10. 10. 10. :لا ةسارددلاو 12

:ذاتسلأا دمحم ىسومنب :ةيوناث

رمع زيزعلا دبع نب :ىوتسملا

1 ةيضاير مولع كاب

12 : لا ةسارد د

لاو

^{ةل سل}

س 11

10 .

ربتعن ةيددعلا ةلادلا يقيقحلا ريغتملل f

ةفرعملا x

3 2

x 5x

f (x)

x 3

  و 

 

Cf

ىنحنم يف f

م .م .م



^{O.;i; j}



.

.1 أ-

fددح فيرعت ةعومجم D .f

ب - ةساردب ءافتكلاا نكمي هنأ نيب ىلع f

 

DE 0,

.

.2 بسحأ

 

:

xlim f x . 

.3 ل يئاهنلالا عرفلا سردأ

 

Cf

لوؤي امدنع ىلإ x



.4 بسحأ



^x215



^x21



: .

.5 أ- :بسحأ f '(x) لكل نمx . ب – تاريغت ىحنم سردأ f

.6 طقن ددح عطاقت

 

Cf

.ليصافلأا روحم عم

.7

 

Cf ئشنأ يف ملعملا



^{O.;i; j}



.

10 .

ربتعن ةيددعلا ةلادلا يقيقحلا ريغتملل f

ةفرعملاx cos 2x f (x)

sin x



 

Cf و ىنحنم يف f

م . م . م



^{O.;i; j}



.

.1 أ-

fددح فيرعت ةعومجم D .f

ب - نكمي هنأ نيب ءافتكلاا

ةساردب ىلع f

 

DE  0, .

.2 تاياهن بسحأ تادحم دنع f

DE

.

.3 أ- : نأ ققحت



²



2

1 2sin x cos x f '(x)

sin x

   ىلع

 

DE  0, ىلع اهتراشإ سردأ مث

DE

.

ب - ىلع ددح DE

عطاقت طقن

 

Cf

.ليصافلأا روحم عم

ج - ل سامملا ةلداعم طعأ

 

Cf 0 يف

x 4

  .

د - يف ئشنأ



^{O.;i; j}



ىنحنملا ءزج

 

Cf

ىلع



^{ , 2}



^{\ 0,}

 

^

.

ه - ةلداعملا وذ ميقتسملا لثمي اذام x 2

  ل ةبسنلاب

 

Cf

.

10 .

ةيددعلا ةلادلا ربتعن يقيقحلا ريغتمللf

ثيحx

f (x) 1 x x

   1 x² و 

 

Cf

نحنم ى يف f م.م.م



^{O.;i; j}



.1

fددح فيرعت ةعومجم D .f

تاياهن بسحأ تادحم دنعf

Df

.

.2 : نأ نيب

 

 

2 2

2

1 1 x 1 x

f '(x)

1 x 1 x²

  

  

لكل نمx .

.3 هنأ نهرب

 

x : 1 1 x² 1 x² 0

     

.

.4 تاريغت لودج ددح ىلعf

Df

.

.5 ل ةيئاهنلالا عورفلا سردأ

 

Cf

.

.6 ل يبسنلا عضولا سردأ

 

Cf

:هتلداعم يذلا ميقتسملاو

 

^{ : y  x 2}

.7 نأ نيب

 

I 0;1 ل لثامت زكرم

 

Cf

.

.8 عطاقت ددح

 

Cf

.بيتارلأا روحم عم

.9 لوصفلأا تاذ ةطقنلا ةلثامم يتيثادحإ ددح

 ل ةبسنلاب

 

I 0;1 و ئشنأ

 

Cf

يف ملعملا



^{O.;i; j}



. عم

 

f  0



^{1, 75;2}



ثيح



.11 أ- رتم ارابلا ميق بسح ددح ةلداعملا لولح ددعm

 

xD : xf m 1 x²  x 1 x² .

ب - - ةحجارتملا اينايبم لح

x l 1 x x 0

   1 x²  . 

.11 ةلادلا ربتعنل ب ةفرعملا g

g(x) x x

   1 x² . 

أ- بتكأ ةللادب g

.f

ب - نكتل نم M

 

Cf

و نم M '

 

Cg

ةلادلا ىنحنم g

وه امهيلوصفأ ةهجتملا يتيثادحإ دجوأ.x

.MM'

ج - ىنحنم ءاشنلإ اهلمعتسنس يتلا ةيسدنهلا ةقيرطلا يه ام .g

د - ىنحنملا ئشنأ

 

^Cg

ملعملا سفن يف



^{O.;i; j}



.12 ةلادلا ربتعنل ةفرعملاh

x : h(x) 1 x

1 x²

  



أ-

h ددح ةلادلا فيرعت ةعومجم D مثh

xlim h(x) بسحأ . 

ب - بسحأ ل ةقتشملا ةلادلاh'

ةراشإ مث ؛h ىلع h '



^;0



.