Série n° 3 Exercices «Calcul et Ordre dans IR» TC Biof

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Exercice 1

Comparer les nombres suivants : a) 52 et 9 4 5

b) 53 et 15 6 5 c) 2 55 et 45 20 5

En déduire une écriture simple de 45 20 5 . Exercice 2

Soit x un réel strictement positif et soient : 1 2

a x et b 1  x

1/ Montrer que : a1 et b1 2/ Montrer que

2

2 2

4

a b  x ? ; puis déduire une comparaison entre a et b

3/ Comparer alors les réels 1, 001 et 1, 002. Exercice 3

Un marchand de tissus a vendu les 2

3 d'une étoffe de tissus à 20 dhs le mètre et le 2

3 restant soldé à 15%.

1) Calculer le prix d'un mètre soldé

2) Sachant qu'il a vendu toute l'étoffe à 513 dhs Calculer la longueur de l'étoffe.

Exercice 4

Un magasin décide de faire une réduction à la caisse de 30% sur tous ses articles restants en stock. Le prix d'un article est de90 dhs .

Quel est le prix payé à la caisse par le client ? Exercice 5

Montrer les égalités suivantes : a. 4 7  4 7  2 b.



⁹^ ⁵

 

³^{ }⁹ ⁵



³ ^¹²³

Le nombre 4 4 2 3  97 56 3 est-il un entier ? Exercice 6

1) Développer puis simplifier



³^ ⁵



²^.

2) En déduire une écriture simple de l'expression^A^



^{14 6 5}^



^{14 6 5}^ ^



^{14 6 5}^



^{14 6 5}^ ^.

3) Résoudre dans IR, l'équation x²32 3 5 1

4) Factoriser l'expression ^B^



^x^ ^{5 –14 6 5}



² ^ ^

^

^x^³

^

²^.