Serie N°2
EXERCICE N°4
Exercice 5
Exercice 6
Soit f la fonction définie sur [1, 2] par f(x) = x
4– x² + 1.
1) Etudier les variations de f.
2) Montrer que l'équation f(x) = 3 admet une solution et une seule, α, dans l’intervalle] 1; 2[.
3) Donner, au moyen de la calculatrice, une valeur approchée de α à 10
– 1près.
EXERCICE N°7
Soit f la fonction f définie par
x 1 x 7
f(x) x 2
1/ Déterminer le domaine définition de f 2/a) Montrer que pour tout x de Df on a :
x
2x 6 f(x) (x 1 x 7 )(x 2)
b) Montrer que f est prolongeable par continuité en 2 3/ Calculer
xlim f(x)
; Interpréter le résultat EXERCICE N°8
Soit la fonction définie sur
0, par f(x) x 3 x 3
1/ Etudier la monotonie de f
2/ Déterminer l’image de l’intervalle
0,
par f3/ Monter que l’équation f(x) 0 admet une unique solution
sur
0,
et que 1 24/ Donner un encadrement de à 101 prés