Série n° 2 d’exercices sur « L’ordrd dans IR » TC BIOF

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Série n° 2 d’exercices sur « L’ordrd dans IR » TC BIOF

Exercice 1

1- a) Développer



³^ ²



²

b) Ecrire plus simple 52 6 2- Soit A 3 2 2  3 2 2 Calculer A puis déduire ² A Exercice 2

Soit ^{5 1}

x 2

1) Vérifier que: x²  x 1 0 et que ¹ x 1 x  

2) Montrer alors que: 1

5 1

x x

  



Exercice 3

1) Factoriser ^{A x}

  

^ ^x^¹



²^



^x²^¹

 ^

^x^²

^

2) Développer ^{B x}

  

^{ }¹ ^x

 

¹^{ }^x ^x²

 

^^x ²^^x²



Exercice 4

1) soit nIN , ranger par ordre croissant ;¹ n ; ¹

1 n et ¹

2 n

2) Montrer que ³ ¹ ¹ ¹ ³

2 1 2

n  n n n n

  

3) Déduire que : 0, 029 ¹ ¹ ¹ 0.03 100 101 102

   

Exercice 5

A est un nombre strictement négatif.

Comparer dans chaque cas les réels a et b 1. ⁵

12

a A et ³ 8 b A

2. ⁵

a12A et ³ b 8 A 3. ²

a 3

 A et ⁵ b 6

 A