Guide pédagogique

(1)

programmes

2018

Guide pédagogique

CE2

Catherine VILARO Conseillère pédagogique

Didier FRITZ

Inspecteur de l’Éducation nationale

(2)

deux 2

Édition : Anne-Gabrielle A

NGER

Maquette de couverture : David B

^ART

Illustration de couverture : Sophie H

^ÉROUT

Exécution de la couverture : T

^YPO

-V

^IRGULE

Création de la maquette intérieure : David B

^ART

Mise en pages : T

^YPO

-V

^IRGULE

Illustrations : Sophie H

^ÉROUT

(personnages, objets, animaux) ; Jacky C

HOÏ

et Anaïs T

HIBAUD

(dessins techniques).

Fabrication : Marc C

HALMIN

ISBN : 978-2-01-400610-0

Le Code de la propriété intellectuelle n’autorisant, aux termes des articles L. 122-4 et L. 122-5, d’une part, que les « copies ou reproduc- tions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective », et, d’autre part, que « les analyses et les courtes citations » dans un but d’exemple ou d’illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite ».

Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, sans autorisation de l’éditeur ou du Centre français de l’exploitation du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal.

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trois 3

Présentation de la méthode

À l’entrée de la dernière année du cycle 2, les élèves ont acquis les bases mathématiques indispensables à la compréhension du système décimal de position, du sens et de la technique de l’addition et de la soustrac- tion. Ils ont déjà observé les fi gures géométriques et ont débuté l’apprentissage progressif de la résolution de problèmes.

L’objectif de ce guide pédagogique est d’aider l’ensei- gnant(e) à se repérer clairement dans la construction des apprentissages mathématiques et à se sentir à l’aise dans leur élaboration. Il se veut un outil concret et effi cace pour faciliter la tâche de l’enseignant(e) de CE2.

La conception de l’ouvrage vise à développer les atti- tudes attachées aux mathématiques :

– chaque leçon commence par une phase de recherche à partir de manipulations concrètes puis d’ une phase de découverte dans le fichier permet- tant à l’élève de construire et de développer son rai- sonnement ;

– l’élève construit sa capacité à l’abstraction par une approche progressive fondée sur des situations proches de son vécu ou qu’il est capable de s’appro- prier par son imagination ;

– l’acquisition d’attitudes de rigueur et de précision est omniprésente, notamment dans le travail de géo- métrie, mais aussi dans la structuration du raisonne- ment et de la communication des résultats.

La différenciation

Au cours de leur scolarité au cycle 2, les élèves ont atteint des degrés divers de connaissances élémen- taires, certains d’entre eux révélant une plus grande fragilité, ou des connaissances moins stables, d’où la nécessité fondamentale de la différenciation.

Ce fi chier s’inscrit pleinement dans cette logique. Pour cela, chaque leçon se construit sur deux séances : – la première séance s’appuie sur une trame collec- tive à partir de situations concrètes ( manipulations) et de recherche (« Découvrir » dans le fi chier) suivie d’un ou plusieurs exercices d’application (« Appliquer ») ; – la seconde séance est constituée d’exercices et de problèmes organisés en deux parcours types pour deux niveaux :

• le Parcours A est plus particulièrement destiné aux élèves les plus fragiles et à ceux dont les connais- sances manquent de stabilité. La mise en application de la notion étudiée est mise en œuvre de manière plus progressive et permet de construire plus lente- ment le passage du concret à l’abstrait ;

• le Parcours B se donne pour objectif d’installer l’ap- prentissage, de le mettre en œuvre et de l’appro- fondir.

En fonction de chaque leçon et des diffi cultés obser- vées, l’enseignant(e) peut aussi adapter et choisir d’autres parcours en favorisant un cheminement dans les exercices de l’un et l’autre niveau.

Ces parcours complémentaires sont d’ailleurs propo- sés dans ce guide pédagogique.

Cette conception doit ainsi favoriser le travail de dif- férenciation et permettre à l’enseignant(e) de gérer sa classe en plusieurs groupes, avec, par exemple : – le groupe des élèves en diffi culté qui travaillent sur le Parcours A avec l’aide directe de l’enseignant(e) ; – le groupe des élèves aux connaissances instables qui travaillent de manière autonome sur le Parcours A, ou sur un parcours précisé par l’enseignant(e) ;

– le groupe des élèves avancés qui travaillent en auto- nomie sur le Parcours B.

Les domaines d’apprentissage

Chaque domaine d’apprentissage fait l’objet d’un tra- vail méthodique et progressif, amenant les élèves à la compréhension des situations et des mécanismes mathématiques.

La numération

La numération fait l’objet d’un travail progressif visant à une compréhension explicite de la numéra- tion décimale de position et de sa structuration, en reprenant la même logique de construction sur des nombres de plus en plus grands.

Le calcul

Le travail se poursuit sur l’addition et la soustraction, opérations déjà maîtrisées depuis le CE1 et qui seront renforcées.

La multiplication fait l’objet d’un travail alliant com- préhension et automatisation du mécanisme opéra- toire.

La division est abordée à partir des problèmes de par- tage et son calcul se fait en ligne en lien avec la multi- plication.

Le calcul mental – Le calcul en ligne

Le calcul mental fait l’objet d’un travail quotidien et systématique. La table des matières du calcul mental témoigne de sa progression tout au long de l’année.

Il est en effet important que les élèves acquièrent des

procédures de calcul rapide et qu’ils aient automatisé

les répertoires additif et multiplicatif.

(4)

quatre 4

Avec ce travail régulier, les élèves sont ainsi amenés aux automatismes qui les libèrent des tâches de calcul au profi t de l’élaboration du raisonnement.

Nous conseillons aux enseignants de proposer ces temps de calcul mental sur un temps différé de celui de la séance de mathématiques, ce dernier ayant sa propre progression.

La séance de mathématiques sera ainsi plus courte. Ce qui permettra de garder davantage l’intérêt et l’atten- tion des élèves.

Le calcul en ligne engage l’élève à élaborer ou choisir des stratégies de calcul à l’oral et à l’écrit. Il est abordé lors de séances spécifi ques dans le fi chier, puis repris en calcul mental.

La géométrie

En géométrie, les élèves seront amenés à la rigueur de la description et de la construction des figures.

Après avoir tracé et nommé les fi gures élémentaires de manière globale au CE1, ils ont maintenant à les décrire en utilisant des critères précis de mesure de côtés et de repérage de l’angle droit.

La présentation à l’italienne facilite les tracés et mesures, permet la rigueur et la précision du travail géométrique.

La résolution de problèmes

La résolution de problème constitue un élément fon- damental de la méthode, du fait notamment de son rôle dans la mise en œuvre concrète des notions mathématiques acquises.

Elle est présente dans l’ouvrage à plusieurs niveaux : – En début de chaque leçon, pour découvrir une nou- velle notion ou approfondir une connaissance anté- rieure ;

– Appliquer la notion mathématique découverte ; – S’entraîner, réinvestir et transférer des notions étu- diées (problèmes à 1 ou plusieurs étapes) ;

– Travailler des points précis en résolution de pro- blèmes comme « Découvrir les étapes de la résolu- tion », « Lire et comprendre des énoncés présentés sous différentes formes», « Choisir les informations utiles », « Choisir la bonne opération » ;

– Découvrir et s’entraîner sur les problèmes de réfé- rences, leurs structures, leur schématisation, leur voca- bulaire particulier, en lien avec les problèmes de la vie courante (problèmes sur les quantités, les grandeurs et mesures) ;

– Développer la capacité des élèves à chercher dans

« Les problèmes pour apprendre à chercher » permet- tant aux élèves de s’engager dans une démarche de résolution de problèmes en émettant des hypothèses, en les testant, en essayant plusieurs pistes, en exposant et en partageant leur démarche de recherche.

Chaque demi-période se conclut par une page « Révi- sions » qui permet de vérifi er les acquis des élèves et de préparer l’évaluation sommative.

Ces révisions constituent un point d’appui pour cibler les diffi cultés rencontrées par certains et organiser leur prise en charge lors des activités pédagogiques com- plémentaires ou lors des groupes de besoin.

Ce guide pédagogique décrit avec précision les objec- tifs de chaque séance et leur place au regard des Ins- tructions offi cielles et du Socle commun de connais- sances et de compétences.

Le déroulé de chaque séance est décrit dans chacune de ses phases :

– le calcul mental ou la numération orale ;

– les phases de travail préparatoire et manipulatoire ; – la mise en place des groupes d’élèves en fonction des parcours proposés ;

– les objectifs pédagogiques des exercices et des pro- blèmes du fi chier avec leurs corrections ;

– des propositions de remédiation en fonction des dif-

fi cultés précises rencontrées par les élèves.

(5)

cinq 5

Organisation des séances

Déroulement de la séance 1

Donner du sens aux apprentissages pour les élèves En début de séance, expliquer rapidement aux élèves ce qu’ils vont apprendre et en quoi cet apprentissage va leur être utile.

Calcul mental

Le temps de calcul mental, différé de la leçon de mathé- matiques, s’effectue en 2 étapes : à l’oral puis à l’écrit sur l’ardoise.

À l’oral, les exercices de calcul automatisé (comme les tables d’addition et de multiplication) devront être conduits sur un rythme soutenu.

Pour ce genre d’exercices, nous recommandons d’utiliser le procédé « La Martinière » dont le principe est le suivant : – énoncer deux fois la consigne (ex : « 8 × 5 ; 8 × 5 ») ; – donner aux élèves un très court temps de réfl exion ; – énoncer ensuite les consignes : « Écrivez, levez l’ardoise ».

Il convient de rester strict sur le rythme : on écrit au signal, puis on lève l’ardoise au signal. La correction collective est immédiate.

En ce qui concerne le calcul non automatisé, deman- der aux élèves de proposer leur solution et d’expliquer leur stratégie. Il est important de favoriser les échanges entre les élèves et de leur faire prendre conscience des procédures les plus économes (en temps par exemple) et sources de moins d’erreurs. Ces procédures peuvent être proposées par l’enseignant(e).

Découvrir la nouvelle connaissance/compétence mathématique

Une phase de découverte sur des situations concrètes vécues (manipulations) et/ou représentées est proposée aux élèves en lien avec la compétence visée.

Dans le fichier de l’élève, la situation de découverte est étudiée en oral collectif et/ou par écrit en binômes ou encore individuellement.

Projeter la situation de découverte (TNI, vidéoprojecteur) ou demander aux élèves d’ouvrir leur fi chier à la page indiquée.

L’enseignant(e) ou un élève lit la situation. L’enseignant(e) s’assure que tous les élèves la comprennent.

Certaines questions seront traitées en oral collec- tif, d’autres le seront d’abord en individuel écrit ou en binômes avant la synthèse orale collective.

La mise en commun après une recherche écrite individuel- lement ou par binôme peut se faire après chaque étape de la découverte ou à l’issue de toute la phase de découverte.

Appliquer ce que l’on vient de découvrir

Sur le fi chier, les élèves s’exercent sur la notion décou- verte précédemment.

Verbaliser le nouvel apprentissage

En fi n de séance, en oral collectif, demander aux élèves ce qu’ils ont appris et retenu. Un exemple de réponse possible est proposé dans ce guide.

Dans le mémo, les élèves lisent le référent didactique portant sur la notion mathématique découverte.

Déroulement de la séance 2

Calcul mental

Un temps de calcul mental est mené en « activité décro- chée » de la leçon de mathématique du jour ; son objectif est de rappeler les stratégies et procédures découvertes lors de la séance précédente et de s’entraîner.

Des cases situées en haut des pages du fi chier sont pré- vues pour la trace écrite du calcul mental.

Rappel sur l’apprentissage de la séance précédente L’enseignant(e) demande aux élèves ce qu’ils ont appris lors de la précédente séance en mathématiques.

Un exemple de réponse attendue est proposé qui reprend l’objectif d’apprentissage.

Donner du sens aux activités proposées aux élèves Expliquer aux élèves que cette séance est consacrée prin- cipalement à s’exercer pour renforcer ce qu’ils ont appris à la séance précédente.

Une phase de travail oral collectif sera suivie d’un temps d’entraînement individuel écrit.

S’entraîner individuellement

Les élèves réalisent les exercices sur leur fi chier de mathé- matiques. Les élèves peuvent s’aider de leur mémo et du matériel de manipulation qu’ils ont à leur disposition : matériel détachable du fi chier rangé dans une enveloppe et/ou matériel présent dans la classe.

L’enseignant(e) peut prendre en soutien un petit groupe d’élèves en diffi culté.

Sur le fi chier de l’élève, deux parcours différents sont pro- posés : le « parcours A », plus simple que le « parcours B ».

En fonction des diffi cultés des élèves repérées lors de la séance précédente et lors du déroulement de celle-ci, il est possible de diversifi er les parcours.

Pour chaque leçon, des parcours différenciés sont pro- posés dans le guide de l’enseignant( e) en fonction des besoins des élèves.

• « Parcours A » complet uniquement pour les élèves en difficulté.

• « Parcours B » complet uniquement pour les élèves performants.

• Autres parcours pour les élèves qui ont besoin de travail-

ler plus particulièrement certaines compétences ciblées

par l’enseignant (e). Ces parcours sont proposés dans ce

guide pédagogique en fonction des compétences précises

à travailler.

(6)

Sommaire

Période 1

1

Les nombres jusqu’à 999 (1) et (2) 22-24 10-11

2

Additions à retenue 25-27 12-13

3

Problèmes : les étapes de la résolution 28-30 14-15

4

Comparaison des nombres jusqu’à 999 31-34 16-17

5

Mesures et tracés de segments en cm et mm 35-37 18-19

6

La soustraction à retenue 38-41 20-21

7

Les mesures de longueur : m, dm, cm, mm et leurs relations 42-44 22-23

8

Calcul en ligne : les compléments à la dizaine et à la centaine supérieures 45-47 24

9

Révisions (1) 48 25

10

Le nombre 1 000 – Les compléments à 1 000 49-51 26-27

11

Lectures de l’heure 52-55 28-29

12

La soustraction à retenue (2) 56-58 30-31

13

Problèmes : lire et comprendre des énoncés présentés sous différentes formes 59-62 32-33

14

La multiplication par un nombre de 2 à 9 63-65 34-35

15

L’équerre et l’angle droit 66-68 36-37

16

Calcul en ligne : les additions sans retenue 69-70 38

17

Problèmes pour apprendre à chercher 71-72 39

18

Les mots pour lire et écrire les nombres jusqu’à 1 000 73-74 40

19 Leçons Titres Pages du guide Pages du ﬁ chier

six 6

Période 2

20

Les nombres jusqu’à 9 999 (1) 78-81 42-43

21

Les mesures de longueur : m, km et leurs relations 82-84 44-45

22

La division : situations de partage 85-87 46-47

23

Les polygones 88-90 48-49

24

Problèmes du champ additif – Schématisation 91-94 50-51

25

Les doubles et les moitiés 95-97 52-53

26

Repérages et déplacements dans l’espace (1) 98-101 54-55

Les grands domaines déﬁ nis par les programmes sont identiﬁ és dans le sommaire par des couleurs : Nombre et calculs Grandeurs et mesures Espace et géométrie Problèmes

(7)

Leçons Titres Pages du guide Pages du ﬁ chier

sept 7

Période 3

38

39

Le carré 136-139 74-75

40

La division : groupements et partages avec reste 140-142 76-77

41

Problèmes de référence : choisir les informations utiles 143-145 78-79

42

43

Problèmes du champ additif sur la monnaie – Schématisation 150-153 82-83

44

45

Calcul en ligne : décomposer pour faciliter le calcul 157-158 86

46

47

Le nombre ordinal 160-162 88-89

48

La multiplication d’un nombre à 2 chiffres par un nombre à 1 chiffre 163-165 90-91

49

Problèmes avec tableaux à double entrée à 1 ou 2 étapes 166-169 92-93

50

Les unités de mesure de durée et leurs relations 170-173 94-95

51

Le cercle 174-176 96-97

52

Calcul en ligne : la multiplication 177-179 98

53

Problèmes pour apprendre à chercher (3) 180-181 99

54

Les mots de la géométrie 182-184 100

55

27

Calcul en ligne : la soustraction sans retenue 102-104 56

28

29

30

La multiplication par 10 ou un multiple de 10 109-111 60-61

31

Le rectangle et le triangle rectangle 112-115 62-63

32

Problèmes du champ additif sur les longueurs - Schématisation 116-118 64-65

33

Comparaison des nombres jusqu’à 9 999 (1) 119-121 66-67

34

Calcul en ligne : soustraire en 2 ou 3 étapes 122-123 68

35

36

Les mots pour comparer 126-128 70

37

(8)

huit 8

Période 4

56

« Chiffre des … » et « nombre de … » 188-190 102-103

57

Les mesures de masse – Relation kg et g 191-193 104-105

58

La multiplication d’un nombre à 3 ou 4 chiffres par un nombre à 1 chiffre 194-196 106-107

59

Reproduction de ﬁ gures 197-199 108-109

60

Problèmes : choisir la bonne opération 200-202 110-111

61

62

Calcul en ligne : utiliser des propriétés de la multiplication 207-208 114

63

64

Comparaison des nombres jusqu’à 9 999 (2) 210-211 116-117

65

Les mesures de masse : T, kg, g et leurs relations 212-214 118-119

66

Problèmes : exploiter un tableau ou un graphique 215-217 120-121

67

Multiplication par un nombre à deux chiffres (1) 218-221 122-123

68

La symétrie (1) 222-224 124-125

69

Calcul en ligne : calcul avec des parenthèses 225-227 126

70

71

Les mots des problèmes 230-231 128

72 Période 5

73

Le nombre 10 000 234-236 130-131

74

Les contenances 237-239 132-133

75

Problèmes de référence – Schématisation et formules de calcul 240-242 134-135

76

La symétrie (2) 243-245 136-137

77

Multiplication par un nombre à deux chiffres (2) 246-247 138-139

78

Problèmes de référence sur les masses 248-249 140-141

79

Calcul en ligne : multiplier ou diviser par 10 ou 100 250-251 142

80

81

Les solides 253-254 144-145

Leçons Titres Pages du guide Pages du ﬁ chier

Les grands domaines déﬁ nis par les programmes sont identiﬁ és dans le sommaire par des couleurs : Nombres et calculs Grandeurs et mesures Espace et géométrie Problèmes

(9)

neuf 9

82

Révisions – Les nombres jusqu’à 10 000 255-257 146-147

83

Révisions – Comparaison jusqu’à 10 000 258-260 148-149

84

Problèmes de référence sur les partages 261-263 150-151

85

La mesure de durée : années, siècle, millénaires 264-266 152-153

86

^{Le cube} ^267-269 154-155

87

Calcul en ligne : multiplier ou diviser par 25 ou 50 270-271 156

88

89

Les mots pour exprimer les mesures 274-275 158

90 Évaluations

Évaluation 1 278-279

Leçons Titres Pages du guide Pages du ﬁ chier

(10)

dix 10

Progression par domaines

Nombres et calculs

1 Les nombres jusqu’à 999 . . . .22

2 Additions à retenue . . . .25

4 Comparaison des nombres jusqu’à 999 .31 6 La soustraction à retenue (1) . . . .38

8 Calcul en ligne : les compléments à la dizaine et à la centaine supérieures .45 10 Le nombre 1 000 – Les compléments à 1 000 . . . .49

12 La soustraction à retenue (2) . . . .56

14 La multiplication par un nombre de 2 à 9 . . . .63

16 Calcul en ligne : les additions sans retenue . . . .69

18 Les mots pour lire et écrire les nombres jusqu’à 1 000 . . . .73

20 Les nombres jusqu’à 9 999 (1) . . . .78

22 La division : situations de partage . . . .85

25 Les doubles et les moitiés . . . .95

27 Calcul en ligne : la soustraction sans retenue . . . 102

29 Les nombres jusqu’à 9 999 (2) . . . 106

30 La multiplication par 10 ou un multiple de 10 . . . 109

33 Comparaison des nombres jusqu’à 9 999 (1) . . . 119

34 Calcul en ligne : soustraire en 2 ou 3 étapes . . . 122

40 La division : groupements et partages avec reste . . . 140

Grandeurs et mesures

7 Les mesures de longueurs : m, dm, cm, mm et leurs relations . . . .42

11 Lecture de l’heure . . . .52

21 Les mesures de longueur : km – m et leurs relations . . . .82

36 Les mots pour comparer . . . 126

50 Les unités de mesure de durée et leurs relation . . . 170

45 Calcul en ligne : décomposer pour faciliter le calcul . . . 157

47 Le nombre ordinal . . . 160

48 La multiplication d’un nombre à 2 chiffres par un nombre à 1 chiffre . 163 52 Calcul en ligne : la multiplication . . . 177

56 « Chiffre des... » et « nombre de... » . . 188

58 La multiplication d’un nombre à 3 ou 4 chiffres par un nombre à 1 chiffre 194 62 Calcul en ligne : utiliser des propriétés de la multiplication . . . . 207

64 Comparaison des nombres jusqu’à 9 999 (2) . . . 210

67 Multiplication par un nombre à 2 chiffres (1) . . . 218

69 Calcul en ligne : calcul avec des parenthèses . . . 225

73 Le nombre 10 000 . . . 234

77 Multiplication par un nombre à 2 chiffres (2) . . . 246

79 Calcul en ligne : multiplier ou diviser par 10 ou 100 . . . 250

82 Révisions – Les nombres jusqu’à 10 000 . . . 255

83 Révisions – Comparaison jusqu’à 10 000 . . . 258

87 Calcul en ligne : multiplier ou diviser par 25 ou 50 . . . 270

57 Les mesures de masse – Relation kg et g . . . 191

65 Les mesures de masses – T, kg, g et leurs relations . . . 212

74 Les contenances . . . 237

85 La mesure des durées : années, siècles, millénaires . . . 264

89 Les mots pour exprimer les mesures . . 274

(11)

onze 11 Problèmes

3 Problèmes : les étapes

de la résolution . . . .28

13 Problèmes : lire et comprendre des énoncés présentés sous différentes formes . . . .59

17 Problèmes pour apprendre à chercher (1) . . . .71

24 Problèmes du champ additif – Schématisation . . . .91

32 Problèmes du champ additif sur les longueurs – Schématisation . . . . 116

35 Problèmes pour apprendre à chercher (2) . . . 124

41 Problèmes de référence : choisir les informations utiles . . . 143

43 Problèmes du champ additif sur la monnaie – Schématisation . . . 150

49 Problèmes avec tableaux à double entrée à 1 ou 2 étapes . . . 166

60 Problèmes : choisir la bonne opération . . . 200

66 Problèmes : exploiter un tableau ou un graphique . . . 215

71 Les mots des problèmes . . . 230

75 Problèmes de référence – Schématisation et formules de calcul . . . 240

78 Problèmes de référence sur les masses . . . 248

84 Problèmes de référence sur les partages . . . 261

Espace et géométrie

5 Mesures et tracés de segments en cm et mm . . . .35

15 L’équerre et l’angle droit . . . .66

23 Les polygones . . . .88

26 Repérages et déplacements dans l’espace (1) . . . .98

31 Le rectangle et le triangle rectangle . . 112

39 Le carré . . . 136

42 Repérages et déplacements dans l’espace (2) . . . 146

51 Le cercle . . . 174

54 Les mots de la géométrie . . . 182

59 Reproduction de ﬁ gures . . . 197

61 Repérages et déplacements dans l’espace (3) . . . 203

68 La symétrie (1) . . . 222

76 La symétrie (2) . . . 243

81 Les solides . . . 252

86 Le cube . . . 267

(12)

douze 12

Sommaire et activités en calcul mental

N° fiche Objectifs Activités

1 Trouver le complément à 10. L’enseignant(e) montre 5 doigts. « Combien ai-je de doigts levés ? Combien manque-t-il de doigts pour en avoir 10 ? ».

2 Trouver le complément à la dizaine su- périeure.

Énoncer : 6 + ? = 10 ; 1 + ? = 10 ; 5 + ? = 10...

Les élèves nomment la quantité manquante pour avoir 10.

3 Identiﬁ er l’un des termes d’une somme de 2 nombres ≤ 10.

« Combien manque-t-il à 3 pour arriver à 6 ? Combien manque-t-il à 2 pour arriver à 5 ? Combien manque-t-il à 6 pour arriver à 9 ? Complétez les additions : 4 + ... = 6 ; 5 + ... = 8 ; ... + 6 = 9 ».

4 S’entraîner sur les tables d’addition de 2 et 3.

« Je vous énonce une addition. Vous me donnez orale- ment le résultat. Il s’agit ici de s’entraîner sur les tables d’addition de 2 et 3. »

5 S’entraîner sur les tables d’addition de 4 et 5.

« Je vous donne des additions des tables de 4 et 5. Vous me donnez oralement le résultat. »

6 Identiﬁ er la parité d’un nombre : pair – impair.

« Qui peut rappeler ce que sont les nombres pairs ? »

7 Réciter la suite des nombres à partir d’un nombre donné.

« Vous allez réciter la suite des nombres le plus loin pos- sible en partant du nombre 269. »

8 S’entraîner sur les tables d’addition de 6 et 7.

« Je vous énonce des additions des tables de 6 et de 7.

Vous me donnez oralement le résultat. » 10 Nommer et écrire les nombres compris

entre 2 nombres donnés.

Nommer 2 nombres. Les élèves, à tour de rôle, récitent la suite numérique dans l’ordre croissant ou décroissant.

11 S’entraîner sur les tables d’addition de 8 et 9.

« Je vous énonce des additions des tables de 8 et 9. Vous me donnez oralement le résultat. »

12 Additionner un nombre à 2 chiffres à un nombre à 1 chiffre sans retenue.

« Ajouter 12 + 5 ; 24 + 3 ; 41 + 7... »

13 Additionner un nombre à 2 chiffres à un nombre à 1 chiffre avec retenue.

« Qui peut rappeler comment on trouve le complément à la dizaine entière supérieure ? »

« Comment ajouter un nombre à un nombre à 2 chiffres en passant par la dizaine entière supérieure ? »

14 Trouver le complément à 100 de di- zaines entières.

« Comment calculer mentalement : 40 + ? = 100 ? »

15 S’entraîner sur la table de multiplica- tion par 2.

« Je vous nomme une multiplication de la table de 2 ; vous écrivez le résultat sur l’ardoise. »

Énoncer : 6 × 2 ; 9 × 2 ; 1 × 2...

16 S’entraîner sur la table de multiplica- tion par 3.

« Je vous nomme une multiplication de la table de 3 ; vous écrivez le résultat sur l’ardoise. »

Énoncer : 6 × 3 ; 9 × 3 ; 1 × 3...

17 Additionner 3 nombres dont 2 ont 10 pour somme.

« Comment calculer 6 + 8 + 4 ? »

18 Trouver le complément à la centaine supérieure d’un nombre à 3 chiffres en dizaines entières.

« Vous allez devoir trouver le complément à la centaine

supérieure d’un nombre à 3 chiffres. Vous pouvez vous

aider en écrivant les étapes des opérations sur un côté de

votre ardoise. Vous écrivez le résultat de l’autre côté ».

(13)

treize 13

N° fiche Objectifs Activités

20 S’entraîner sur la table de multiplica- tion par 4.

« Je vous nomme une multiplication de la table de 4.

Vous écrivez le résultat sur l’ardoise. »

Énoncer : 6 × 4 ; 9 × 4 ; 4 × 3 ; 5 × 4 ; 7 × 4 ; 6 × 4 ; 3 × 4 ; 8 × 4.

21 S’entraîner sur la table de multiplica- tion par 5.

« Je vous nomme une multiplication de la table de 5 ; vous écrivez le résultat sur l’ardoise. »

Énoncer : 6 × 5 ; 9 × 5 ; 5 × 5...

22 Trouver le complément à 100 d’un nombre à 2 chiffres.

« Comment calculer mentalement : 47 + ? = 100 ? »

23 Soustraire un nombre à 1 chiffre à un nombre à 2 chiffres sans retenue.

« Comment calculer 29 – 7 ? »

« Vous allez calculer mentalement les soustractions que je vais vous donner et vous écrirez le résultat sur votre ardoise. »

Énoncer : 95 – 3 ; 77 – 4 ; 45 – 4.

24 Trouver le complément à 1 000 de cen- taines entières.

« Combien faut-il ajouter à 800 pour arriver à 1 000 ? »

25 Additionner 2 nombres à 2 chiffres dont l’un est un nombre de dizaines en- tières.

« Comment ajouter des dizaines entières à un nombre à 2 chiffres ? »

26 S’entraîner sur la table de multiplica- tion par 6.

« Je vous nomme une multiplication de la table de 6 ; vous écrivez le résultat sur l’ardoise. »

Énoncer : 6 × 6 ; 2 × 6 ; 7 × 6 ; 6 × 6 ; 8 × 6.

27 Trouver le complément à la centaine supérieure d’un nombre à 3 chiffres.

« Vous allez devoir trouver le complément à la centaine supérieure. Vous pouvez vous aider en écrivant les opéra- tions sur un côté de votre ardoise. Vous écrivez le résultat de l’autre côté. »

Énoncer : Que manque-t-il à : 59 pour arriver à 100 ? 190 pour arriver à 200 ? 375 pour arriver à 400 ? 286 pour arriver à 300 ?

29 Calculer le quotient d’une division eu- clidienne par un nombre à 1 chiffre sans reste (1).

Énoncer : 27 : 3 = ? 14 : 2 = ? 25 : 5 = ? ; 12 : 4 = ? 18 : 2 = ? 20 : 5 = ? 9 : 3 = ? 18 : 3 = ?

30 Trouver le complément à 1 000 de cen- taines entières (2).

« Combien faut-il ajouter à 100 pour arriver à 1 000 ? »

31 Additionner 2 nombres à 2 chiffres sans retenue.

« Comment faire pour additionner 36 + 23 ? »

« Je vais vous écrire des additions. Vous énoncerez le ré- sultat à l’oral. »

Écrire : 74 + 24 ; 55 + 33 ; 42 + 17...

32 Calculer la différence entre 2 nombres à 2 chiffres sans retenue.

« Comment soustraire 23 de 36 ? »

33 Trouver le complément à 1 000 de di- zaines et centaines entières.

Que manque-t-il à 300 pour arriver à 1 000 ? Complétez l’addition 100 + ? = 1 000. Quel est le complément à 600 pour obtenir 1 000 ? Que manque-t-il à 200 pour arriver à 1 000 ? »

34 Calculer le quotient d’une division eu- clidienne par un nombre à 1 chiffre sans reste.

Énoncer : 16 : 2 = ? ; 24 : 3 = ? ; 45 : 5 = ? ; 18 : 2 = ? ; 30 : 6 = ? ; 45 : 5 = ? ; 27 : 3 = ? ; 20 : 4 = ?

35 S’entraîner sur la table de multiplica- tion par 8.

« Je vais vous donner très rapidement des multiplications

de la table de 8. Je vous interrogerai à tour de rôle. Vous

me donnerez le résultat. »

(14)

quatorze 14

N° fiche Objectifs Activités

36 Trouver le complément au millier supé- rieur.

« Vous allez devoir trouver le complément au millier supé- rieur. Vous pouvez vous aider en écrivant les opérations intermédiaires sur un côté de votre ardoise. Vous écrivez le résultat de l’autre côté. »

Énoncer : Que manque-t-il à : 960 pour arriver à 1 000 ? 1 850 pour arriver à 2 000 ? 2 700 pour arriver à 3 000 ? 3 830 pour arriver à 4 000 ? »

38 S’entraîner sur les doubles des nombres de 1 à 20.

« Je vous énonce un nombre. Vous énoncez son double. »

39 Résoudre des problèmes impliquant la manipulation de monnaie.

« Je vous énonce des problèmes simples sur la monnaie.

Vous écrivez les résultats sur votre ﬁ chier. » Énoncer :

• Luna a acheté un paquet de bonbons à 3 € et un sachet de sucettes à 4 € et 50 c. Quelle somme d’argent a-t-elle dépensé ?

• Karim avait 10 € dans son portefeuille. Il a dépensé 8 € à l’épicerie. Quelle somme d’argent lui reste-t-il désormais ?

40 S’entraîner sur les moitiés des nombres pairs ≤ 40.

« Comment trouver la moitié d’un nombre ? »

« Quelle est la moitié de 8 ? » Stratégies possibles : 8 : 2 = 4 ; 4 × 2 = 8 ; 4 + 4 = 8.

« Quelle est la moitié de 6 ? de 16 ? de 12 ? de 20 ?... » 41 S’entraîner sur la table de multiplica-

tion par 9.

« Je vous nomme une multiplication de la table de 9 ; vous énoncez le résultat. »

Énoncer : 9 × 8 ; 9 × 2 ; 5 × 9.

42 Résoudre des problèmes impliquant la manipulation de monnaie.

« Je vous énonce des problèmes simples sur la monnaie.

Vous écrivez les résultats sur votre ﬁ chier. » Énoncer :

• Jade a acheté un foulard à 13 € et un bonnet à 14 € et 20 c. Quelle somme d’argent a-t-elle dépensé ?

• Yung avait 23 € dans sa tirelire. Il achète une BD. La caissière lui rend 3 €. Quel est le prix de la BD ?

• Enzo a acheté une paire de rollers à 35 € et des protec- tions à 20 € et 50 c. Combien a-t-il dépensé ?

43 S’entraîner sur les doubles des nombres 25, 30, 40, 50, 60 et 100.

« Quel est le double de 60 ? de 30 ? de 25 ? de 100 ? »

44 S’entraîner sur les moitiés des nombres pairs de 2 à 40, 50, 60 et 100.

« Quelle est le moitié de 10 ? de 40 ? de 60 ?... »

45 Lire et écrire sous la dictée des

nombres ≤ 9 999 avec des 0 intercalés.

Énoncer des nombres de 4 chiffres avec des zéros inter- calés. Exemple : 4 067 – 8 607 – 9 640...

47 Utiliser la commutativité de la multipli- cation sur les tables de 2 à 5.

« Je vous nomme une multiplication des tables de 2 à 5 ; vous écrivez le résultat sur l’ardoise. »

Énoncer : 6 × 3 ; 9 × 4 ; 8 × 5.

48 Soustraire des centaines entières à un nombre à 4 chiffres sans retenue.

« Comment soustraire des centaines entières à un nombre à 4 chiffres ? »

49 Additionner 9 ou 19 à un nombre à 2 chiffres.

« Quelle stratégie pouvez-vous utiliser pour additionner rapidement 9 à un nombre à 2 chiffres ? »

« Calculez : 78 + 9. »

« Quelle stratégie pouvez-vous utiliser pour additionner

rapidement 19 à un nombre à 2 chiffres ? »

(15)

quinze 15

N° fiche Objectifs Activités

50 Soustraire un nombre à 2 chiffres à un nombre à 4 chiffres sans retenue.

« Comment soustraire 1 589 – 45 sans poser l’opération ? »

51 Nommer les 15 nombres qui précèdent ou qui suivent un nombre à 4 chiffres donné.

« Je vous donne un nombre. Vous allez réciter les 15 nombres qui suivent. »

Énoncer : 1 205.

52 Trouver l’un des termes de produits issus des tables de 2 à 5.

Écrire au tableau : 4 × ? = 32 ; 9 × ? = 27 ; ? × 5 = 25.

53 Additionner 9 ou 19 à un nombre à 3 chiffres.

« Quelle stratégie avez-vous utiliser pour additionner ra- pidement 9 et 19 à un nombre à 2 chiffres ? »

54 Résoudre des problèmes simples du champ additif (1).

« Je vous lis des énoncés de problèmes ; vous écrivez les résultats sur votre ﬁ chier. Vous pouvez vous aider de votre ardoise pour noter si vous en avez besoin. » Énoncer :

• Problème 1 : Julien a ramené 2 paquets de bonbons à l’école pour fêter ses 8 ans. Il y a 20 bonbons par paquet.

Combien de bonbons a-t-il rapportés en tout ?

• Problème 2 : Jérôme avait 30 € avant d’entrer dans la boulangerie. Il a acheté une tarte à 15 €. Combien lui reste-t-il d’argent en sortant de la boulangerie ? 56 Soustraire un nombre à 3 chiffres d’un

nombre à 4 chiffres sans retenue.

« Qui peut rappeler comment soustraire un nombre à 2 chiffres à un nombre à 3 chiffres par étapes, sans poser l’opération ? »

« D’après vous, comment soustraire 223 à 4 436 ? » 57 Calculer le quotient d’une division eu-

clidienne par un nombre à 1 chiffre sans reste.

Énoncer : 36 : 6 = ? 56 : 7 = ? 45 : 5 = ?

58 Résoudre des problèmes simples du champ additif.

« Je vais vous énoncer des problèmes simples. Vous noterez les résultats sur votre ﬁ chier. Écrire les problèmes au tableau, puis les lire. »

• Des cyclistes roulent pendant 4 heures et parcourent 102 kilomètres. Lorsqu’ils arrivent à destination, il est 16 h 30. À quelle heure sont-ils partis ?

• À la boulangerie, Medhi achète des bonbons pour 4 € et 50 c. Il paie avec un billet de 5 €. Combien de monnaie la boulangère lui rend-elle ?

59 Décomposer l’un des termes d’une somme pour calculer plus facilement.

« Vous allez additionner deux nombres à 3 chiffres. Vous donnerez la réponse sur votre ardoise que vous lèverez à mon signal. Vous pourrez noter les calculs intermédiaires sur votre cahier d’essais. »

Exemple : 247 + 231 ; les élèves peuvent noter : 247 + 1 = 248, puis 248 + 30 = 278 etc.

60 Soustraire des milliers entiers d’un nombre à 4 chiffres sans retenue.

« Comment soustraire des milliers à un nombre à 4 chiffres ? »

61 Calculer le quotient d’une division eu- clidienne par un nombre à 1 chiffre avec reste.

Énoncer : 38 : 6 = ? 59 : 7 = ? 48 : 5 = ?

62 Additionner 9 ou 19 à un nombre à 4 chiffres.

« Quelle stratégie pouvez-vous utiliser pour additionner rapidement 9 ou 19 à 1 527 ? »

Calculez : 3 225 + 19. » 64 Trouver l’un des termes de produits is-

sus des tables de 6 à 9.

Écrire au tableau : 4 × ? = 24 ; 3 × ? = 27 ; ? × 7 = 49, etc

(16)

seize 16

N° fiche Objectifs Activités

65 Soustraire des dizaines et des cen- taines entières, des milliers entiers à un nombre à 4 chiffres sans retenue.

« Vous allez soustraire des dizaines, des centaines ou des milliers entiers à un nombre à 4 chiffres. Vous donnerez la réponse sur votre ardoise que vous lèverez à mon signal. »

Exemples : 3 667 – 40 ; 8 789 – 500 ; 9 372 – 6 000.

66 Calculer le quotient d’une division eu- clidienne par un nombre à 1 chiffre avec reste.

Calculer le quotient d’une division euclidienne par un nombre à 1 chiffre avec reste.

Énoncer : 63 : 7 = ? 72 : 8 = ? 56 : 9 = ? 67 S’entraîner sur les tables de multiplica-

tion de 2 à 9.

Je vous nomme une multiplication des tables de 2 à 9.

Vous écrivez le résultat sur votre ﬁ chier de mathéma- tiques. »

Énoncer : 7 × 3 ; 2 × 9 ; 9 × 4 ; 5 × 8 ; 3 × 7.

68 Multiplier un nombre à 1 chiffre par 10 et par 100.

« Qui peut nous rappeler comment multiplier un nombre par 10 ? »

Exemple : 4 × 10 = 40

« Je vais vous donner des nombres à multiplier par 10.

Vous écrirez à chaque fois le résultat sur votre ardoise que vous lèverez à mon signal. »

Énoncer : 5 × 10 ; 3 × 10.

69 Résoudre des problèmes simples de partages.

« Je vais vous énoncer des situations de partage. Vous noterez les résultats sur votre ﬁ chier. »

• Luna veut s’acheter une robe à 60 €. Sa maman veut bien lui en payer la moitié. Quelle somme Luna doit-elle encore donner ?

• Les 25 élèves de CP vont à la piscine chaque lundi. Le maître-nageur a constitué 5 groupes. Combien d’enfants y a-t-il dans chaque groupe ?

70 Estimer un ordre de grandeur pour vé- riﬁ er la vraisemblance d’un résultat.

Expliquer l’intérêt d’estimer l’ordre de grandeur d’un résultat, à savoir repérer des erreurs de calcul. Pour cela, on arrondit les nombres de l’opération, c’est-à-dire qu’on utilise une valeur approchée de ce nombre, qui est moins exacte, mais qui facilite les calculs.

Exemple : Le résultat de 795 + 112 sera proche de celui de 800 + 100 soit de 900.

71 Compter de 10 en 10, de 100 en 100 et de 1 000 en 1 000.

« Vous allez compter de 10 en 10 dans l’ordre croissant et décroissant. Qui peut rappeler la démarche à utiliser ? »

« Vous allez compter de 10 en 10 en relais de 5 780 à 5 980, puis décompter de 10 en 10 de 2 550 à 2 430. »

« Vous allez compter de 100 en 100 dans l’ordre

croissant et décroissant. Qui peut rappeler la démarche à utiliser ? »

73 Résoudre des problèmes simples du champ multiplicatif.

« Je vous lis des énoncés de problèmes ; vous écrivez les résultats sur votre ﬁ chier. »

• Cyril achète 2 DVD à 10 € € l’unité. Combien dépense- t-il au total ?

• André va au cinéma avec ses 4 petits-enfants. Le prix

d’une place est de 9 €. Quelle somme d’argent dépense-

t-il pour l’achat de tous les billets ?

(17)

dix-sept 17

N° fiche Objectifs Activités

74 Trouver le nombre pensé. « Vous allez devoir trouver le nombre auquel je pense ; pour cela, je vous donne des indices. »

Son nombre de dizaines est 39 et son chiffre des unités est 2. Qui est-il ?

Il est la moitié de 800. Qui est-il ? Si tu ajoutes 4 cen- taines à mon nombre, tu trouves 765. Qui suis-je ? 75 Additionner un nombre à 4 chiffres et

un nombre ayant 1 seul chiffre non nul.

• Noter au tableau : 2 840 + 20 ? 4 637 + 200 ? 3 890 + 4 000 ?...

76 Le compte est bon. « Voici 4 nombres. Quand on additionne 3 de ces nombres, on obtient une somme égale à 40. Quels sont ces 3 nombres ? »

« La différence entre 2 de ces nombres est 19. Quels sont ces 2 nombres ? »

77 S’entraîner sur les tables de multiplica- tion de 2 à 9.

« Je vous nomme une multiplication des tables de 2 à 9 ; vous énoncez le résultat. »

78 Changer l’ordre des termes d’une somme pour en faciliter le calcul.

Noter au tableau : 18 + 7 + 2.

« Peut-on changer l’ordre des nombres dans cette ad- dition ? Quels nombres pourrions-nous regrouper pour faciliter le calcul ? »

79 Résoudre des problèmes simples du champ multiplicatif (2).

• Jérôme achète 3 paquets de gâteaux à 3 € l’unité.

Combien dépense-t-il au total ?

• Cathy emmène ses 3 petites ﬁ lles au cirque. Le prix d’une place est de 8 €. Quelle somme d’argent dépense- t-elle pour l’achat de tous les billets ?

81 Décompter de 10 en 10, de 100 en 100 et de 1 000 en 1 000.

« Je vous donne un nombre. Vous allez décompter de 10 en 10 ou de 100 en 100 ou de 1 000 en 1 000. »

82 Multiplier un nombre à 2 chiffres par 10 et par 100.

« Qui peut rappeler comment on multiplie un nombre par 10 ? par 100 ? »

83 Diviser un nombre à 2 ou 3 chiffres par 10 ou par 100.

« Qui peut rappeler comment on divise un nombre par 10 ? par 100 ? »

84 Soustraire un nombre à 3 chiffres à un nombre à 4 chiffres sans retenue.

« Vous allez soustraire 45 de 2 198 par étapes. Vous donnerez la réponse sur votre ardoise que vous lèverez à mon signal. Vous pourrez noter les calculs intermé- diaires. »

Énoncer : 8 667 – 55.

85 Lire des nombres ≤ 10 000 et les écrire sous la dictée.

Écrire des nombres ≤ 10 000 au tableau. Les élèves les lisent à tour de rôle.

86 Estimer un ordre de grandeur pour vé- riﬁ er la vraisemblance d’un résultat (2).

Découvrir le patron du cube.

Rappeler l’intérêt d’estimer l’ordre de grandeur d’un ré- sultat, à savoir repérer des erreurs de calcul. Pour cela, on arrondit les nombres de l’opération, c’est-à-dire qu’on utilise une valeur approchée de ce ombre, qui est moins exacte, mais qui facilite les calculs. e résultat de 689 + 209 sera proche de celui de 700 + 200 soit de 900.

« Vous allez estimer l’ordre de grandeur des résultats des opérations que je vais écrire au tableau. »

Écrire : 238 + 227.

87 Résoudre des problèmes simples du champ multiplicatif.

• Luna a dépensé 12 € pour acheter 4 paquets d’images.

Combien coûte un paquet ?

• Papi doit ranger ses 54 livres sur des étagères. Il peut

mettre 6 livres sur une étagère. Combien d’étagères se-

ront complètes ?

(18)

dix-huit 18

N° fiche Objectifs Activités

88 Multiplier un nombre à 3 chiffres par 10.

Qui peut nous rappeler comment multiplier un nombre par 10 ? »

89 Soustraire un nombre à 3 chiffres d’un nombre à 4 chiffres sans retenue.

« Comment soustraire 1 589 – 345 sans poser l’opération ? »

« Vous allez soustraire 423 de 5 678 par étapes. Vous

donnerez la réponse sur votre ardoise que vous lèverez

à mon signal. Vous pourrez noter les calculs intermé-

diaires. »

(19)

dix-neuf 19

Repères annuels de progression au cycle 2

Attendus

de fin de cycle CP CE1 CE2

Nombr es et calculs

Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repé- rer, comparer

– Consolider les connaissances et les compétences découvertes en maternelle – Étude des relations numé- riques entre des nombres inférieurs à 20 (décomposition / recomposition)

– Étude de la numération décimale écrite en chiff res et de la désignation orale pour les nombres jusqu’à 100 – Prise en compte de la com- plexité de la numération orale pour les nombres supérieurs à 69

– Consolider l’étude des nombres jusqu’à 100

– Étude de la numération dé- cimale écrite (c, d, u) étendue par palier jusqu’à 199, puis 499, puis 999

– Étude du nombre 1 000

– Reprise de l’étude des nombres jusqu’à 1 000 – Étude de la numération dé- cimale écrite jusqu’à 10 000 Nommer, lire,

écrire, représen- ter des nombres entiers

Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul

– Consolider les connaissances et les compétences découvertes en maternelle – Résoudre des problèmes du champ additif (addition et soustraction)

– Résoudre des problèmes du champ multiplicatif (multiplication, partage et groupe- ment)

– Modéliser ces problèmes à l’aide de dessins, de schémas et d’écritures mathématiques – Résoudre des problèmes à 2 étapes de manière très guidée, mixant addition et soustraction

– Consolider les connaissances et les compétences découvertes au CP

– Résoudre des problèmes des champs additif et multiplicatif – Modéliser ces problèmes à l’aide de dessins, de schémas et d’écritures mathématiques – Résoudre des problèmes à 2 étapes mixant addition et soustraction, ou multiplication lorsque les nombres en jeu ne nécessitent pas la mise en œuvre d’un algorithme opératoire

– Consolider les connaissances et les compétences découvertes au CE1

– Résoudre des problèmes des champs additif et multiplicatif avec des nombres plus grands ou des problèmes relevant de plusieurs opérations néces- sitant par exemple l’explo- ration d’un tableau ou d’un graphique, ou l’élaboration d’une stratégie de résolution originale

– Modéliser ces problèmes à l’aide de schémas et d’écri- tures mathématiques

Calculer avec des nombres entiers

– Consolider les connaissances et les compétences découvertes en maternelle – Établir et mémoriser des faits numériques et des pro- cédures

– Apprendre à poser les additions en colonnes avec des nombres de 2 et 3 chiff res – Développer des procé- dures de calcul adaptées aux nombres en jeu pour les additions

– Mémoriser des faits numé- riques : décompositions/recompositions additives (dont les tables d’addition)

– Apprendre les compléments à 10, les doubles des nombres inférieurs à 10 et les moitiés des nombres inférieurs à 20

– Apprendre à trouver les compléments à la dizaine supérieure, à la centaine supérieure

– Apprendre les doubles et les moitiés de nombres d’usage courant

– Mémoriser des faits nu- mériques : tables d’addition, tables de multiplication par 10 et de 2 à 5

– Mémoriser des procédures de calculs élémentaires – Apprendre une technique de calcul posé pour la soustraction

– Développer des procé- dures de calcul adaptées aux nombres en jeu pour les soustractions et les multiplications

– Consolider les connaissances et les compétences découvertes aux CP et CE1 – Apprendre une technique de calcul posé pour la multiplication : d’abord en multi- pliant un nombre à 2 chiff res par un nombre à 1 chiff re, puis avec des nombres plus grands – Apprendre à multiplier par 100 et les tables de 6 à 9 – Développer des procé- dures de calcul adaptées aux nombres pour obtenir le quotient et le reste d’une division euclidienne par un nombre à 1 chiff re et par des nombres comme 10, 25, 50 ou 100

Les techniques de calcul posé sont communes à toutes les classes.

Elles sont ritualisées avec les mêmes formes et les mêmes mots.

(20)

vingt 20

Attendus

de fin de cycle CP CE1 CE2

Gr andeurs et mesur es

Comparer, estimer, mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des durées, des prix

– Comparer, estimer, mesurer des bandes et des segments en utilisant des unités de réfé- rence, puis en utilisant la règle graduée pour des mesures en cm entiers

– Commencer à s’approprier quelques longueurs de réfé- rence : m, dm et cm

– Consolider les connaissances et les compétences sur les mesures de longueurs, de masses, de durées, de prix découvertes au CP

– Utiliser et mettre en relation les unités de :

• longueurs : cm, dm, m et m, km ;

– Consolider les connaissances et les compétences sur les mesures de longueurs, de masses, de durées, de prix, de contenances découvertes aux CP et CE1

Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spé- cifi ques de ces grandeurs

– Comparer des objets selon leur masse en les soupesant, puis en utilisant la balance à plateaux – Lire une date sur un calen- drier et se repérer dans celui-ci – Mettre en relation jour et semaine

– Lire l’heure sur une pendule à aiguilles, en heure entière – Lire les heures sur 2 sup- ports : affi chage numérique et cadran à aiguilles

– Découvrir et utiliser l’euro – Utiliser à bon escient les ex- pressions « plus long que / plus court que », « double / moitié »,

« plus lourd que / plus léger que »,

« plus cher / moins cher »…

• masses : g et kg ;

• durées : jour, semaine, mois, année et leurs relations (an- née et mois, jours et semaine, mois et semaines, mois et jours, jour et heures, heures et minutes) ;

• prix : euros et centimes ;

• contenances : litre

– Lire les heures entières et les demi-heures sur une pendule à aiguilles

– Utiliser et mettre en relation les unités de :

• longueurs : m, dm, cm et mm ;

• masses : g, kg et kg, t ;

• durées : année, siècle et mil- lénaire, min et s ;

• prix : euros en centimes ;

• contenances : cl, dl et l – Lire l’heure sur une pendule à aiguilles

Résoudre des problèmes impliquant des longueurs, des masses, des contenances, des durées, des prix

– Résoudre des problèmes, notamment de mesure et de comparaison, en utilisant les opérations sur les grandeurs ou sur les nombres

– Principes d’utilisation de la monnaie (euros et centimes d’euros) – Lexique lié aux pratiques économiques

Espac e et géométrie

(Se) repérer et (se) déplacer en utilisant des repères et des représentations

– Se repérer, se déplacer, coder/décoder des lieux et des déplacements dans la classe ou dans la cour de l’école – Si possible, coder des dépla- cements à l’aide d’un logiciel de programmation adapté

– Se repérer, se déplacer, coder/décoder des lieux et des déplacements dans un espace familier (le quartier)

– Utiliser et produire une suite d’instructions qui codent/déco- dent un déplacement en utilisant un vocabulaire spatial précis – Si possible, coder des dépla- cements à l’aide d’un logiciel de programmation adapté

– Se repérer, se déplacer, coder des lieux et des dépla- cements dans un quartier étendu ou le village

– Comprendre et produire des algorithmes simples

– Consolider le codage des déplacements à l’aide d’un logiciel

Reconnaître, nommer, décrire, reproduire quelques solides

– Observer, reconnaître, trier des solides variés (cube, pavé droit, boule, cylindre, cône, pyramide) parmi divers solides dans un environnement proche – Découvrir et utiliser le vocabulaire nécessaire pour les décrire (face, sommet)

– Reconnaître et nommer les solides (cube, pavé droit, boule, cône, cylindre, pyramide) – Les décrire en utilisant le vocabulaire adapté (face, sommet, arête) – Construire un cube avec des carrés ou avec des tiges que l’on peut assembler

– Nommer et décrire les solides découverts aux CP et CE1 – Approcher la notion de patron du cube

Espac e et géométrie

Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire quelques fi gures géométriques

– Reproduction et description de fi gures (alignement, report de longueur sur une droite et égalité de longueur, symétrie) – Décrire et reproduire un car- ré, un rectangle et un triangle ou des assemblages de ces fi gures sur du papier quadrillé ou pointé

– Utiliser une règle comme outil de tracé de segment et une règle graduée comme outil de mesure de longueur

– Reproduire un carré, un rectangle et un triangle sur du papier uni en connaissant la longueur des côtés

– Identifi er si une fi gure pré- sente un (des) axe(s) de symétrie – Construire un cercle sans contraintes

– Utiliser une règle graduée, une équerre, un compas

– Consolider les connaissances et les compétences découvertes aux CP et CE1 – Construire un cercle à partir du centre et d’un point du rayon, à partir du centre et du diamètre

– Utiliser une équerre, un compas pour tracer des cercles

– Compléter une fi gure pour qu’elle soit symétrique par rapport à un axe donné Reconnaître

et utiliser les notions d’aligne- ment, d’angle droit, d’égalité de longueurs, de mi- lieu, de symétrie

(21)

Période 1

(22)

vingt-deux 22

Fichier de l’élève pp. 10-11

• Compétences des séances 1 et 2 : Dénombrer, écrire, nommer et décomposer des nombres entiers ≤ 999. Associer le nom des nombres à leur écriture chiffrée.

• Socle commun : Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers. Utiliser diverses représentations des nombres.

Associer les noms des nombres à leurs écritures chiffrées. Interpréter les noms des nombres à l’aide des unités de numération. Valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l’écriture d’un nombre (principe de position).

Procédures de dénombrement (décompositions/recompositions additives).

Temps 10 min

1 min

30 min

Modede travail Oral collectif

Oral collectif

Écrit individuel

sur l’ardoise

Écrit individuel

Déroulement de la séance 1

TEMPS 1 : CALCUL MENTAL – NUMÉRATION ORALE

Compétence : Trouver le complément à 10.

L’enseignant montre 5 doigts.

• Consignes : « Combien ai-je de doigts levés ? Combien manque-t-il de doigts pour en avoir 10 ? » Les élèves donnent leur réponse, expliquent leur manière de trouver le complément.

Réponses possibles :

– Je pars de 5 et compte pour arriver à 10.

Sur-comptage : 6, 7, 8, 9, 10. J’ai ajouté 5 doigts ; donc il manque 5 pour arriver à 10.

– Je sais que 5 + 5 = 10 car 10 est le double de 5 ; donc il manque 5 pour arriver à 10.

– Il manque 5 car je connais la table d’addition de 5 : 5 + 5 = 10.

Montrer d’autres nombres à l’aide des doigts. Les élèves nomment la quantité manquante pour avoir 10.

• Consignes : « Combien manque-t-il à 3 pour arriver à 10 ? Combien manque-t-il à 8 pour arriver à 10 ? Combien manque-t-il à 4 pour arriver à 10 ? »

• Noter au tableau : 9 + ? = 10 ; 5 + ? = 10.

Les élèves écrivent les résultats sur leur ﬁ chier en laissant une case vide dans le cas où ils ne connaîtraient pas la réponse aﬁ n que toutes les réponses ne soient pas décalées.

La correction collective s’ensuit.

Un référent didactique sera élaboré et afﬁ ché dans la classe.

TEMPS 2 : LANCEMENT de la leçon – MANIPULATIONS EN SITUATIONS CONCRÈTES

Expliquer l’objectif d’apprentissage : « Aujourd’hui, vous allez apprendre à lire, à écrire, à décomposer ou à recomposer des nombres ≤ 999. Vous allez apprendre l’importance de la position de chaque chiffre dans le nombre. »

Compétence 1 : Lire, écrire et représenter des nombres jusqu’à 999 à partir de la manipulation d’objets symboliques concrets.

Les élèves prennent leur matériel de numération et leur ardoise sur laquelle ils tracent un tableau de numération avec c, d et u.

• Consigne 1 : « Je vais vous montrer un nombre avec mon matériel. Vous devrez l’écrire dans votre tableau de numération puis le nommer ».

Montrer successivement :

1 plaque-centaine ; 2 plaques-centaines ; 6 plaques-centaines et 2 barres-dizaines ; 4 plaques-centaines, 4 barres-dizaines et 3 cubes-unités.

Les élèves nomment les nombres.

Faire de même en ne respectant pas l’ordre c, d, u.

6 cubes-unités, 3 plaques-centaines et 8 barres-dizaines ; 7 barres-dizaines et 6 plaques-centaines ; 9 barres-dizaines, 5 cubes-unités et 2 plaques-centaines.

Les élèves écrivent les nombres dans leur tableau de numération.

La correction collective est immédiate avec verbalisation de la procédure pour noter les nombres dans le tableau (position) puis les nommer.

Insister sur la position de chaque chiffre dans le nombre.

• Énoncer le nombre 567.

• Consigne 2 : « Je vous nomme un nombre. Vous le représentez avec votre matériel de numération ».

Les élèves positionnent sur leur table le matériel de numération pour répondre à la consigne. La correction collective s’ensuit avec verbalisation.

Faire de même avec les nombres : 892 ; 104 ; 600.

• Consigne 3 : « Je vais vous montrer des nombres avec le même matériel de numération que le vôtre (représentation d’objets symboliques concrets : plaques-centaines, barres-dizaines et cubes-unités). Vous notez chaque nombre dans votre tableau de numération, puis vous l’écrivez en chiffres hors du tableau et en lettres ».

Montrer les nombres : 480 ; 902 ; 851 ; 500.

Les nombres jusqu’à 999 (1) et (2)

1

(23)

TEMPS 3 : DÉCOUVERTE sur le ﬁ chier

Projeter la situation page 10 ou demander aux élèves d’ouvrir leur ﬁ chier à la page 10. Lire la situation et s’assurer de sa compréhension par tous les élèves.

Les élèves réalisent la recherche individuellement ou en binôme. Guider ceux qui en ont besoin.

A. L’objectif est de retrouver un nombre à 3 chiffres à partir d’une situation représentée.

Les élèves observent le dessin et calculent le score.

B. L’objectif est de trouver un nombre donné sous forme de décomposition additive.

C. L’objectif est d’écrire un nombre à 3 chiffres en chiffres et en lettres.

TEMPS 4 : APPLIQUER sur le ﬁ chier

• Exercice 1 : L’objectif est de dénombrer une quantité à partir d’objets symboliques représentés et d’écrire le nombre en chiffres.

• Exercice 2 : L’objectif est d’écrire des nombres ≤ 999 en chiffres ou en lettres.

• Exercice 3 : L’objectif de cet exercice est de travailler la numération de position en faisant prendre conscience aux élèves de l’importance de la position des chiffres dans le nombre. L’outil d’aide utilisé est le tableau de numération.

• Exercice 4 : L’objectif est de décomposer ou recomposer un nombre donné sous forme de décomposition additive.

La correction collective s’ensuit avec verbalisation.

Remarque : Lors de la mise en commun, utiliser le tableau de numération pour montrer aux élèves qu’il est un outil utile et efﬁ cace pour éviter les erreurs, notamment quand le nombre ne comprend pas de chiffre des dizaines.

Compétence 2 : Recomposer un nombre ≤ 999 donné sous forme additive ou décomposer un nombre ≤ 999 sous forme additive.

Montrer le nombre suivant avec le matériel de manipulation ou le représenter au tableau :

• Consigne 1 : « Quelle est la décomposition additive de ce nombre ? »

Remarque : Proposer aux élèves d’utiliser le tableau de numération s’ils en ressentent le besoin.

• Consigne 2 : « Je vous écris un nombre au tableau. Vous le représentez avec votre matériel, puis vous écrivez sa décomposition additive sur votre ardoise que vous lèverez à mon signal. »

• Noter au tableau : 300 + 80 + 4 ; 600 + 7 ; 400 + 90 ; 700 + 60 + 2.

La mise en commun s’ensuit.

TEMPS 1 : CALCUL MENTAL – NUMÉRATION ORALE

Compétence : Trouver le complément à 10.

• Consignes : « Combien manque-t-il à 3 pour arriver à 10 ? Combien manque-t-il à 8 pour arriver à 10 ? Combien manque-t-il à 4 pour arriver à 10 ? »

• Noter au tableau : 9 + ? = 10 ; 5 + ? = 10

Les élèves écrivent les résultats sur leur ﬁ chier en laissant une case vide dans le cas où ils ne connaîtraient pas la réponse aﬁ n que toutes les réponses ne soient pas décalées.

La correction collective s’ensuit.

TEMPS 2 : LANCEMENT de la leçon

Rappel : « Qu’avez-vous appris lors de la séance précédente ? »

Réponse attendue : « Nous avons appris à lire, à écrire, à décomposer ou à recomposer des nombres ≤ 999. »

« Aujourd’hui, vous allez vous entraîner sur ces compétences. »

TEMPS 5 : BILAN de la séance

En ﬁn de séance, demander aux élèves ce qu’ils ont appris et retenu. Leur réponse peut être : « Nous avons appris à lire, à écrire, à décomposer ou à recomposer des nombres ≤ 999. Nous avons appris l’importance de la position de chaque chiffre dans le nombre ».

Référent didactique : Projeter le côté gauche de la page 2 du mémo.

Temps

Modede travail

Déroulement de la séance 1

Déroulement de la séance 2

vingt-trois 23

2 min

10 min

3 min

Oral collectif

Écrit individuel

sur le ﬁ chier

Oral collectif

Oral collectif 20

min

Oral collectif

et écrit individuel

15

min Écrit individuel Manipulation

et écrit individuels