Texte intégral
2.
Il faut construire un tableau de signes ! Il faut justifier le signe du facteur :
(en divisant par -5 qui est négatif, donc le sens de l’inégalité change)
x -∞ 1 2 +∞
+ - -
2x-4 - - +
- + -
Donc S = ]-∞ ; 1] [2 ; +∞[.
3.
f = u×v donc f’ = u’v+uv’.
f’(x) = (2x+1)+ ×2 = 2x + +2 +6 = 2x +3 +6.
h’(x) = 5×3 = 15 . Avec la formule (eax+b)’ = aeax+b
i’(x) = (15x²+6x) Avec la formule (eu)’ = u’eu et et u(x) = 5x3+3x², donc u’(x) = 5×3x²+3×2x = 15x²+6x.
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