GMP - Maths S2- Espaces vectoriels - Séance 3. Familles génératrices, libres, liées.
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Exercice 1 -
1) Montrer que Vect F
(
= +{
1 x,1 2+ x+x2,x2} )=ℝ2[ ]
X .
2) Montrer que F est une famille libre.
Exercice 2 -
Les familles suivantes sont-elles libres ou liées ?
a.
{
1,x,1−x}
b.{
1,x,1−x2}
c.{
x x, 2,1−x2}
d.{
x֏x x, ֏ex}
e.{
x֏ex,x֏xex}
f.
{
x֏ex,x֏e2x}
g. 11 , 12 h. , ,
1 1 2
1 2 1
i. , ,
1 1 1 0 0 1
0 1 1 1 1 0
j.
