ْأ كمحزٔ

 

ً٘

:

8 11 0

x  y  z  .

بٌٕذٌ

   :

   

   

طمٌٕا ِٓ خطمٔ ًو دبٍثاذحإ خٌدبؼٌٍّ ًح ً٘

8 11 0

x  y  z  ٍٍٗػٚ

:

يٛزغٌٍّ خٍرسبىٌذٌا دلادبؼٌّا يذحإ

 

ً٘

:

8 11 0

x  y  z  .

)4 أطخ .

خٍّدٌٍ لاح ذغٌٍ ٍٓزطمٌٕا يذحإ دبٍثاذحإ ْأ ذوبزٌا ًفىٌ

.

لاثِ بٌٕذٌ

 : ٖبٕؼِ



ٖبٕؼِ



ذدٔ خٌبحٌا ٖز٘ ًف

  .

ِٕٗٚ

: ٍُمزغٌٍّ بٍطٍعٚ لاٍثّر ذغٌٍ حبطؼٌّا خٍّدٌا

  .

)5 أطخ .

بٌٕذٌ







ٍُمزغٌٍّ ٗخِٛ عبؼش 

  ُث







ٍُمزغٌٍّ ٗخِٛ عبؼش 

  .

   

         

 



 

ٍٍٗػٚ

:

ْبٍّمزغٌّا

 

 ٚ ٌٓذِبؼزِ بغٌٍ

.

)6 أطخ .

ٓىزٌ

خطمٌٕا ٍٓث خفبغٌّا يٛزغٌّاٚ

. 

 

    

 

  

 



)7 حٍحص .

ضوشٌّا ٍٓث خفبغٌّا تغحٔ

يٛزغٌّاٚ حشىٌا حطغٌ

. 

ٓىزٌ

خفبغٌّا ٖز٘  .

  

   

ضوشٌّا ٍٓث خفبغٌّا يٛزغٌّاٚ حشىٌا حطغٌ

يٚبغر  

حشىٌا حطع شطل فصٔ

. ِٕٗٚ

:

يٛزغٌّا حشىٌا حطغٌ طبِّ  

.

)8 حٍحص .

خطمٌٕا 4 2 5 ( , , )

3 3 3 E  خطمٌٍٕ يدّٛؼٌا طمغٌّا ً٘

ًٍػ C

يٛزغٌّا ( )P

ٖبٕؼِ

:

 

 ٚ ـٌ ًّظبٔ

. 

بٌٕذٌ

: خٙخ ِٓ

:

        

ارإ

  :

 ( . . . .) 1

يشخأ خٙخ ِٓ

:







ـٌ ًّظبٔ عبؼش  ُث  

  

 

 



ْأ ظحلأ

   ًٌبربثٚ

:



ـٌ ًّظبٔ

( . . .   ) 2

ِٓ

( )1 ٚ ( )2 ًٌٍ بِ حزٕزغٔ

:

خطمٌٕا 4 2 5 ( , , )

3 3 3 E  خطمٌٍٕ يدّٛؼٌا طمغٌّا ً٘

ًٍػ C

يٛزغٌّا ( )P .

يناثلا نيرمتلا :

)1 ةاٛدٌا ( أ )

خٍّدٌا زخأٔ

:

2 6 2 7 0

3 5 0

x y z x y z

   

    



ٛزغٌّ خٍرسبىٌد خٌدبؼِ ً٘ ٍٓردساٌٛا ٍٓزٌدبؼٌّا ِٓ ًو .

ًٌٍ بِ ظحلأ

  :

  

 

.

ٍٍٗػٚ

:

ْبٌٛزغٌّا

 

 

ٚ تٍرشزٌا ًٍػ ٍٓفشؼٌّا

ٍٓزٌدبؼٌّبث

   

     ،

بِبّر ْبٌصاٛزِ

.

طمٌٕا خػّٛدِ خٌبحٌا ٖز٘ ًف ( , , )

M x y z ثٍح

:

2 6 2 7 0

3 5 0

x y z x y z

   

    



خٌٍبخٌا خػّٛدٌّا ً٘

.

)2 ةاٛدٌا ( ـخ )

غضٔ

 

: ٗخٌّٛا ٍُمزغٌّا ٛ٘



 



ٚ 

 

عبؼشٌبث ٗخٌّٛا ٍُمزغٌّا ٛ٘







. 

ٚ  ٍٍٗػٚ بٍطخ ٍٓطجرشِ بغٌٍ  :

ْبٍّمزغٌّا

 

 

ٚ ٌٍٓصاٛزِ بغٌٍ

.

خٌبحٌا ٖز٘ ًف :

 

بِإ غطمٌ

 

 

(

 

ٚ يٛزغٌّا ظفٔ ِٓ

)

، بِإٚ

 

 

ٚ ْلاصفِٕ

( يٛزغٌّا ظفٔ ًف ْبؼمٌ لا )

.

خٍّدٌا ًحٔ غضٌٛا از٘ خعاسذٌ

( ٌٍٓٛٙدٌّا ثٍح :

)

   

   



  



ِٓ

( )1

   ذدٔ

.

ًف ضٌٛؼزٌبث (

)3 ذدٔ

    :

يأ

 :

يبزٌبثٚ

  :

بزٍّل ٚ خٌدبؼٌّا ْبممحر (

)2 ٖبٕؼِ از٘ٚ

:

خطمٔ ًف ْبؼطبمزٌ ْبٍّمزغٌّا .

ٗزٍّمث ٍٓطٍعٌٛا ذحأ ضٌٛؼر ًفىٌ خطمٌٕا ٖز٘ دبٍثاذحأ دبدٌلإ . ًخا ِٓ

 : خطمٌٕا ً٘ خطمٌٕا ٖز٘







.

)3 ة ةاٛدٌا .

ًّغٔ

ٍٓث خفبغٌّا







يٛزغٌّاٚ

. 

بٌٕذٌ

:

 

   

     

 

    .

)4 ةاٛدٌا ( ـخ ) .

خطمٌٕا دبٍثاذحإ ٍٍٓؼر ٛ٘ ةٍٛطٌّا .

* عبؼشٌا



 



يٛزغٌٍّ ًّظبٔ عبؼش . 

خطمٌٕا ْأ بّثٚ خٌبحٌا ٖز٘ ًف خطمٌٍٕ يدّٛؼٌا طمغٌّا ً٘

يٛزغٌّا ًٍػ حزٌٕ  

 : غِ بٍطخ طجرشِ

.

ٖبٕؼِ

: ذخٌٛ

ِٓ

 ثٍح

 :

  .

بٌٕذٌ



^{ }







 



ٚ



   ٖبٕؼِ

 

  



 



  **

 ٖبٕؼِ

: دبٍثاذحإ خٌدبؼٌّ ًح

.  

ٖبٕؼِ

   :  

       

ذدٔ

  : .

ًخأ ِٓٚ خٌبحٌا ٖزٍٙف

  ْٛىٌ

:

 

 

 

    

    



  



ثلاثلا نيرمتلا :

)1 ةاٛدٌا ( ة . )

خطمٌٕا ٓىزٌ

خٍّدٌا حخشِ

   

:



^



.

عبؼشٌا

  ًٌٍ بّو يٛحٌ

:

 

  

خٌبحٌا ٖز٘ ًف :

 

 

ٖبٕؼِ

 

ٖبٕؼِ

 .

ٖبٕؼِ

 .

طمٌٕا خػّٛدِ

ٓػ ذؼجٌا خٌٚبغزٌّا طمٌٕا خػّٛدِ ً٘

خزثبثٌا خطمٌٕا .

ًٌبزٌبثٚ

:

ضوشٌّا دار حشىٌا حطع ً٘ خػّٛدٌّا ٖز٘

فصٔٚ

شطمٌا .

)2 ةاٛدٌا ( ـخ ) .

ٓػ ثحثأ ًٕؼٌ ، كثبغٌا ٌٓشّزٌا خمٌشط ظفٔ ًّؼزعأ خطمٌٕا دبٍثاذحإ .

ٚأ خٍرلاا خمٌشطٌبث ياؤغٌا خدٌبؼِ ٓىٌّ

:

* دبٍثاذحلإا

 

 

 

خٌدبؼٌّ لاح ذغٌٍ

ٖز٘ ِٕٗٚ  

دبٍثاذحإ ًثّر لا خٍثلاثٌا .

* دبٍثاذحلإا

 

 

 

خٌدبؼٌّ ًح . 

دبٍثاذحإ ً٘ دبٍثاذحلإا ٖز٘ ً٘

؟

خٌبحٌا ٖز٘ ًف

   

 

 

 

.

 

يٛزغٌٍّ ًّظبٔ عبؼش  . 

ْأ ظحلأ

غِ بٍطخ بطجرشِ ظٌٍ 



خٍثلاثٌا ِٕٗٚ

 

 

 

خطمٌٕا دبٍثاذحإ ًثّر لا .

* خٍثلاثٌا

  

 

 

خٌدبؼٌّ ًح ُث 

:

   

 

 



.

ْأ ظحلأ خٌبحٌا ٖز٘ ًف

    .

ًٌبزٌبثٚ

: دبٍثاذحإ

   ً٘

 

 

.

)3 ةاٛدٌا ( ـخ . )

خفبغٌّا ةبغح ًفىٌ

خطمٌٕا ٍٓث يٛزغٌّاٚ

. 

بٌٕذٌ

:

 

      

 

.  

ن ِٕٗٚ حشىٌا حطع شطل فصٔ ِٓ بِبّر شجوأ غطمٌ لا حشىٌا حطع . 

)4 ةاٛدٌا ( ـخ .)

ٍٓث خللاػ ٓػ بِّٛػ ثحجٔ ٍٍّٓمزغٌّ ًجغٌٕا غضٌٛا خعاسذٌ

بٍّٙٙخٛر ًػبؼش .

ًّغٔ

 

:

 ٍُمزغٌٍّ ٍٗخٛر عبؼش (D)

.

عبؼشٌا

 عبؼشٌا غِ بٍطخ طجرشِ ظٌٍ

.

خٌبحٌا ٖز٘ ًف :

  بِإ

 

^ ٚ بِإٚ يٛزغٌّا ظفٔ ِٓ

ٚ 

  ِٓ

ٍٓفٍزخِ ٌٍٓٛزغِ

( ْلاصفِٕ

) .

ٍُمزغٌٍّ بٍطٍعٚ لاٍثّر لاٚأ ٍٓؼٔ

خطمٌٕبث فشؼٌّا 

 

عبؼشٌاٚ



^





 







.

ٛ٘ ًطٍعٌٛا ًٍثّزٌا از٘

:

  

   



  



ًف ًحٔ ُث

 خٍّدٌا :

 

 

 

   

   



   . . .

 

ِٓ

( )3 ضٌٛؼزثٚ

ذدٔ ٗزٍّمث

 

 

  



ٍٍٗػٚ لاح ًجمر لا خٍّدٌا

  :

 

^ ٚ ْبؼمٌ لاٚ ْلاصفِٕ

يٛزغٌّا ظفٔ ًف .

)5 ةاٛدٌا ( ة )

ٓىزٌ

 

ءبضفٌا ِٓ خٍفٍو خطمٔ

.

طمٌٕا خػّٛدِ

 

ٍٓزطمٌٕا ٓػ ٌٓذؼجٌا خٌٚبغزٌّا

ٚ كمحر

 :

 ٖبٕؼِ



ٖبٕؼِ

   







^  ^

=

 ^  ^



^



^



^



ٖبٕؼِ

    :

ٖبٕؼِ

:

   

ٛزغِ خٌدبؼِ ً٘ٚ

.

عبارلا نيرمتلا :

)1 ةاٛدٌا ( د . )

ٓىٌٍ

ٍُمزغٌٍّ بٙخِٛ بػبؼش  ٚ  

  عبؼشٌا

يٛزغٌٍّ ًّظبٌٕا . 

بٌٕذٌ

: خٙخ ِٓ

  : ًٍػ يدّٛػ ٖبٕؼِ  

: 

 ٚ بٍطخ ْبطجرشِ

.

ًٌٍ بِ ظحلأ

:

* خٌبحٌا ًف (

أ )







: .

غِ بٍطخ طجرشِ ظٌٍ  .

* خٌبحٌا ًف (

ـخ )







: .

غِ بٍطخ طجرشِ ظٌٍ  .

* خٌبحٌا ًف (

ة )







:



   ٍٍٗػٚ

ًٍػ يدّٛػ   . 

  ً٘

خطمٌٕا ًّشٌ

(1, 2,0) S  ؟

خٌبحٍـٌ ًطٍعٌٛا ًٍثّزٌا ًف (

ة ) ًخأ ِٓٚ

 ذدٔ

:

  .

ًخأ ِٓٚ

  ذدٔ

 ِٕٗٚ

خطمٌٕبث شٌّ لا 

.

**

خٌبحٌا ًف (

د )







: 

ْأ خٙخ ِٓ ظحلأ

  ،

خطمٌٕا دبٍثاذحإ ًٍػ ًصحٔ يشخأ خٙخ ِٓ

ًخأ ِٓ

 

)2 ةاٛدٌا ( د . )

ٍُمزغٌٍّ ًطٍعٌٛا ًٍثّزٌا خطمٌٕبث سبٌّا  

(1, 2,0) S 

يٛزغٌّا ًٍػ يدّٛؼٌاٚ

خٍّدٌا ٛ٘  (

د ) .

غطبمر خطمٔ

ٚ  ٖبٕؼِ ،  

:

            ٖبٕؼِ

:

  ٖبٕؼِ

:

  .

ضٌٛؼزث ذدٔ ًطٍعٌٛا ًٍثّزٌا ًف ٗزٍّمث

:

  

 

 

.

)3 ةاٛدٌا ( ة ) .

خفبغٌّا خطمٌٕا ٍٓث

يٛزغٌّاٚ

كمحر   :

   

 

)4 ةاٛدٌا ( ة )

خفبغٌّا ٍٓث

  ٚ يٚبغر .

شطمٌا فصٔ

ـٌ

كمحٌ

 : .

ْأ بّث

 غطبمر ْئف

  ٚ حشئاد ٓػ حسبجػ

.  ٓىٌٍ

شطل فصٔ

. 

طسٛغبزٍف خٕ٘شجِ تغح

  :

ِٕٗٚ

 

    :

 



سماخلا نيرمتلا :

)1 حٍحص .

ًٌٍ بِّ كمحزٔ

:

* طمٌٕا بٌٛزغِ دذحر

.

ٚ * طمٌٕا ِٓ ًو يٛزغٌّا ًٌإ ًّزٕر

 

.

ًٌٍ بِ بٌٕذٌ

:



 



* ، 



 





ْأ ظحلأ



ٓػ بٍطخ ًمزغِ

.

ارإ : طمٌٕا يٛزغٌّا دذحر

 

 

*

 

 

 

 

      

       



      



ٍٍٗػٚ

      : .

)2 أطخ .

خطمٌٕا خطمٌٍٕ يدّٛؼٌا طمغٌّا ً٘ E

يٛزغٌّا ًٍػ D

(A BC) ٖبٕؼِ

:

 



 ٚ ـٌ ًّظبٔ

(A BC) .

بٌٕذٌ

 

:

         ٍٍٗػٚ

:

 

 .

ُث : خٍثلاثٌا

 

دبجوشِ خٍثلاث ً٘

.



^



يٛزغٌٍّ ًّظبٔ عبؼش  (A BC)

ْأ ظحلأ

ٓػ بٍطخ ًمزغِ

 

 

ِٕٗٚ

: خطمٌٕا خطمٌٍٕ يدّٛؼٌا طمغٌّا ذغٌٍ E

ًٍػ D

يٛزغٌّا (A BC)

.

)3 حٍحص .

ًٌٍ بِ بٌٕذٌ

:



 



ٍُمزغٌٍّ ٗخِٛ عبؼش 

  .



 



ٍُمزغٌٍّ ٗخِٛ عبؼش 

  .

ًٌٍ بِ ظحلأ

 :

 

ِٕٗٚ

: .^{ } ًٍػ يدّٛػ   )4 أطخ .

ٍٓزطمٌٕا ِٓ ًو ً٘

ٚ فشؼٌّا ٍُمزغٌّا ًٌإ ًّزٕر

؟ ًطٍعٌٛا ٍٍٗثّزث * طٍعٌٍٛ خٍّل ذخٛر ً٘

كمحر :

  

  



  



( . . . ) 1

( )1 ئفبىر

 

  ٓىِّ شٍغ 

. ِٕٗٚ

خطمٌٕا ًطٍعٌٛا ًٍثّزٌبث فشؼٌّا ٍُمزغٌّا ًٌإ ًّزٕرلا

سٛوزٌّا .

)5 حٍحص .

ٍٓزمٌشطٌا يذحإ عبجرإ ٓىٌّ

:

خمٌشط : 1

* ٍُمزغٌٍّ بٍطٍعٚ لاٍثّر ٍٓؼٔ

  .

ٍُمزغٌّا

  عبؼشٌبث فشٍؼِ



 



خطمٌٕبثٚ

 

. ارإ :

  

  

  





 

خطمٌٕا ْأ ذوأزٔ

ٍُمزغٌّا ِٓ خطمٔ

  ٓػ ثحجٔ يأ

طٍعٌٛا خٍّل كمحر ًزٌا

:

  



 

  



ذدٔ

 : ِٕٗٚ

 

 .

خمٌشط : 2 طمٌٕا ْأ ٍٓجٔ

ْبػبؼشٌا ْأ لاثِ ٍٓجٔ يأ



ٚ بٍطخ ْبطجرشِ

.

بٌٕذٌ

   :

 

 

، 



 



.

ًرأٌ

 :

 

ٍٍٗػٚ

:

طمٌٕا ْأ يأ خٍِبمزعا ًف

 

 .

طدبغٌا ٌٓشّزٌا :

ٍُؼٌّا ًٌإ ةٛغٌّٕا ءبضفٌا ًف ظٔبدزٌّاٚذِبؼزٌّا ( ; ; ; )o i j k

  

طمٌٕا ًطؼر ،

(2,0,0); (0,4,0); (0,0,2)

C B A

.

ًّغٔ

فصزِٕ I

 

^BC

، خٌٚبغزٌّا دبفبغٌّا ضوشِ G

طمٌٍٕ

; ; C B A ٚ

خطمٌٍٕ يدّٛؼٌا طفغٌّا H

O

ًٍػ

يٛزغٌّا (A BC)

.

َأ خحٍحص حبطؼٌّا خٍّدٌا ذٔبو ْإ شطٔا ، ًٌٍ بِّ ًو ًف شٌشجزٌا ءبطػإ غِ خئطبخ .

( ) I

طمٌٕا خػّٛدِ

ثٍحءبضفٌا ِٓ M :

. 0

AM BC 

يٛزغٌّا ٛ٘

(A IO) .

( ) II

طمٌٕا خػّٛدِ

ثٍحءبضفٌا ِٓ M :

MB MC  MB MC

   

ب٘شطل ًزٌا حشىٌا حطع ٛ٘

 

^BC

.

( III )

ٖٛخٌٛا ًػبثس ُدح يٚبغٌ OABC

. 4

( IV )

يٛزغٌٍّ خٍرسبىٌذٌا دلادبؼٌّا يذحأ (A BC)

ً٘

: 2x y 2z4 خطمٌٕا دبٍثاذحأٚ

ً٘ H 8 4 8 : ( , , )

9 9 9 .

( ) V

ٍُمزغٌّا (A G)

خٍّدٌا ًطٍعٚ ًٍثّزو ًجمٌ

:

2 ;

2 2 x t y t t

z t

 

  

  





سداسلا نيرمتلا

)1 أطخ .

طمٌٕا ْأ ظحلا دذحر ارإ ًٙف خٍِبمزعا ًف ذغٌٍ

بٌٛزغِ

. طمٌٕا خػّٛدِ ْأ ٍُؼٔ

خللاؼٌا كمحر ًزٌا ءبضفٌا ِٓ

:

. 0

AM BC

 

خطمٌٕبث شٌّ يزٌا يٛزغٌّا ً٘

 ٚ

. 0

AM BC  خطمٌٕبث شٌّ يزٌا يٛزغٌّا ً٘

 ٚ

ٌٗ ًّظبٔ عبؼش .

يٛزغٌّا ٛ٘ يٛزغٌّا از٘ ْبو ارإ َْا

 

لاثِ ْٛىٌ

:



 

بٌٕذٌ

* ْٛىٌ

فصزِٕ

 

 

:







* : 

      

       

 

.

خطفٌٕا ٍٍٗػٚ

يٛزغٌّا از٘ ًٌإ ًّزٕر لا .

خللاؼٌبث فشؼٌّا يٛزغٌٍّ خٍرسبىٌد خٌدبؼِ خثبزو ٓىٌّ

. 0

AM BC

 

.

بٌٕذٌ

:

. 0

AM BC

 

ٖبٕؼِ

:

      ٖبٕؼِ

   : ( ...

. ) 1

خٌدبؼٌّا ( )1 يٛزغٌّا از٘ خٌدبؼِ ً٘

.

خطمٌٕا دبٍثاذحإ خٌدبؼٌّا ٖزٌٙ لاح ذغٌٍ

.

)2 حٍحص :

* فصزِٕ

  ٖبٕؼِ

  :

  



 ^



* ذثبث عبؼش

( َٚذؼِ ٍٍِٓبؼٌّا عّٛدِ

) :



 ^



^{ }

.

خٌبحٌا ٖز٘ ًف :

  

   

ٖبٕؼِ

  

ٖبٕؼِ

:



ب٘ضوشِ ًزٌا حشىٌا حطع ً٘ خػّٛدٌّا ٍٍٗػٚ

فصٔٚ

ب٘شطل )3 أطخ :

* ًٌٍ بِ ظحلا :

 



 

 

 

عبؼشٌا يٛزغٌّا ًٍػ يدّٛػ 

 

.

ارإ ٖٛخٌٛا ًػبثس عبفرسإ ٛ٘

( حطغٌبث كٍؼزِ

 

.)

  .

* ٓىزٌ

حطغٌا خحبغِ

 

.



 

.

ْبو ارإ ، خٌبحٌا ٖز٘ ًف ٖٛخٌٛا ًػبثس ُدح ٛ٘

 

:

      .

)4 حٍحص :

طمٌٕا يٛزغٌّا لاؼف دذحر

 

ذغٌٍ بٙٔلأ

خٍِبمزعا ًف .

( دبٍثاذحلإا سٚبحِ ًِاٛح ذحأ ًٌإ ًّزٕر خطمٔ ًو .

بٌٕذٌ ُث :

   

   

   



طمٌٕا دبٍثاذحإ ْأ يأ خٌدبؼٌٍّ ًح

:

   .

ٍٍٗػٚ

     : .

ُث :

خٙخ ِٓ بٌٕذٌ

:

      *

             

خطمٌٕا ٍٍٗػٚ

يٛزغٌّا ِٓ خطمٔ

 

( . . . ) 1

* يشخأ خٙخ ِٓ

:

 

يٛزغٌٍّ ًّظبٔ

 

  ٚ

 

 



.

ْأ ظحلأ

   .

ٖبٕؼِ

  :

 

 



ًٍػ يدّٛػ

 

( ...

) 2

ِٓ

( )1 ٚ ( )2 حزٌٕ

  :

 

 

.

خظحلاِ

: خطمٌٕا دبٍثاذحإ ٓػ ثحجٌا ٓىٌّ

.

)5 حٍحص :

بٌٕذٌ

: * خٍّدٌا حخشِ

     

:

 

ِٕٗٚ

:

 

 

 

.

ٍُمزغٌّا خٌبحٌا ٖز٘ ًف

  بِبّر فشؼِ

   ( .)

ًطٍعٌٛا ًٍثّزٌا ًٌإ عٛخشٌبث :

 

 

  



ٖبٕؼِ

 : ٖبٕؼِ

: دبٍثاذحأ خٍّدٌٍ ًح

 

 



  



ٖبٕؼِ

 ٖبٕؼِ

: دبٍثاذحأ ًح

خٍّدٌٍ

ٍُمزغٌٍّ ًطٍعٌٛا ًٍثّزٌا ً٘ خحشزمٌّا خٍّدٌا ٍٍٗػٚ

  .

عباسلا نيرمتلا :

)1 يٛزغٌّا ْأ ٍٓجٔ

يٛزغٌّا ًٍػ يدّٛػ  

  .

ًٌٍ بِ بٌٕذٌ

:







يٛزغٌٍّ ًّظبٔ عبؼش

 

 

  يٛزغٌٍّ ًّظبٔ عبؼش

 

.

       

      

 

ًٍػ يدّٛػ 

 ٖبٕؼِ

  : ًٍػ يدّٛػ

  .

)2 ْأ ٍٓجٔ

ٚ 

  ٍُمزغٌّا كفٚ ْبؼطبمزٌ

ًطٍعٌٛا ٍٍٗثّزث فشؼٌّا  :

ِٓ خطمٔ ًو ْأ كمحزٔ ْأ ًفىٌ

ٍٓث خوشزشِ خطمٔ ً٘  

ٌٍٓٛزغٌّا ٚ 

  .

  

 

 

ِٓ خٍفٍو خطمٔ

( . . .  ) 1

بٌٕذٌ خٙخ ِٓ

       :

   

   

ٖبٕؼِ

: يٛزغٌّا ِٓ خطمٔ

. 

يشخأ خٙخ ِٓ

    :

        

   

ٖبٕؼِ

: : يٛزغٌّا ِٓ خطمٔ

  ( . . . .) 2

ِٓ

( )1 ٚ ( )2 ٌٍٓٛزغٌّا ْأ حزٕزغٔ

ٚ 

  ْبؼطبمزٌ

ٍُمزغٌّا كفٚ

. 

)3 خطمٌٕا ٍٓث خفبغٌّا تغحٔ

ِٓ ًوٚ

ٚ 

  .

بٌٕذٌ

:

   

   

  

 

 

    

 

)4 خطمٌٕا ٍٓث خفبغٌّا جبزٕزعإ ٍُمزغٌّاٚ

. 

ًٌاٌّٛا ًىشٌا ظحلا :

ٚ 

  ْاذِبؼزِ

ٓىزٌ

خطمٌٕا ٍٓث خفبغٌّا

ٍُمزغٌّاٚ

. 

طسٛغبزٍف خٕ٘شجِ تغح :

   

    ^{ }

^

 

 

 



نماثلا نيرمتلا :

)1 أ ) طمٌٕا ْأ دبجثإ خٍِبمزعا ًف ذغٌٍ

.

ًٌٍ بِ بٌٕذٌ

:



 



ٚ 

 

^{  } 



  



ْأ ظحلأ

 

   يأ

:

ًمٍمح دذػ ذخٌٛ لا كمحٌ

 :

 

.

يأ

 : ًٌبزٌبثٚ بٍطخ ْلامزغِ

:

طمٌٕا خٍِبمزعا ًف ذغٌٍ

.

ة ) ْأ ٍٓجٔ







يٛزغٌٍّ ًّظبٔ عبؼش

 

.

بٌٕذٌ

:

     )*

  ٖبٕؼِ

: 

ًٍػ يدّٛػ .

ُث

)**

    

 

عبؼشٌا بٍطخ ٍٍٓمزغٌّا ٍٓػبؼشٌا ِٓ ًو ًٍػ يدّٛػ  

يٛزغٌّا ِٓ

 

ًٍػ يدّٛػ ارإ ٛٙف

يٛزغٌّا

 

.

ـخ ) يٛزغٌٍّ خٍرسبىٌد خٌدبؼِ ٍٍٓؼر

 

.

يٛزغٌّا

 

عبؼشٌبث بِبّر فشؼِ

خطمٌٕاٚ  .

خٌبحٌا ٖز٘ ًف :

خطمٔ ًو ًخا ِٓ

 

يٛزغٌّا ِٓ

 

:



^{  }





ًٍػ يدّٛػ









ٖبٕؼِ

   ٖبٕؼِ

 ^{ }



^{   }



^{ }

ٍٍٗػٚ

      :

)2 ًٌٍ بِ ٍٓجٔ

:

* ) خطمٌٕا ٍُمزغٌّا ِٓ خطمٔ

 ^{ }

طٍعٌٍٛ حذٍحٚ خٍّل ذخٛر ٗٔأ ٍٓجٔ ٖبٕؼِ

ْٛىٌ بٍٙخأ ِٓ

:

  

  



   ( . . . ) 1

( )1 ئلبىر

 

 

 



ئفبىر

 

ٍٍٗػٚ

:







 ^{ }

)**

  يٛزغٌّا ًٍػ يدّٛػ

 

.

ٍُمزغٌٍّ ٗخِٛ عبؼش ًو ْأ ٍٓجٔ ْأ ًفىٌ

  ْٛىٌ

يٛزغٌٍّ ًّظبٔ عبؼش يأ غِ بٍطخ بطجرشِ

 

.

ًٌٍ بِ بٌٕذٌ

:



 



ـٌ ٗخِٛ عبؼش 

  ٚ



 



يٛزغٌٍّ ًّظبٔ عبؼش

 

.

ْأ ظحلأ

  ْأ يأ

ٚ  بٍطخ ْبطجرشِ 

ِٕٗٚ

  : يٛزغٌّا ًٍػ يدّٛػ

 

.

)3 خطمٌٕا ْأ ٍٓجٔ

ثٍثٌّا ًمث ضوشِ ً٘

.

خطمٌٕا ْأ بّث خطمٌٍٕ يدّٛؼٌا طمغٌّا ً٘

ًٍػ

يٛزغٌّا

 

ْأ بّثٚ

  ًّشٌ

يٛزغٌّا ذِبؼٌٚ

 

خطمٌٕا ْئف غطبمر خطمٔ ً٘

 

 ٚ .

دبٍثاذحإ ، خٌبحٌا ٖز٘ ًف خٍّدٌٍ ًح

:

  

  

  

    

 ( . . . ) 1

( )1 ئفبىر

             :

ئفبىر

 : .

ًخأ ِٓ

 ذدٔ

 

.

خطمٌٕا ْأ ٍٓجٔ ْأ ًمجٌ َْا

 

ًٌٍ بِ كمحر :

   

  

عبؼشٌ خٍٍّغٌا دبجوشٌّا يبّؼزعأ ٓىٌّ

 

 

 





  







ٖبٕؼِ 

 

 

  

.

ٍٍٗػٚ

: خطمٌٕا ثٍثٌّا ًمث ضوشِ ً٘

.

عساتلا نيرمتلا :

أ )

يٛزغٌٍّ خٍرسبىٌد خٌدبؼِ ءبطػإ . 

عبؼشٌا

 

ٍُمزغٌٍّ ٗخِٛ عبؼش .

ْأ بّث

ًٍػ يدّٛػ عبؼشٌا ْئف  

ًّظبٔ عبؼشٛ٘ 

يٛزغٌٍّ

. 

خٌبحٌا ٖز٘ ًف عبؼشٌبث بِبّر دذحِ  

 



خطمٌٕبثٚ







.

خٍرسبىٌذٌا دلادبؼٌّا يذحإ ٍٍٓؼزٌ خٍرَا خمٌشطٌا عبجرإ ٓىٌّ

يٛزغٌٍّ

:  

خٌدبؼِ

ًىشٌا ِٓ 

    : .

 

* ـٌ ًّظبٔ عبؼش 

حجصر خٌدبؼٌّا ًٌبزٌبثٚ   :

   

.







^{ }* ارإ

       :

ارإ

  .

خٌدبؼِ

ً٘ 

    : .

ة ) خطمٌٕا ْأ كمحزٔ



 



ٍُمزغٌّا ًٌإ ًّزٕر

ًمٍمحٌا طٍعٌٍٛ حذٍحٚ خٍّل ذخٛر ٗٔأ كمحزٔ ٖبٕؼِ

بٍٙخأ ِٓ

ْٛىٌ

:

  

  



  



( . . . ) 1

ِٓ

( )1 طٍعٌٍٛ حذٍحٚ خٍّلذدٔ

ً٘ٚ

  .

ٍٍٗػٚ

 : .

ـخ ) خفبغٌّا ةبغح .

 

^{    }

 

  

.  

ـخ ) * ٓػ شجؼٔ

خٌلاذث ٚ

.

بٌٕذٌ

:



 



ٍٍٗػٚ

   :



غضٔ

 : خطمٌٕا ثٍح يدّٛؼٌا طمغٌّا ً٘

خطمٌٍٕ

ٍُمزغٌّا ًٍػ .

خٌبحٌا ٖز٘ ًف خطمٌٍٕ يدّٛؼٌا طمغٌّا بضٌأ ً٘

ًٍػ

يٛزغٌّا (  

يأ

 : )

طسٛغبزٍف خٕ٘شجِ تغح

  :

ٖبٕؼِ

:

 

ٖبٕؼِ

  :

ٖبٕؼِ

:

 



) *

ٓػ شجؼٔ

خٌلاذث .

ٍُمزغٌّا ِٓ خطمٔ

ٖبٕؼِ



  



.

ِٕٗٚ

     :



.

ًٌبزٌبثٚ

:

     

      

  

* خٍّل دبدٌإ .

خطمٌٕا ٍٓث خفبغٌّا ً٘

ٍُمزغٌّاٚ

.

 خطمٌٕا ٖبٕؼِ

طمغٌّا ًٍػ كجطٕر

خطمٌٍٕ يدّٛؼٌا ٍُمزغٌّا ًٍػ

.

يأ ـٌ خٍّل شغصأ ً٘

.

يأ خٌاذٌٍ خٍّل شغصأ ً٘

ـث خفشؼٌّا :

   .

ًخأ ِٓ َذؼٕر 

  بٙرسبشإ حشٍغِ

( ًٌإ تٌبغٌا ِٓ

تخٌّٛا )

خٍّمٌا

  خٌاذٌٍ يشغص خٌذح خٍّل

.

ٍٍٗػٚ

 

:

  

.

رشاعلا نيرمتلا :

)1 أ ) طمٌٕا ْأ ٍٓجٔ

بٌٛزغِ دذحر .

ًٌٍ بِ بٌٕذٌ

:



 



ٚ 



 





.

لاثِ بٌٕذٌ

 :

   ٍٍٗػٚ

:

ْبػبؼشٌا ٚ 



بٍطخ ْلامزغِ

طمٌٕا يٛزغٌّا دذحر ًٙف خٍِبمزعا ًف ذغٌٍ

 

.

ة ) يٛزغٌّا ٛ٘ يٛزغٌّا از٘ ْأ كمحزٔ

. 

طمٌٕا ِٓ ًو دبٍثاذحإ ْأ كمحزٔ ْأ ًفىٌ

ًح ً٘

يٛزغٌّا خٌدبؼٌّ

.  بٌٕذٌ

:

        

        



       



ٍٍٗػٚ

: يٛزغٌّا

 

يٛزغٌّا ٛ٘

. 

)2 أ ) ثٍثٌّا ْأ ٍٓجٔ

ُئبل .

ًٌٍ بِ بمثبع اذخٚ

:



 





 



ٚ



.

ًٌٍ بِ ظحلأ

 :

 

ٍٍٗػٚ

:

ثٍثٌّا ًف ُئبل

.

ة ) ٍُمزغٌٍّ بٍطٍعٚ لاٍثّر تزىٔ

  .

  يٛزغٌّا ًٍػ يدّٛػ ٖبٕؼِ  

: عبؼشٌا







يٛزغٌٍّ ًّظبٌٕا  ـٌ ٗخِٛ عبؼش ٛ٘  

 

خٌبحٌا ٖز٘ ًف

  أذجٌّبث فشؼِ

عبؼشٌاٚ

. 

ًرَا ًطٍعٌٛا ًٍثّزٌا ِٕٗٚ

:

 

 



 

 :

 

ـخ ) خفبغٌّا ةبغح .

خطمٌٕا خطمٌٍٕ يدّٛؼٌا طمغٌّا ً٘

يٛزغٌّا ًٍػ

.  ٍُمزغٌّا ْأ بّث

  ًّشٌ

ذِبؼٌٚ

ْأ ًٕؼٌ ازٙف  

خطمٌٕا ٍُمزغٌّا ِٓ خطمٔ بضٌأ ً٘

  .

دبٍثاذحإ ٍٍٓؼزٌ

خٍّل ٍٓؼٔ

كمحر ًزٌا :

      ( . . .

. ) 1

( )1 ئفبىر

  .

ًخأ ِٓ

  ًطٍعٌٛا ًٍثّزٌا خٍّدٍف ضٌٛؼزٌبثٚ ذدٔ

:

  

 

 

.

خٌبحٌا ٖز٘ ًف :

     

        

      .

خطمٌٕا ٍٓث خفبغٌّا ً٘

يٛزغٌّاٚ

. 

د ) ٖٛخٌٛا ًػبثس ُدح ةبغح .

بٌٕذٌ

: * خٙخ ِٓ

: ثٍثٌّا ًف ُئبل

.

ذٔبو ارإ ْئف ٗزحبغِ ً٘

  :

 

.



 



ِٕٗٚ

   :



 





ِٕٗٚ

    : .

ًٌبزٌبثٚ

 

:

  

.

**

يشخأ خٙخ ِٓ

  : .

ًّغٔ

ٖٛخٌٛا ًػبثس ُدح :

       .

)3 أ ) بحخشِ ًجمر خٍّدٌا ْأ كمحزٔ

.

ٛ٘ دلاِبؼٌّا عّٛدِ

: . 6

خطمٌٕا ٍٍٗػٚ

حدٛخِٛ

ة ) خطمٌٕا ْأ ٍٓجٔ

ًٌإ ًّزٕر

  .

خطمٌٕا ْأ ٍُؼٔ

خٍّدٌا حخشِ ً٘

       

 

خطمٌٕا ْأٚ

حخشِ ً٘

خٍّدٌا

     

 

ثٍثٌّا ًمث ضوشِ بٙٔٛىٌ

. ىئضدٌا حخشٌّا يبّؼزعبث :

خطمٌٕا خٍّدٌا حخشِ بضٌأ ً٘

   

 

يأ :

خؼطمٌا فصزِٕ

  . ٖبٕؼِ از٘ٚ

  :

 .

ـخ ) ٍٓث خفبغٌّا ةبغح يٛزغٌّاٚ

. 

خطمٌٕا دبٍثاذحإ لاٚأ تغحٔ

.

        



       

 

        



خٌبحٌا ٖز٘ ًف :

   

^{     }_{ } ^

.

)4 * خػّٛدٌّا ٍٍٓؼر

 .

عبؼشٌبث خمفشٌّا خٍّدٌا

   :

   

خٍّدٌا ً٘

      

:

 

.

خطمٌٕا ٛ٘ٚ بحخشِ ًجمر خٍّدٌا ٖز٘

.

خٌبحٌا ٖز٘ ًف :

 

  

   

.

ًٌبزٌبثٚ

    :

   

ٖبٕؼِ

 

ٖبٕؼِ

:

 .

ًٌبزٌ بثٚ

 : خطمٌٕا ب٘ضوشِ ًزٌا حشىٌبحطع ً٘

فصٔٚ

ب٘شطل .

**

ٍٓث خوشزشٌّا طمٌٍٕ خٍعذٌٕٙا خؼٍجطٌا ٍٓؼٔ



  ٚ .

غطبمر طسذٔ ٖبٕؼِ



  ٚ .

كجع بِ تغح :

//

ضوشٌّا ٍٓث خفبغٌّا يٛزغٌّا ٚ

ً٘   . شطل فصٔٚ

 ٛ٘

.

ْأ بّث

 غطبمر ْئف



  ٚ حشئاد ٓػ حسبجػ .

رشع ىداحلا نيرمتلا :

)1 يٛزغٌّا ْأ ٍٓجٔ

يٛزغٌّا ًٍػ يدّٛػ  

 .







يٛزغٌٍّ ًّظبٔ عبؼش  ٚ  

 



يٛزغٌٍّ ًّظبٔ عبؼش

 .

بٌٕذٌ

:

  

   

 



    ٖبٕؼِ

  : يدّٛػ

يٛزغٌّا ًٍػ

 .

)2 ٌٍٓٛزغٌّا غطبمر ْأ ٍٓجٔ

( )P

ٚ ٍُمزغٌّا ٛ٘

( )

خطمٌٕا ًّشٌ يزٌا ( 1,4, 1)

C   ٍٗٙخٛر عبؼش يزٌاٚ

(2, 1,1) u  .

ْأ بّث

ٚ 

 ٍُمزغِ تغح ْبؼطبمزِ بّٙف ْاذِبؼزِ

( ) .

ٍُمزغٌٍّ ٗخِٛ عبؼش يأ ْٛىٌ فٍو ، خٌبحٌا ٖز٘ ًف ( )

؟

َٚذؼِ شٍغ عبؼش ًو ٍٓػبؼشٌا ِٓ ًو ًٍػ يدٛػٚ

ٚ 

 ٍُمزغٌٍّ ٗخِٛ عبؼش ٛ٘

( ) .

ًٌٍ بِ بٌٕذٌ

:

     

     

       



     



 

 

ٍٓػبؼشٌا ِٓ ًو ًٍػ يدٛػٚ  ٚ 

 عبؼش ارإ ٛٙف

ٍُمزغٌٍّ ٗخِٛ

( ) .

* خطمٌٕا ْا ٍٓجٔ ْأ ًمجٌ



 



ٍٓث خوشزشِ خطمٔ

ٌٍٓٛزغٌّا ( )P

ٚ ٍُمزغٌّا ِٓ خطمٔ بٙٔأ يأ ( )

.

- يٛزغٌٍّ خٍرسبىٌد خٌدبؼِ ٍٓؼٔ

: 

 

ِٓ خطمٔ

ٖبٕؼِ  

 :

  .

ٖبٕؼِ

:

 ^  ^{ }



^



^{     }

ٖبٕؼِ

       :

اشٍخأٚ

         :

      



خطمٌٕا دبٍثاذحإ ًزٌدبؼِ ِٓ ًىٌ ًح

ٚ 

 ٍٍٗػٚ

:

خطمٌٕا ٍُمزغٌّا ِٓ خطمٔ ،

( ) .

كجع بِّ

:

ٌٍٓٛزغٌّا غطبمر ( )P

ٚ ٍُمزغٌّا ٛ٘

( ) ًّشٌ يزٌا

خطمٌٕا ( 1,4, 1) C   ٍٗٙخٛر عبؼش يزٌاٚ

(2, 1,1) u  .

)3 ةبغح

   







ُث

* ةبغح

 

.

 

 ^{   } 

 

ةبغح









 



^{ } 



)4 خطمٌٕا ٍٓث خفبغٌّا ةبغح ٍُمزغٌّاٚ

  .

( غثبغٌا ٌٓشّزٌا ًٌإ غخسأ )

ًرَا ًىشٌا ظحلا :



 





^



^

 ^

^

^ 

^

  ^{ }  

   

    

 

 





ٍٍٗػٚ

  :



^{ }



^

) )1 خٌلاذث ٍٓؼٔ

يٛطٌا .

بٌٕذٌ

      :



ِٕٗٚ

:

     

      

  

)2 ًف طسذٔ

 خٌاذٌا شٍغر ٖبدرإ

   

.

خٌاذٌا ًٍػ قبمزشلإٌ خٍثبل

 ( ًو ًخأ ِٓ

ِٓ

 :

  

) بٌٕذٌٚ

:

 

 

  

 

  

  حسبشإ

  ًٌٍ بّو :





2

+ - 0

ْأ ظحلأ ، حسبشلإا ٖز٘ يلاخ ِٓ

يشغص خٌذح خٍّل ًجمر

ًخأ ِٓ هٌرٚ

 .

ً٘ يشغصٌا خٌذحٌا خٍّمٌا ٖز٘

.  

    

 )3

يشغصٌا خٌذحٌا خٍّمٌا ٖزٌٙ ًعذٌٕٙا شٍغفزٌا .

خٙخ ِٓ بٌٕذٌ

 :   خطمٌٕا ْأ ٖبٕؼِ از٘ٚ

ِٓ خطمٔ ً٘

خٍّدٌا ًطٍعٚ ًٍثّزو ًجمٌ يزٌا ٍُمزغٌّا :

  

   

 



 ًٌٍ بِ ظحلأ

:

* ًخأ ِٓ

  دبٍثاذحلإا دار خطمٌٕا يبػ ًصحٔ



 



خطمٌٕا ْأ يأ

ٍُمزغٌّا از٘ ِٓ خطمٔ

.

ُث

* دبجوشٌّا ٚر عبؼشٌا







ٍُمزغٌّا ازٌٙ ٗخِٛ عبؼش

ٍُمزغٌّا . ٍٍٗػٚ

:

ٍُمزغٌّا ٛ٘ ٍُمزغٌّا از٘

  .

خٌبحٌا ٖز٘ ًف :

طٍعٌٛا بٌّ

حغٌّ

 خطمٌٕا ْئف

   

ٍُمزغٌّا حغّر

  .

خٌاذٌٍ خٍّل شغصأ

  يأ ٍٓث خفبغٌٍّ خٍّل شغصأ ً٘

خطمٌٕا خطمٔٚ

  ِٓ

يأ :

خطمٌٕا ٍٓث خفبغٌّا ً٘   ٍُمزغٌّاٚ

  .

رشع يناثلا نيرمتلا :

)1 أ ) طمٌٕا ْأ ٍٓجٔ

خٍِبمزعا ًف ذغٌٍ

.

 

  

 

 

      



 

ٚ 









.

ْأ ظحلأ

ٓػ بٍطخ ًمزغِ 



ٍٍٗػٚ

:

طمٌٕا خٍِبمزعا ًف ذغٌٍ

.

ة ) خٌدبؼِ ْأ ٍٓجٔ

 

ً٘

    : .

طمٌٕا ْٛىٌ

ْأ ذوأزٌا ًفىٌ ، اذٍحٚ بٌٛزغِ دذحر

خحشزمٌّا خٌدبؼٌٍّ ًح طمٌٕا ٖز٘ دبٍثاذحإ ًٌٍ بِ بٌٕذٌ

:

       

        

        



ةٍٛطٌّا ِٕٗٚ

.

)2 ٌٍٓٛزغٌّا غطبمر ْأ ٓ٘شجٔ

( )P ٚ ( )Q ٍُمزغٌّا ٛ٘

( )d ًطٍعٌٛا ٍٍٗثّر يزٌا :

2 3;

x t

y t z t

  

  

 



 ْبػبؼشٌا







ٚ 

 

 

تٍرشزٌا ًٍػ بّ٘

ٌٍٓٛزغٌٍّ ٍّٓظبٌٕا ٍٓػبؼشٌا ( )P

ٚ ( )Q .

ْأ ظحلأ

ٓػ بٍطخ ًمزغِ 

 ٍٍٗػٚ

:

( )P ٚ ( )Q ٍُمزغِ كفٚ ْبؼطبمزٌ

. 

ُث

خٍفٍو خطمٔ زخأٔ



 



 ِٓ

.

ٌٍٓٛزغٌّا ٍٓث خوشزشِ خطمٔ ، خطمٌٕا ٖز٘ ْأ كمحزٔ

( )P ٚ

( )Q .

بٌٕذٌ

:

  *

     

ٖبٕؼِ

 :



       * ٖبٕؼِ

 



. خصلاخ :

( )P ٚ ( )Q ٍُمزغٌّا كفٚ ْبؼطبمزٌ

 

)3 دبٌٛزغٌّا غطبمر ٍٓؼٔ

(A BC)

، ( )P

ٚ ( )Q .

كثبغٌا ياؤغٌا تغح :

( )P ٚ ( )Q ٍُمزغٌّا كفٚ ْبؼطبمزٌ

ِٕٗٚ   :

دبٌٛزغٌّا غطبمر (A BC)

، ( )P

ٚ ( )Q يٛزغٌّا غطبمر ٛ٘

(A BC) ٍُمزغٌّا غِ

. 

* ٍٓؼٔ

   .

خٍّدٌا ًحٔ ازٌٙ

:

  

 

 

    

 ( . . . ) 1

( )1 ئفبىر

     

ئفبىر

 .

ِٕٗٚ

: دبٍثاذحلإا دار خطمٌٕا ٛ٘ غطبمزٌا از٘

 

: .

رشع ثلاثلا نيرمتلا :

( )I ) 1 خطمٔ ًو ًخأ ِٓ ٗٔأ ذجثٔ

ءبضفٌا ِٓ

:

 

 

ًٍّغٌا ءاذدٌا صاٛخ تغحٚ يبش خللاػ يبّؼزعبث :



^{}



   

  

  

  

 



     

 

 





)2 خػّٛدٌّا خؼٍجط جبزٕزعإ .  

بٌٕذٌ

:

  ٖبٕؼِ

 :

 

ٖبٕؼِ

  :

ٖبٕؼِ

 : .

ًٌبزٌبثٚ

: خػّٛدٌّا خطمٌٕا ٖضوشِ يزٌا حشىٌا حطع ً٘  

ٖشطل ،

  خطمٌٕبث شٌّٚ

. (II)

)1 أ ) عبؼشٌا ْأ كمحزٔ

 

ًّظبٔ عبؼش 

يٛزغٌٍّ

 

 







ٚ 









يٛزغٌّا از٘ ِٓ ْبػبؼش .

ًٌٍ بِ بٌٕذٌ

:

   

   

   



   



 

  ٖبٕؼِ

يٛزغٌّا ِٓ بٍطخ ٍٍٓمزغِ ٍٓػبؼش ًٍػ يدّٛػ 

 

يٛزغٌّا ازٌٙ ًّظبٔ عبؼش ارإ ٛٙف .

ة ) يٛزغٌٍّ خٍرسبىٌد خٌدبؼِ ٍٍٓؼر

 

.

يٛزغٌّا

 

خطمٌٕبث بِبّر دذحِ

 

عبؼشٌاٚ

 



خٌبحٌا ٖز٘ ًف



:



^{ }

ٖبٕؼِ

 :

  .

ذدٔ ًٍّغٌا ءاذدٌٍ خٍٍٍٍحزٌا حسبجؼٌا ًٌإ يبمزٔلإبث :

     

.

)2 أ ) ٍُمزغٌٍّ ًطٍعٚ ًٍثّر ٍٍٓؼر ( )

.

ٍُمزغٌّا ( )

خطمٌٕبث شٌّ

يٛزغٌّا ذِبؼٌٚ

 

از٘

عبؼشٌا ْأ ًٕؼٌ

 

ـٌ ٗخِٛ عبؼش ٛ٘  ( )

.

ًرلاا ًطٍعٌٛا ًٍثّزٌا ِٕٗٚ

:

 



  

  



  



  : .

ة ) خطمٌٕا دبٍثاذحإ جبزٕزعإ .

خطمٌٕا ْا بّث خطمٌٍٕ يدّٛؼٌا طمغٌّا ً٘

ًٍػ

يٛزغٌّا

 

دبٍثاذحإ ًٍػ ًصحٔ بٕٔئف ًخأ ِٓ

خٍّل خٍّدٌٍ ًح ً٘ ًزٌا :

 

  

 

  

    



( خطمٌٕا ْلأ غطبمر خطمٔ ً٘

 

  غِ

.)

ِٓ لاو ضٌٛؼزث ًف

( )1 ذدٔ

 : .

ًخأ ِٓٚ ًطٍعٌٛا ًٍثّزٌا ًٌإ عٛخشٌبث

 ذدٔ

: .







ـخ ) خطمٌٕا ٍٓث خفبغٌّا ةبغح يٛزغٌّاٚ

 

.

ٓىزٌ

خفبغٌّا ٖز٘

:

ةبغح ٓىٌّ

- ٍٓزمٌشطٌا يذحئث خٌبحٌا ٖز٘ ًف :

     

^{   } **

  

 

ٚأ :

 **

ْٛىٌ

خطمٌٍٕ يدّٛؼٌا طمغٌّا ًٍػ

يٛزغٌّا

 

. ^{}

 

ًٌبزٌبثٚ

:

    

.

د ) خطمٌٕا ْأ دبجثإ خػّٛدٌّا ًٌإ ًّزٕر

. 

خػّٛدٌّا ْأ ٍُؼٔ

طمٌٕا خػّٛدِ ً٘   ءبضفٌا ِٓ

خللاؼٌا كمحر ًزٌاٚ

 :

 

.

ْأ ٍٓجٔ ْأ ًفىٌ ازٌٙ

   .

ًٌٍ بِ بٌٕذٌ



  



:





 



، ِٕٗٚ

:

    

 

   ئفبىٌ

  .