DS n°2

Non classés 104,3

1 étoile 34,0

2 étoiles 143,4

3 étoiles 229,7

4 étoiles 111,0

5 étoiles 19,4

Total 641,8

Catégorie au 1

janvier

2015

Nombre de chambres (en milliers)

DS n°2 Exercice 1

Soit ABC un triangle quelconque et I le milieu de [AB].

Soit J le point tel que :

1) Faîtes une figure en vraie dimension. Vous choisirez vous-mêmes les longueurs des côtés du triangle.

2) Soit K le point tel que : 2 a) Démontrez que

b) Placez alors le point K sur la figure.

3) Exprimez en fonction de . 4) Les points I, J et K sont-ils alignés ? Justifiez.

Exercice 2

Dans un repère du plan, on donne A(2 ;1) et B (3 ;3).

Soit d la droite d’équation cartésienne : 4x+3y-7=0

1) Donnez l’équation réduite de la droite d.

2) En déduire un vecteur directeur d’abscisse 1 de la droite d.

3) Déterminez une équation cartésienne de la droite (AB). En déduire un vecteur directeur d’abscisse 1.

4) Les droites d et (AB) sont-elles parallèles ou sécantes ? Vous utiliserez la colinéarité de deux vecteurs pour le montrer.

5) Déterminez par le calcul les coordonnées du point d’intersection des droites d et (AB).

Exercice 3

Une enquête a été faite par l’INSEE au 1

Janvier 2015 sur le nombre de chambres louées dans les hôtels français. Ces hôtels sont classés par nombre d’étoiles, allant de 1 à 5. Nous supposerons, même si nous nous écartons de la réalité, que les non classés n’ont pas d’étoiles.

Voici les résultats de l’enquête :

1) Déterminez le nombre d’étoiles moyen des hôtels français selon le nombre de chambres louées.

2) Calculez, dans le tableau, les fréquences simples et les fréquences cumulées.

3) Retrouvez alors le résultat de la question 1 à partir des fréquences simples.

4) Calculez les effectifs cumulés croissants.

5) En déduire la médiane. Interprétez votre résultat.

6) Un étudiant en statistiques affirme : « 25% des chambres louées l’ont été dans des hôtels de moins de 2 étoiles ». A-t-il raison de dire cela ?

7) Déterminez l’écart interquartile. La distribution statistique vous semble-t-elle dispersée ? Justifiez.

8) La réponse précédente suffit-elle à justifier la dispersion de la série ? Si non, quels sont les autres moyens de le faire ?

9) Construisez le diagramme en boîte de cette série.

Remarque : Tous les calculs seront arrondis à

près.