Texte intégral
TS Fiche 14 2013-2014
Soitf la fonction définie surR+∗parf(x) = Z x
1
et t dt.
1. Montrer quef est dérivable surR+∗ et déterminerf′. Donner le tableau de variations def et le signe def sur ]0; +∞[.
2. Soitg la fonction définie surR+∗ parg(x) =f(x)−ln(x). Étudier les variations deg sur R+∗ et en déduire le signe de gsur ]0; +∞[.
3. Étudier les limites lim
x→0f(x) et lim
x→+∞f(x).
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