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Submitted on 1 Jan 1927
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Sur l’application de l’électromètre à des mesures industrielles
Jean Villey
To cite this version:
Jean Villey. Sur l’application de l’électromètre à des mesures industrielles. J. Phys. Radium, 1927, 8 (10), pp.397-421. �10.1051/jphysrad:01927008010039700�. �jpa-00205309�
SUR L’APPLICATION DE L’ÉLECTROMÈTRE A DES MESURES INDUSTRIELLES
par M. JEAN VILLEY,
Laboratoire de Mécanique physique de la Faculté des Sciences de Paris et Laboratoire de Physique
du Service Technique de l’Aéronautique.
Sommaire. 2014 Dans les montages sans système isolé, où l’électromètre remplace un voltmètre, et dans les montages à système isolé employés sous tensions alternatives,
on n’a plus à craindre d’erreurs notables sous l’action de très petites altérations acci- dentelles des isolements, et l’on peut envisager des applications pratiques indus-
trielles de cet instrument.
L’emploi de l’électromètre à la place d’un voltmètre s’impose lorsqu’une dérivation, même très petite, est inadmissible, par exemple dans le cas des courants d’ionisation.
Il est particulièrement intéressant dans le cas des courants alternatifs 2014 par exemple pour la mesure différentielle de très grandes résistances 2014 et surtout dans la technique
des oscillations à fréquences élevées. Par la mesure différentielle des coefficients d’influence électrique, il permet de mesurer de très petits déplacements, avec des sensi- bilités équivalentes à celles des méthodes interférentielles, au moyen d’un spot lumineux
se déplaçant sur un enregistreur photographique.
L’auteur a établi, en vue des applications industrielles, un nouveau type d’électro-
mètre très simplifié, bien que de sensibilité encore élevée. Les quadrants sont rem- placés par quatre fils parallèles au fil de suspension, et l’aiguille a la forme d’un rectangle plan très allongé, dont le grand axe de symétrie prolonge le fil de suspension.
Le couple directeur électrique d’Hopkinson est négatif, et l’absence complète de bascu- lage permet de l’élever jusqu’à réduire le couple directeur total à une fraction assez
faible du couple de torsion.
Ce type d’électromètre a été associé, dans des installations industrielles, avec un
modele de dynamomètre électrique à condensateur déformable, sur lequel sont données
diverses ’précisions pratiques. Les calculs relatifs à la sensibilité montrent que l’on
peut, avec ces dynamomètres ou avec des manomètres de même principe, réaliser dans de bonnes conditions des relevés strobométriques de forces ou pressions périodiques à variations rapides, en faisant agir le potentiel influençant, à un moment déterminé du
cycle, pendant une petite fraction de la durée de ce cycle: une des applications pratiques à envisager est, en particulier, l’établissement de manographes pour moteurs
rapides.
Dans les installations mobiles, en particulier sur véhicules de toutes espèces, où l’électromètre devient inutilisable, les dynamomètres, accéléromètres et manographes à condensateur déformable peuvent encore être employés par la méthode des battements d’oscillations hertziennes.
1. Introduction - Malgré la réputation qu’il a eue si longtemps, même dans les laboratoires de physique, d’un instrument capricieux, difficile à em ployer, et peu digne de
confiance, l’électromètre peut, au contraire, à cause de la sécurité’que lui assure sa très grande simplicité, être utilisé avec avantage dans des applications très diverses.
Cette réputation lui était restée du temps où il n’apparaissait guère que comme l’accessoire essentiel d’expériences électrostatiques dans lesquelles, faute d’opérer sous
tensions assez faibles et d’avoir des isolants parfaits et stables, on n’obtenait que des résultats décevants et en apparence incohérents. Parmi les facteurs qui ont contribué à
répandre uoe plus juste conception des choses, il y a lieu de signaler tout particulièrement
l’effort si intéressant qu’a fait, avec un plein succès, il y a une vingtaine d’années,
lNI. Langevin pour introduire, dans l’enseignement de l’électrostatique, des expériences
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01927008010039700
correctes et précises, capables de donner les vérifications qualitatives et même quantita-
tives attendues. J’ai eu le grand avantage d’assurer sous sa direction la réalisation et la mise au point de ces expériences (1) et elles m’ont fait comprendre tout ce qu’on peut
attendre d’un électromètre judicieusement utilisé.
Les recherches alors poursuivies dans cette voie m’ont permis de constater, entre autres applications, qu’il peut très facilement, avec des sensibilités équivalentes à celles
des méthodes interférentielles, mesurer de très petits déplacements au moyen d’un spot
lumineux mobile sur une règle graduée ou sur un enregistreur photographique (2).
C’était là un exemple d’utilisation pratique, mais relevant encore du domaine des applica-
tions de laboratoire. Elle ouvrait néanmoins une voie vers l’utilisation industrielle des
électromètres, malgré la gageure et le paradoxe que semblait comporter le simple rappro- chement de ces deux mots.
L électromètre est, il est vrai, déjà employé industriellement depuis longtemps sous
sa forme grossière qu’est t le voltrnètre électrostatique multicellulaire pour hautes tensions ; i mais il s’agit ici de l’appareil délicat - ou réputé tel - qu’est un électromètre de sensibi- lité élevée.
,
L’utilisation industrielle d’un instrument suppose qu’il ne réclame, une fois en service, aucune intervention délicate. Les pcrlurbations qu apportent, dans l’emploi d’un électromètre, les altérations accidentelles, même infimes, des isolements, peuvent être
facilement dépistées et éliminées dans un laboratoire de physique; mais elles seraient inadmissibles dans des applications industrielles permanentes : il est donc indispensable
de les supprimer.
Deux modes généraux d’emploi des électromètres satisfont à cette condition. Ce sont d’une part tous les montages sans système isolé, et d’autre part les montages à système
isolé utilisés sous tensions alternatives.
°
Il faut aussi, bien entendu, éliminer les difficultés d’ordre mécanique liées d’une part
à la stabilité rigoureuse qu’exige le bon fonctionnement d’un électromètre sensible, et
d’autre part aux imperfections élastiques du fil de suspension.
La première trouve une solution parfaite dans l’emploi de la classique plate-forme sus- pendue, à périodes propres longues, munie d’un amortisseur liquide ; on obtient ainsi la stabilité exigée par les instruments les plus délicats, même dans des locaux soumis à des vibrations importantes. Lorsque les conditions ne sont pas trop défavorables, on peut
obtenir une stabilité suffisante beaucoup plus simplement en prenant pour support un pla-
teau lourd posé sur une couche épaisse de papiers de journaux : les lamelles d’air empri-
sonnées entré les feuillets assurent un amortissement extrêmement efficace des vibrations
qui parviennent à la table (e).
Pour résoudre la seconde difficulté, on sait qu’on peut réaliser des suspensions de tor-
sion presque parfaites au point de vue élastique en utilisant des fils de quartz. On peut
’
aussi obtenir, mais avec moins de régularité, de très bons résultats avec des rubans de bronze phosphoreux. Si l’on se préoccupe de réaliser des appareils très faciles à monter - et à réparer en cas de besoin - il peut paraître plus commode d’utiliser simplement des fils métalliques fins, par exemple en argent. Les conditions de stabilité élastique viennent alors
s’ajouter aux conditions de stabilité mécanique, pour faire de l’électromètre sensible un instrument à utiliser exclusivement à poste fixe. Après un transport, il faut non seulement régler très soigneusement l’aphareil, par rapport à la verticale, sur son support amortis-
seur, mais, de plus, abandonner la suspension à elle-même, au repos, pendant des heures - et mêm3 souvent penrlallt plusieurs jours - pour que s’e f facent spontanément les déforma- tions semi-permanentes qu’ont pu provoquer les heurts ou la simple manipulation de l’appa-
reil. Cette même précaution est à prendre aussi lorsque, par suite d’une fausse mancetivre,
(1) Journal de Physique (juin 1911). , -
iz) l’. 1,, t. 151 (1910), p. .
Il n’est pa5 sans intérêt de signaler toutefois que ce dispositif peut introduire, en cas de variations
très rapides de la pression atmosphérique, des perturbations par dénivellation momentanée du plateau.
le fil de suspension a subi, en service, une torsion exceptionnelle dépassant les valeurs très limitées (1) dans lesquelles s’opèrent les mesures normales. Moyennant ces précautions, on peut obtenir de bons résultats avec les suspensions en fil d’argent.
*
MODES D’iTILISÀTIOIN PRATIQUE DES ELECTROMETRES.
’
2. Mesure des différences de potentiel. - Le premier mode d’emploi des électro- mètres qui ne comporte pas de complications liées aux imperfections d’isolement est celui où l’on utilise simplement l’appareil comme voltmètre. On mesure alors directement la dîffé-
rence de potentiel étudiée, au lieu que les voltmètres ordinaires créent une dérivation où
une mesure d’intensité évalue indirectement, par la loi d’Ohm, cette différence de potentiel.
Tant que l’on reste dans le domaine de l’électrotechnique classique, les dérivations très faibles qu’exigent ainsi les voltmètres ohmiques apparaissent comme négligeables ; mais si
l’on envisage, par exemple, des circuits comportant des courants d’ionisation, il n’en sera
’
plus de même, et on voit alors apparaître la nécessité d’employer comme voltmètre un
électromètre. Or les chambres d’ionisation sont déjà entrées largement dans la pratique
industrielle avec les mesures d’absorption et de diffraction des rayons X, les relais photo- électriques, la préparation et les emplois variés des matières radioactives. Même dans la
technique si variée et si féconde des lampes triodes, les intensités qui circulent - bien que
déjà beaucoup plus importantes - restent assez faibles pour que le voltmètre électromé-
trique y apparaisse souvent comme tout à fait indiqué, et même, nécessaire.
Dans la technique des courants continus, il n’y a qu’un cas où le voltmètre électromé-
trique ne puisse pas remplacer le voltmètre galvanométrique : c’est lorsqu’il s’agit de
mesurer des différences de potentiel très petites, de l’ordre du millivolt et au-dessous ;
encore faut-il remarquer que de telles mesures ont peu d’applications industrielles. Pour les tensions de l’ordre de quelques décivolts, les électromètres à quadrants couramment
utilisés dans les laboratoires réalisent facilement, avec les montages hétérostatiques, des précisions dépassant le centième en valeur relative, ce qui suffit, en général, dans le domaine industriel. Les mesures îdiostatiques atteignent presque la même précision relative pour les tensions de l’ordre de quelques volts. Enfin, pour les tensions de l’ordre de celles avec
lesquelles on charge l’aiguille dans les montages hétérostatiques (voisines de 100 volts) o.n peut atteindre la précision du cent-millième, par des mesures différentielles auxquelles l’électromètre, avec ses deux paires de quadrants symétriques, est immédiatement adapté
par sa construction même.
Dans la mesure des tensions alternatives, l’électromètre devient particulièrement inté- ressa,nt, parce que les voltmètres thermiques exigent des dérivations beaucoup plus impor-
tantes que les voltmètres galvanométriques continus, et sont bien loin d’avoir leur fidélité
d’étalonnage. L’électromètre, dans lequel les forces sont déterminées par les valeurs des différences de potentiel efficaces, apparaît tout indiqué pour la mesure de celles-ci. Les
montages hétérostatiques ne sont guère à envisager qu’exceptionnellement, car ils exigent qu’on puisse y éviter toute complication due à des différences de phase entre les deux diffé-
rences de potentiel additionnées ~z~; ~ mais la mesure idiostatique simples, et surtout les
mesures différentielles, sont susceptibles d’applications pratiques variées où l’électromètre
l’emporte nettement sur les autres instruments de mesure que l’on pourrait utiliser.
La comparaison de deux résistances liquides très élevées en--,est t un exemple frappant.
La nécessité d’éviter des perturbations par polarisation, ou par modification progressive
du liquide, conduit à utiliser des courants alternatifs, et leur très faible intensité ne se prête
pas au fonctionnement normal d’un pont de Wheatstone-Kohlrausch. Il suffira de monter (1) Déplacements du spot de 10 centimètres environ sur une échelle à 1 mètre.
(z) Il y e, là encore une voie ouverte à des applications relatives aux mesures de différences de phases, self-induetions, etc., que nous nous contenterons de signaler ici. Elles peuBYenttre particulièrement intéres- santes en tréquences élevées et dans la technique des oscillations entretenues.
les deux résistances liquides à comparer, l’une au bout de l’autre, dans le circuit secon-
daire d’un petit transformateur réglable, et de relier leur point de connexion à l’aiguille et
leurs autres extrémités respectivement à l’une et à l’autre paire de quadrants. En faisant
croître la tension du transformateur, on contrôlera l’égalité des deux résistances avec une
précision croissante qui atteint le cent-millième lorsque la valeur commune de la différence de potentiel entre les extrémités de l’une ou de l’autre devient égale aux tensions auxiliaires utilisées dans les montages hétérostatiques (1). On a là un procédé très commode et fort sensible pour étudier les actions susceptibles de faire varier la conductibilité de l’une des deux résistances préalablement équilibrées; on peut, par exemple, envisager de l’utiliser pour l’étude de rayonnements ionisants; on pourrait aussi réaliser une méthode très sen-
sible de mesure des petits déplacements, analogue à celle qui sera étudiée plus loin, mais
où l’on comparerait les deux résistances entre une électrode intermédiaire mobile et deux
électrodes fixes. ,
Une application intéressante, que nous citerons encore parmi beaucoup d’autres parce
qu’elle répond immédiatement à un problème pratique fort difficile à résoudre autrement,
est le contrôle de permanence rigoureuse d’une différence de potentiel (efficace) alternative,
el l’évaluation très précise de ses petites variations. On peut obtenir une précision très élevée, limitée seulement par la stabilité que peut atteindre, au cours d’une séance d’expé- riences, la tension d’une batterie d’accumulateurs témoins. Il n’y a, en effet, aucune difficulté
à faire une mesure différentielle en appliquant d’un côté la tension étalon continue de la batterie d’accumulateurs, et de l’autre la tension alternative à contrôler : on arrivera faci- lement à déceler et évaluer des variations relatives de l’ordre du dix-millième.
3. Mesures en oscillations rapides. -- L’emploi de l’électromètre dans la technique
des oscillations à fréquence élevée, mérite aussi une mention spéciale, par les services variés qu’il y peut rendre, et où il est difficilement remplaçable. Il importe toutefois de ne
pas perdre de vue que les différences de potentiel mesurées sont celles entre les quadrants
et l’aiguille : S’il venait à se produire des oscillations locales à très haute fréquence, elles pourraient différer beaucoup de celles existant entre les points du circuit d’utilisation qu’on
a reliés aces trois conducteurs.
L’importance que peuvent prendre de telles oscillations à très haute fréquence est
manifestée d’une façon frappante par une expérience facile à reproduire (2) :~ Il suffit de relier directement l’aiguille et une paire de quadrants par un fil conducteur de 2 à 3 mètres de longueur C), et de produire, dans le voisinage, des décharges oscillantes d’un condensa- teur à plateaux dont on règle l’écartement à la résonance, pour observer une déviation
importante de l’aiguille. Avec deux circuits symétriques reliant l’aiguille à l’une et à l’autre
paires de quadrants, l’électromètre compare directement les coefficients d’induction électro-
magnétique du circuit inducteur avec l’un et l’autre des deux circuits induits : C’est en somme une variante de la méthode utilisée par M. A. Guillet (1) pour mesurer les petits déplacements, avec cet avantage que l’électromètre dispense du redresseur mécanique synchrone, nécessaire lorsqu’on réalise la comparaison des coefficients d’induction mutuelle au moyen d’un galvanomètre.
Dans ces mesures, la capacité propre ,du système constitué par l’aiguille et les quadrants
actifs intervient essentiellement dans la valeur des périodes propres (et par conséquent
dans l’intensité de la résonance). Les variations de cette capacité produites par la rotation même de l’aiguille peuvent alors compliquer les phénomènes en modifiant les conditions de résonance. Nous avons e1!i l’occasion d’en signaler, en collaboration avec Vernotte, une application curieuse à l’entretien d’oscillations pendulaires (5) ; ce phénomène peut se pro- (’) En supposant ces tensions auxiliaires de l’ordre de 100 volts, et la sensibilité de l’électromètre monté en hétérostatique de l’ordre du millivolt.
(2) Annales de Chimie et de Physique, 8e série. t.- 26 (1912), p. 512.
(3) Donc analogue à ceux que l’on utilise couramment pour mettre cette paire de quadrants hors de
cause dans une mesure idiostatique ordinaire.
(4) C. R., t. 146 (1908), p. 465.
(5) C. R., t. 180 (mars 1925), p. 1 100..
duire spontanément sur l’équipage de torsion d’un électromètre ; c’est même cette appari-
tion spontanée sur un équipage de voltmètre électrostatique industriel, au cours de mesures d’oscillations, qui nous l’a révélé et nous a conduits à l’étudier et à l’expliquer comme suit :
Des oscillations électriques sont entretenues dans un circuit inducteur par une lampe
triode. Un circuit induit est constitué par un bobinage fermé sur l’électromètre (une extré-
mité reliée à l’aiguille et l’autre à une paire de quadrants ; la seconde paire de quadrants
étant mise hors de cause) : le couplage est serré. Les oscillations de torsion de l’aiguille font
varier la capacité de l’électromètre au voisinage de la valeur de résonance ; la réaction intense du. circuit secondaire sur le circuit primaire, et par là sur la lampe triode, perrnet
d’obtenir le décrochage des oscillations hertziennes lorsque la capacité approche de son maximum; mais le réaccrochage en capacités décroissantes se fait pour une capacité plus
faible que celle de décrochage, d’où un travail total j V2 d~‘ non nul (et positif) des attrac- tions électrostatiques, qui assure l’entretien des oscillations mécaniques si les frottements sont suffisamment faibles (1).
En tout état de cause, dans le problème que nous envisageons ici (c’est-à-dire l’utili-
sation de l’électromètre comme instrument de mesure), de ces diverses remarques il va lieu de retenir seulement ceci : L’électromètre, fort intéressant comme voltmètre pour la mesure des différences de potentiel efficaces dans la technique des courants alternatifs, l’est plus
encore dans la technique des oscillations entretenues où les dérivations des voltmètres
thermiques sont le plus souvent inacceptables et altèrent gravement les phénomènes étudiés;
toutefois, pour les très courtes longueurs d’onde, dont l’ordre de grandeur deviendrait
çomparable aux longueurs mêmes des fils de connexion, on ne pourrait plus l’employer
sans risquer de graves erreurs.
Envisageant ici des applications pratiquas et industrielles, on pourra donner comme
règle de ne l’utiliser que pour des oscillations de longueur d’onde au moins égale à quelques
centaines de mètres. Encore faut-il prendre quelques précautions pour que ne risquent pas de naître et de s’entretenir, dans les connexions. de l’électromètre, des oscillations locales dues à des harmoniques élevés de l’oscillation étudiée. Des self-inductances et résistances,
convenablement choisies, insérées dans ces connexions, peuvent éviter ce danger; comme contrôle, on doit pouvoir les faire varier sans modifier l’indication de l’électromètre : On
saura alors que la différence de potentiel efficace mesurée par celui-ci est bien celle qui
existe entre les points auxquels on l’a connecté.
4. Mesure des coefficients d’induction électrique. - Lorsqu’on n’envisage plus
l’électromètre comme un simple voltmètre mesurant les différences de potentiel entre deux points crun circuit conducteur, mais que l’on prétend mesurer les différences de potentiel
entre un conducteur isolé et un autre conducteur (qui constitue, en général, pour le premier
une caye de protection), la question des isolements vient compliquer les e ’hoses.
Cela se présente -lorsque cette différence de potentiel manifeste l’arrivée de charges
libres sur le conducteur isolé : l’électromètre m3sure alors, par sa vitesse de déviation, des
intensités de courant (d’ailleurs co:n:n° c’est le cas dans les étucles d’ionisation gazouse, et il ne psut s’agir - au miiiis avec les électromètres ordinaires à période propre
assez longue - que cle courants de sens permanent. La perfection des isolements est alors une nécessité absolue sans laquelle les mesures seraient complètement faussées.
Si la différence de potentiel à mesurer est produite par un phénomène d’influence
électrostatique, la libération des charges induites est instantanée, et on peut envisager l’emploi de tensions influençantes alternatives et la mesure de tensions efficacesa Une (11 > Une expérience qui présente une certaine analogie avec celle-ci, et dont nous n’avons eu con- naissance qu’après notre publication [cf. J. Phys, t. 6 (,juin 192,;), p. 302 D] avait été signalée déjà par
’l’homas. Un pendule, dans ses oscillations au voisinage d’une bobine qui fait partie d’un circuit oscillant entretenu par une triode, modifie ses caractéristiques électromagnétiques et provoque des décro- clages et réaccrochages périodiqnes des oscillations électriques; il en résulte des variations périodiques du
courant anodique continu qui alimente l’électro-aimant chargé d’entretenir le pendule. Là encore, l’entretien est rendu possible par l’écart systématique qui existe entre les conditions de décrochage et de réaccroeh!lge des oscillations eatretenues par la lampe triode.
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petite altération d’isolement pourra n’apporter alors qu’une perturbation négligeable : au
lieu de charges qui s’accumulent progressivement en produisant des perturbations indé-
finiment croissantes, elle ne laissera plus passer, dans la très courte durée d’une alter- nance, qu’une charge très petite, d’ailleurs neutralisée par la charge de signe contraire
reçue dans l’alternance suivante. L’ordre de grandeur des erreurs ne dépasse pas alors le rapport entre la quantité d’électricité que la fuite laisse passer pendant une simple
alternance et celle qui est induite par le phénomène d’influence étudié.
C’est dans ce cas que l’on se trouve quand on veut réaliser les comparaisons de
coefficients d’influence électrostatique sur lesquelles est basée la méthode de mesure
électrométrique des déplacements à laquelle il a été fait allusion au début de cette étude.
L’électromètre y trouve, une fois de plus, son utilisation logique en instrument différen- tiel. Les armatures influençantes des deux inducteurs électrostatiques à comparer sont
portées simultanément au même potentiel (évalué en prenant comme zéro le potentiel de
la cage de protection), et leurs armatures influencées sont reliées à l’une et à l’autre
paire de quadrants. L’aiguille de l’électromètre est reliée à la cage ; pour qu’elle reste en’
équilibre, il faut et il suffit que les tensions efficaces des armatures influencées soient
égales. Lorsque les tensions influençantes sont constamment égales, cela exige, comme
condition nécessaire et suffisante, que les deux coefficients d’induction soient égaux ; (si
les deux -inducteurs électrostatiques sont inégaux, il est encore possible de réaliser l’équilibre en utilisant des tensions influençantes inversement proportionnelles aux deux coefficients). Cet équilibrage étant initialement réalisé, toute déformation de l’un des
inducteur.8 qui modifie son coefficient d’induction C se traduira par une rotation de
l’aiguille de l’électromètre. 1
La relation qui lie ces déplacements de l’aiguille aux variations du coefficient d’influence C reste, sous tension influençante alternative, la même que sous tension perma- nente (la valeur efficace intervenant seule), à condition que les déformations soient très lentes par rapport à la période de la tension. Cette condition est d’ailleurs à priori supposée satisfaite dès l’instant qu’on utilise l’électromètre aux mesures envisagées : Quand on mesure la valeur efficace d’une différence de potentiel alternative, on suppose essentiellement sa période très courte yis-à-vis de la période propre d’oscillation de
l’électromètre ; et, tout au contraire, si l’on prétend suivre les variations de cette valeur
efficace, c’est qu’on les suppose lentes par rapport à la période propre de l’électro- mètre.
Appelons alors W la tension influençante ; V, le potentiel (1) de l’armature influencée
(ou système isolé), et 1° , le coeflicient d’influence entre le système isolé et l’ensemble des conducteurs au potentiel zéro (cage de protection, aiguille de l’électromètre, tubes de protection des connexions...). La relation qui définit à chaque instant V en fonction
de W s’obtient en écrivant que la charge totale du système isolé reste nulle, soit
JfY et V sont des fonctions sinusoïdales du temps de même période et même phase, et, pendant une période) C peut être considéré comme une constante; cette condition imposée
en permanence n exige en conséquence cette même relation entre les amplitudes ", B/2 2 etet
2 et par conséquent aussi entre les valeurs efficaces ’1.) et soit
d’où
La relation entre les variations lentes de C et celles qui en résultent pour o est (1) Nous le supposons défini à chaque instant, avec une valeur unique pour tout l’ensemble du système isolé : ce’a exige, en régime variable, que les résistances et les self-inductions soient négligeables
entre les diverses portions dont il est constitué.
