Texte intégral
1. ϕtot=ϕ1+ϕ2 et Ð→v = −ÐÐ→grad(ϕ) doncÐ→v
⎧⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎪⎪
⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪
⎪⎩
v0.(1−R2 r2).cosθ
−v0.(1−R2
r2).sinθ+k r 0
L’écoulement est incompressible si ∆ϕ=0. Vérifié ici.
2. ∮ Ð→v .Ð→dl =∮ r.[−v0.(1−R2
r2 ).sinθ+k
r].dθ=2.π.k 3. ✓ vr=0 pour l’une des conditions ⎧⎪⎪
⎨⎪⎪⎩ r=R θ= π
2 +p.π
✓ r=R alorsvθ=0Ô⇒sinθ< α
2 soit α≤2 θ=π
2 +p.π alors vθ=0Ô⇒r= R
2 (α+√
α2−4)pour θ= π
2 etα≥2. Aucune solution pourθ= −π . 2
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