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Soit f la fonction définie sur [1, 2] par f(x) = x

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Academic year: 2022

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(1)

Serie N°2

EXERCICE N°4

Exercice 5

Exercice 6

Soit f la fonction définie sur [1, 2] par f(x) = x

4

– x² + 1.

1) Etudier les variations de f.

2) Montrer que l'équation f(x) = 3 admet une solution et une seule, α, dans l’intervalle] 1; 2[.

3) Donner, au moyen de la calculatrice, une valeur approchée de α à 10

– 1

près.

EXERCICE N°7

Soit f la fonction f définie par

x 1 x 7

f(x) x 2

  

 

1/ Déterminer le domaine définition de f 2/a) Montrer que pour tout x de Df on a :

x

2

x 6 f(x) (x 1 x 7 )(x 2)

  

   

b) Montrer que f est prolongeable par continuité en 2 3/ Calculer

xlim f(x)

 ; Interpréter le résultat EXERCICE N°8

Soit la fonction définie sur

0,  par f(x) x

3

x 3

1/ Etudier la monotonie de f

2/ Déterminer l’image de l’intervalle

0, 

par f

3/ Monter que l’équation f(x) 0 admet une unique solution

sur

0, 

et que 1  2

4/ Donner un encadrement de  à 101 prés

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En déduire la limite de la fonction f en +. a) Étudier les variations de la fonction f sur son ensemble