Terminale S3 Semaine 20 du 2 au 6 février
Mardi
1 heure de cours Divers : Correction DSMercredi
1 heure de TD TD : Travail dur ordinateur (voir page 2)Jeudi
2 heures de cours + 1 heure de TD Cours :Chapitre 9 : Intégration
1. Activité (voir ci-dessus)
2. Intégrales sur [a;b]d’une fonction f continue à valeurs positives 2.1. Unités d’aires en repère orthogonal
2.2. Définition de l’intégrale d’une fonction continue positive
3. Intégrales sur [a;b] d’une fonctionf continue à valeurs de signe quelconque 3.1. Cas d’une fonction à valeurs négatives
3.2. Cas d’une fonction qui change de signe sur [a;b]
Exercices n◦37
Vendredi
2 heures de cours Cours :3.3. Valeur moyenne sur[a;b]d’une fonction continue 4. Propriétés des intégrales
4.1. Relation de Chasles 4.2. Opposé de l’intégrale 4.3. Linéarité de l’intégrale 4.4. Signe d’une intégrale - Ordre
Exercices : n◦26,29,31,34,35,39,40,41à chercher
Sujet 090 ´Epreuve pratique de math´ematiques (sp´ecialit´e) Fiche ´el`eve
´Etude de lieux g´eom´etriques
´Enonc´e
Dans le plan muni d’un rep`ere orthonormal direct O;u, ~~ v
, on consid`ere les pointsA(1; 0) et B(0; 1). `A tout pointMdu segment [AB], on associe les pointsPet Q, projet´es orthogonaux respectifs deMsur les droites (OA) et (OB), et les pointsRetS, sommets du carr´ePRQSde diagonale [PQ] tels que
−→
PR,−→ PS
= π
2. On note aussiIle milieu du segment [PQ].
Le but de l’exercice est d’´etudier les lieux des pointsRetSlorsqueMd´ecrit le segment [AB].
1. (a) R´ealiser une figure `a l’aide d’un logiciel de g´eom´etrie dynamique.
Appeler l’examinateur pour v´erification de la figure.
(b) Visualiser les lieux des pointsRetSquandMd´ecrit le segment [AB], puis ´emettre une conjecture sur la nature de ces lieux.
Appeler l’examinateur pour v´erification de la conjecture.
(c) D´eterminer de mani`ere exp´erimentale une ´equation du lieu du pointS.
Appeler l’examinateur pour v´erifier la r´eponse et expliquer les manipulations effectu´ees.
2. Dans cette question, on se propose d’´etudier ces conjectures en se plac¸ant dans le plan complexe. On appellexl’abscisse du pointM, avecx∈[0 ; 1].
(a) Montrer que l’affixe deMest :x+i(1−x).
(b) D´eterminer l’affixe de Rou celle de S. Justifier l’une des conjectures ´emises `a la question 1.
Production demand´ee
– Visualisation `a l’´ecran de la figure ;
– D´emarches et r´eponses argument´ees pour les questions 2.(a) et 2.(b).
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