Interrogation de cours n˚8

Lyc´ee Benjamin Franklin PTSI−2012-2013

D. Blotti`ere Math´ematiques

Interrogation de cours n˚8

Nom : Pr´enom :

Question 1 (1 point)

Soitf: I→Rune fonction. Que signifie l’assertion^≪f est constante surI^≫?

Question 2 (2 points)

Soitf: I→Rune fonction. Que signifie l’assertion^≪F:I→Rest une primitive def surI^≫?

Question 3 (2 points)

Donner une primitive de la fonctionf: ]2,+∞[→R; x7→ 1

2−x sur ]2,+∞[.

Question 4 (2 points)

Donner une primitive de la fonctionf: ]0,+∞[→R; x7→ (ln(x))³

x .

Question 5 (2 points)

Soitf:I→Rune fonction continue sur un intervalleI deR. Donner une formule int´egrale pour une primitive F def surI.

F:I → R t 7→

1

Question 6 (2 points)

Soient a: I → R et b:I → R deux fonctions. Que signifie l’assertion^≪y: I → R est solution de l’´equation diff´erentielle

y^′+a(t)y=b(t) surI^≫?

Question 7 (3 points)

Soita:I→Rune fonction. Donner l’ensemble solution de l’´equation diff´erentielle y^′+a(t)y = 0

surI.

Question 8 (3 points)

Soienta:I→Retb:I→Rdeux fonctions. Donner l’ensemble solution de l’´equation diff´erentielle y^′+a(t)y=b(t)

surI, une solutiony0: I→R´etant donn´ee.

Question 9 (3 points)

Enoncer avec soin le principe de superposition pour une EDL-1.´

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