Chapitre 8 : Fractions
Nous avons déjà vu dans le chapitre 1 l’écriture d’un nombre sous forme de fraction décimale, on va s’intéresser ici aux autres formes de fractions.
I. Définition.
On considère dans ce chapitre des nombres en écriture fractionnaire.
Le trait de fraction représente une division (par exemple
5 7 7
5 = ÷
).Définition 1 : Considérons un nombre en écriture fractionnaire. On a : …… numérateur (combien de parts on a prises) ______
…… dénominateur (en combien on a partagé)
Lorsque le numérateur et le dénominateur sont des nombres entiers, on dit que l’écriture fractionnaire est une fraction.
Rappel : On peut toujours écrire un nombre entier sous forme de fraction, par exemple 12 =
1 12
.Attention, quand on écrira des calculs entre fractions, on écrit le trait de fraction sur la ligne, le signe
« = » à cheval sur la ligne, et les signes d’opérations sur la ligne.
Exemple :
3 1 6 5 2 1 3
2 + − =
; ÷ ; × . sinon – 0,5 ptII. Propriété fondamentale
Propriété 1 : Soit une fraction.
On a le droit de multiplier ou de diviser son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul : cela ne change pas la valeur de la fraction.
Exemple :
0 , 5 2
1 =
; je multiplie son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul.(choisissez un nombre non nul)
1
2
=...
...
....
2 ....
1 =
×
×
;100 .. 50 ...
6 3 2
1 = = =
.0,5 0,5 0,5
Il y a une infinité de façons d’écrire la fraction
1 2
.Application : transformer une écriture fractionnaire en fraction :
272 190 100 72 , 2
100 90 , 1 72 , 2
90 , 1 72 , 2
9 ,
1 =
×
= ×
=
III. Multiplier un nombre entier par une fraction.
Propriété 2 : Pour multiplier un nombre entier et une fraction, on multiplie le numérateur de la fraction par ce nombre entier.
Exemples : 5 ×
