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Réciproque du théorème de Thalès

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Academic year: 2022

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(1)

situation n° 1 :

Les triangles FTR et FGS sont tels que :

• T∈[FG]

• R∈[FS] FT

FG = 4,5

4,5 + 1,5 = 4,5

6 = 3

4

FR

FS = 5,4

5,4 + 1,8 = 5,4 7,2 = 3

4

donc : FT

FG = FR FS

d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (TR) et (GS) sont parallèles.

situation n° 2 :

Les triangles POZ et EON sont tels que :

• P, O et N alignés dans cet ordre

• Z,O et E alignés dans cet ordre OP

ON = 35

11,9 = 350

119 = 50 17

OZ

OE = 52

18,2 = 520

182 = 20 7

donc : OP

ON ≠ OZ OE

d'après le théorème de Thalès, les droites (PZ) et (EN)

ne sont pas parallèles.

G1-F07

Réciproque du théorème de Thalès

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