v A) Alors v~1 est orthogonal `a v~2 et v~3

~

v₁ = (1,1,1)

~

v₂ = (1,−1,0)

~

v₃ = (3,−5,2)

(A) Alors v~₁ est orthogonal `a v~<sub>2</sub> et v~<sub>3</sub>. (B) Alors v~<sub>2</sub> est orthogonal `a v~₁ et v~₃. (C) Alors v~₃ est orthogonal `a v~₁ et v~₂. (D) Alors toutes les trois propri´et´es

pr´ec´edentes sont vraies.

Soient ~u 6= ~0 et ~v 6= ~0 deux vecteurs dans R³ qui sont orthogonaux.

(A) Alors ~u, ~v sont li´es.

(B) Alors ~u, ~v sont libres.

(C) On ne peut pas dire si ~u, ~v sont li´es ou libres.

A :=

5 4

1 3

.

(A) 4 (B) 11 (C) 15 (D) 19

Soient v~₁, ~v₂ ∈ R² deux vecteurs. On d´efinit les matrices 2 × 2 suivantes :

A := (v~₁, ~v₂) et

3A := (3v~₁, 3v~₂).

(A) On a det(3A) = ¹₃ det(A).

(B) On a det(3A) = det(A).

(C) On a det(3A) = 3 det(A).

(D) On a det(3A) = 3²det(A).

Soient ~u, ~v ∈ R deux vecteurs. Soit A := (~u, ~v)

la matrice 2×2 form´ee par les deux vec- teurs. On suppose que

det A < 0.

Soit ϕ l’angle orient´e entre ~u et ~v.

(A) On a ϕ ∈] − π,−^π₂[.

(B) On a ϕ ∈] − ^π₂,0[.

(C) On a ϕ ∈] − π,0[.

(D) On a ϕ ∈] − ^π, ^π[.