1 Plan Interaction entre particules etmatière Energie perdue par les particuleslourdes chargées (1/3) Energie perdue par les particuleslourdes chargées (2/3)

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P. Puzo / 2007-2008 R&E - UE6 - Détection en physique des hautes énergies - III 1/19

Plan

I.

Quelques points de physique des hautes énergies

II.

Quelques notions sur les accélérateurs

III.Energie perdue dans la matière

IV.

Partie active des détecteurs

V.

Identification des particules et reconstitution de traces

VI.

Calorimétrie

VII.

Electronique et système d’acquisition

VIII.

Détecteurs de physique des hautes énergie

Interaction entre particules et matière

 Une particule peut perdre de l’énergie dans la matière de deux façons :

 Collisions discrètes avec les électrons atomiques de la cible

• Échange d’un photon

• les collisions avec le noyau sont négligeables car m_e << m_Noy

 Si ħω est suffisamment grand, on peut

observer une ionisation du milieu N : densité des électrons du milieu

 Dans certains cas, le photon peut s’échapper du milieu au lieu d’ioniser l’atome (effet Cherenkov et rayonnement de transition)

! dE

dx =" N Ed#

dEhd$

0

&%

Energie perdue par les particules lourdes chargées (1/3)

 On ne considère ici que des particules telles que m > mµ ≈ 200 me

 Les particules lourdes chargées transfèrent principalement de l’énergie aux électrons atomiques par :

⇒ Ionisation

⇒ Excitation

 On utilise la formule de Bethe – Bloch pour décrire l’énergie moyenne perdue par les particules par ionisation :

 dE/dX (MeV/g/cm²) ne dépend que de β et pas de m

 I est le potentiel d’excitation. On a environ I ≈ I0 Z avec I0 ≈ 10 eV

! dE

dx ="4#N_Ar_e²m_ec² Z A$²

1

2ln2m_ec²%²$² I²

&

' ( (

)

* + + "$²",

2 -

. / /

0 1 2 2

Energie perdue par les particules lourdes chargées (2/3)

 On observe :

 Une décroissance comme β^-5/3 (facteur cinématique) pour les faibles β

 Un minimum pour β γ ≈ 3,5 (Minimum Ionizing Particle ou MIP) pour lesquelles dE/dX ≈ 1 – 2 MeV/g/cm²

 Une augmentation logarithmique en ln (γ ²) attribuée à l’augmentation des champs transverses avec γ qui entraîne une contribution des collisions à plus grandes distances

 L’augmentation relativiste est contrebalancée à haute énergie par un effet de densité paramétrisé par δ (la polarisation du milieu le long de la trace écrante les atomes lointains) ⇒ « plateau de Fermi »

 Le rapport Z / A ne varie pas trop (sauf pour H2)

! dE

dx ="4#N_Ar_e²m_ec² Z A$²

1

2ln2m_ec²%²$² I²

&

' ( (

)

* + + "$²",

2 -

. / /

0 1 2 2

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Energie perdue par les particules lourdes chargées (3/3)

 Les courbes pour différentes particules sont différentes car β varie pour p constant

Courbes expérimentales et théoriques pour des π^±sur du Cuivre

 Les détecteurs réels ne mesurent pas <dE/dx> mais l’énergie ΔE déposée dans l’épaisseur Δx

Forme des distributions de dE/dx

 Petites épaisseurs (et matériaux de basse densité) :

 Peu de collisions, mais certaines d’entre elles ont un grand transfert d’énergie

 Les distribution de dE/dx présentent de grandes fluctuations vers les pertes élevées (« Landau tails »)

 Grandes épaisseurs (et matériaux de haute densité) :

 Beaucoup de collisions

 Les distributions de dE/dx sont gaussiennes (théorème central limite)

Ionisation

 Des particules rapides ionisent un gaz

 Chacun des électrons primaires a parfois suffisamment d’énergie pour ioniser d’autres atomes

⇒ Ionisation secondaire

Nombre de paires initiales e^-/ion pour les gaz ΔE : Energie totale perdue

W_i : Energie perdue par paire électron/ion

Il faudra une amplification car détecter ≈ 100 paires e-/ion n’est pas simple !

!

n_total="E W_i=

dE dx"x

W_i #3$4n_primaire

Energie perdue par les particules légères chargées (e

^±

) :

bremsstrahlung

 Egalement appelé « rayonnement de freinage »

 Ne s’applique que pour les e^± (et les µ d’énergie > 1 TeV)

 Radiation de photons dans le champ électrique du noyau cible

 Longueur de radiation X₀ (g/cm²) :

! dE dx= "E

X₀

!

X₀= A

4"N_AZ²r_e²ln 183 Z^{1/ 3}

#

$ % &

' (

(3)

Energie perdue par les particules légères chargées (e

^±

) : pertes totales

 Une part non négligeable de l’énergie est emportée par des photons issus du rayonnement de freinage

 En plus de ceci, la formule de Bethe – Bloch doit être modifiée car la particule incidente a la même masse que l’électron atomique

Energie déposée par e^± dans du cuivre

Energie perdue par les particules légères chargées (e

^±

) : énergie critique

 L’énergie critique est par définition l’énergie à laquelle les pertes par ionisation et par rayonnement de freinage sont égales

 Pour e^±, on obtient approximativement :

 Pour µ^±, on obtient approximativement :

 Exemple du Fer (Z=26) :

Effet de densité dans dE / dx

(ionisation)

!

EcSol+Liq"610 MeV

Z+1,24 et EcGaz"710 MeV

Z+1,24

!

E_c"E_c^elec m_µ m_e

#

$ % &

' ( 2

!

E_c(e^")=22,4 MeV et E_c(µ)#1 TeV

Energie perdue par les photons (1/4)

 Pour être détecté, un γ doit créer des particules chargées et/ou transférer de l’énergie à des particules chargées qui seront ensuite détectées

 Plusieurs effets possibles :

 Effet photoélectrique

• Mécanisme : γ + atome → atome⁺ + e^-

• Concerne principalement les e^- de la couche K

• Section efficace

Section efficace Thomson

"_Photo#E_$^{%7 /2}Z⁵"_Th "Th=8

3#r_e²$665 mbarn

Energie perdue par les photons (2/4)

 Diffusion Compton

• Mécanisme : γ + e → γ’ + e’

• Suppose que l’e^- est quasiment libre

• Section efficace :

!

"_c^e#ln($)

$ et "_c^atome#Z"_c^e

(4)

Energie perdue par les photons (3/4)

 Création de paires

• Mécanisme : γ + noyau → e^- + e⁺ + noyau

• Se produit dans le champ coulombien d’un noyau ou d’un électron uniquement si

• Section efficace :

• On introduit λ_Paire par :

Indépendant de l’énergie !!

!

E_">2mec²

!

"Paire#4$r_e²Z²%7 9ln183

Z^{1/ 3}

&

' ( )

* +

!

"Paire=9 7X₀

!

" #Paire$ A N_A

1

%_Paire

Energie perdue par les photons (4/4)

Carbone (Z = 6)

Plomb (Z = 82) Finalement, on écrira :

Coefficient d’atténuation de masse

(cm²/g)

!

I_"=I₀e^#µ^x avec µ = µ_photo+µ_Compton+µ_paire+L

!

µi=N_A A "i

Energie perdue par les hadrons neutres et chargés (1/2)

 Déterminée par des processus nucléaires inélastiques

 Excitation puis création de fragments puis production de particules secondaires

 A haute énergie, la section efficace dépend peu de l’énergie et du type de la particule incidente (p, K, π, ..) :

!

"Inel#"0A^0,7 avec "0#35 mb

Energie perdue par les hadrons neutres et chargés (2/2)

 On définit

 Une longueur d’absorption hadronique

 Une longueur d’interaction

hadronique !

"a= A N_A#Inel$A^{1/ 4}

!

"I= A

N_A#_Total$A^{1/ 3} % "I<"a

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Pour Z > 6 : λa > X0

Longueur d’absorption

hadronique Longueur de

radiation

Energie perdue par les neutrinos (1/2)

 Les neutrinos ne sont sensibles qu’à l’interaction faible

 Les sections efficaces sont très petites

 Pour les détecter, il faut les faire interagir :

 Typiquement, les efficacités de détection sont de l’ordre de 10^-17 dans 1 m de Fer

 Les détecteurs doivent être énormes et accepter de très haut flux

!

"_l+n#l^$+p avec l^$=e,µ,%

" _l+p#l^$+n avec l^$=e,µ,%

&

' ( ) (

Energie perdue par les neutrinos (2/2)

 Dans les expériences sur collisionneurs, on attribue l’énergie et l’impulsion transverse manquantes au(x) neutrino(s)

 Cette méthode a permis dans UA1 de reconstruire le neutrino de :

 Il faut une confiance énorme dans la théorie pour tenir ce genre de raisonnement !

!

W⁺"e⁺+#_e

L’électron !