Emmanuel Duran Les fonctions polynomiales: On se pratique #2
On se pratique #2
#1 Écris chaque règle sous la forme canonique.
2 2 2 2
2 2
) ( ) 2 16 35
) ( ) 3 6 5
) ( ) 4 16 21
) ( ) 2 3
) ( ) 2 12 19
) ( ) 3 12 14
a f x x x
b f x x x
c f x x x
d f x x x
e f x x x
f f x x x
= − +
= − − −
= − − −
= − + +
= − − −
= − +
#2 Écris chaque règle sous la forme générale.
( )
( )
( )
( )
( )
( )
2
2
2
2
2
2
) ( ) 2 4 5
) ( ) 4 1 7
) ( ) 6 1 9
) ( ) 3 4 10
) ( ) 5 3 8
) ( ) 2 3 12
a f x x
b f x x
c f x x
d f x x
e f x x
f f x x
= − + −
= − +
= − + −
= + −
= − − −
= + −
#3 Détermine les coordonnées du sommet de la parabole des fonctions:
( )
( )
( )
2
2 2
2 2
2
) ( ) 3 5 2
) ( ) 3 6 4
) ( ) 5 3 4
) ( ) 4 10 2
) ( ) 2 8 3
) ( ) 3 2 1
a f x x
b f x x x
c f x x
d f x x x
e f x x x
f f x x
= − + −
= − + −
= − − +
= + −
= − +
= − + −
Emmanuel Duran Les fonctions polynomiales: On se pratique #2
#4 Détermine les zéros des fonctions suivantes:
( )
( )
( )
2
2
2 2
2 2
2
) ( ) 3 12 36
) ( ) 3 4 2
) ( ) 4 2
) ( ) 2 4 16
) ( ) 3 4
) ( ) 4 5 3
a f x x x
b f x x
c f x x x
d f x x x
e f x x
f f x x
= − −
= − − −
= +
= − + +
= − −
= + +
#5 Dans chaque cas, détermine si la fonction n’a aucun zéro, a un zéro double ou deux zéros distincts.
( )
( )
( )
( )
2
2 2
2
2
2
) ( ) 4 3 5
) ( ) 3 4 8
) ( ) 2 4
) ( ) 5 2 1
) ( ) 3 3 3
) ( ) 4 5
a f x x
b f x x x
c f x x
d f x x
e f x x
f f x x x
= − + −
= − + +
= − −
= − + +
= − + −
= −
#6 Pour chacune des fonctions suivantes, détermine l’ordonnée à l’origine.
( )
( )
2 2
2 2
2
2
) ( ) 2 5 3
) ( ) 3 4
) ( ) 10 ) ( ) 4 5
) ( ) 3 5
) ( ) 10 5
a f x x x
b f x x
c f x x
d f x x
e f x x
f f x x x
= − + +
= − −
= −
= +
= − + +
= − +
Emmanuel Duran Les fonctions polynomiales: On se pratique #2
#7 Détermine le domaine et l’image de chacune des fonctions suivantes:
( )
( )
( )
2 2
2
2
2
2
) ( ) 3 2 1
) ( ) 2 4 6
) ( ) 4 3
) ( ) 4 1
) ( ) 3 2 3
) ( ) 4 9
a f x x
b f x x x
c f x x
d f x x x
e f x x
f f x x x
= + −
= − + −
= +
= − −
= − + −
= − + −
#8 Détermine le signe de chacune des fonctions suivantes:
( )
( )
( )
2 2
2 2
2
2
) ( ) 3 9
) ( ) 3 2 2
) ( ) 4 4
) ( ) 2 3 9
) ( ) 4 1 1
) ( ) 3
a f x x x
b f x x
c f x x
d f x x x
e f x x
f f x x
= − + −
= + +
= −
= + −
= − − +
= − +
#9 Détermine l’intervalle de croissance et l’intervalle de décroissance de chacune des fonctions suivantes:
( )
( )
( )
2
2 2
2
2 2
) ( ) 3
) ( ) 2 2 3
) ( ) 2 1 1
) ( ) 2 2 1
) ( ) 2 3
) ( ) 2 1
a f x x
b f x x x
c f x x
d f x x
e f x x x
f f x x x
= − +
= + −
= − + −
= + −
= − + −
= + −
Emmanuel Duran Les fonctions polynomiales: On se pratique #2
#10 Soit les fonctions suivantes:
( ) 2 2 4 3
f x = − x + x−
( )
2( ) 3 2 1
g x = − x+ −
( )
2( ) 2 1 3
h x = − x− +
Détermine la ou les valeur(s) de x lorsque:
) ( ) 9 ) ( ) 4 ) ( ) 15 ) ( ) 1 ) ( ) 13 ) ( ) 3 a f x b g x c h x d f x e g x f h x
= −
= −
= −
= −
= −
=
#11 Trouve la règle de la fonction polynomiale de degré deux dont:
a) les coordonnées du sommet sont(1,3) et qui passe par (3,-5).
b) les coordonnées du sommet sont (-2,-5) et qui passe par (-1,-8).
c) les zéros sont -3 et -2 et qui passe par (-1,6).
d) les zéros sont 4 et -1 et dont l’ordonnée à l’origine est -8.
