DS1 Première ES/L 2 Heures NOM : Prénom :
EXERCICE 1 : (4 points)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM)}. Pour chacune des cinq questions, une seule des trois réponses proposées est correcte. Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée. Chaque réponse correcte rapporte 1 point, une réponse incorrecte retire un 1/2 point et une question sans réponse n'apporte ni ne retire aucun point.
Le tableau suivant donne l’évolution du prix de mètre carré dans Lyon 1er en euros:
1. Le taux d’évolution arrondi à 0,1 % près entre 2010 et 2011 est :
a) -6,9 % b) 6,8% c) 6,9%
2. Le prix du mètre carré a évolué de -3% entre 2014 et 2015 et de +5% entre 2015 et 2016 . Le taux d’évolution global entre 2014 et 2016 est :
a) 2% b) 1,85 % c) 2,15%
3. Le prix du mètre carré a évolué de +5% entre 2015 et 2016 . En 2015, ce prix était donc d’environ :
a) 3515 b) 3695 c) 3524
4. Le prix du mètre carré a évolué de -7% entre 2013 et 2014 . En 2014, ce prix était donc d’environ :
a) 3627 b) 3893 c) 4173
EXERCICE 2 : (4 points)
Partie A :Soit la fonction f définie sur R par 1) Déterminer
2) Etudier les variations de f
3) Déterminer l’équation de la la tangente à la courbe représentative de f au point d’abscisse 1.
Partie B : Soit la fonction g définie sur R par 1) Etudier les variations de g à l’aide la dérivée
2) Etudier les variations de g à l’aide du chapitre sur le second degré.
3) Déterminer l’équation de la tangente à la courbe représentative de g au point d’abscisse 0.
Exercice n° 3 : (4pts)
f est la fonction définie sur [-10 ;-5] par 1. Etudier les variations de f sur [-10 ;-5]
2. Combien f(x)=4 admet elle de solution sur [-10 ;-5]. Donner une valeur approchée au dixième de cette (ces) solution(s) à l’aide de la calculatrice.
3. Déterminer une équation de la tangente en -5 à la courbe représentative de f
Exercice n° 4 :(8pts)
Une entreprise fabrique entre 0 et 100 vélos mensuellement. On s’intéresse à son bénéfice.
Année 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Prix du mètre carré
à Lyon 1
2900 3100 3500 3900 3700
DS1 Première ES/L 2 Heures La partie A est uniquement graphique et la partie B uniquement algébrique. Les 2 parties sont indépendantes mais les résultats de chaque partie permettent de vérifier les résultat de l’autre partie.
Partie A : Sur le graphique a été représenté la fonction B’(q) dérivée du bénéfice B(q) Déterminer les variations de B Sur [0 ;100]
Partie B :
1) Chaque vélo est vendu 200€. Déterminer la recette R(q) en fonction de la quantité q de vélos vendus.
2) Le coût de fabrication de q vélos produits est donné par En déduire le bénéfice B(q) pour q vélos vendus et produits.
3)a)Déterminer la dérivée B’(q)
b) Etudier les variations de la fonction B.
b) En déduire le bénéfice maximum et la quantité de vélos à vendre pour l’obtenir.
4)a) Combien B(x)=0 admet –elle de solutions sur [0 ;100]?
On donnera une valeur approchée à l’unité près des solutions.
b) En déduire pour quelle quantité de vélos le bénéfice est positif.
