Texte intégral
Proposition de corrigé 1°)
2°) On sait que MG 1
MA 3= et que MG' 1
MC 3= (car le centre de gravité d’un triangle se trouver aux deux tiers de chaque médiane en partant du sommet).
On en déduit que MG MG'
MA MC= et donc, d’après le théorème réciproque du théorème de Thalès, que les droites (GG’) et (AC) sont parallèles.
3°) Les droites (GG’) et (AC) étant parallèles, on peut appliquer le théorème de Thalès et écrire :
MG MG' GG' MA MC= = AC
Or on a vu queMG MG' 1
MA MC 3= = donc GG' 1= AC 3
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